量子信息與量子計(jì)算被認(rèn)為是21世紀(jì)最有前景的科技之一,而它們的實(shí)現(xiàn)大都涉及量子態(tài)的制備、操作和測(cè)量等過(guò)程。為了觀察和檢驗(yàn)這些量子技術(shù)的實(shí)際效果,量子態(tài)層析和量子過(guò)程層析被建立起來(lái),并成為了量子信息領(lǐng)域的基本工具。量子態(tài)層析指的是通過(guò)一系列量子測(cè)量獲得數(shù)據(jù)后估計(jì)出未知系統(tǒng)的密度矩陣的過(guò)程。量子過(guò)程層析指的是利用多種不同的量子態(tài)輸入某一未知量子過(guò)程,如量子通道或量子門(mén),與之相互作用后測(cè)量輸出的量子態(tài)再由輸入輸出之間的關(guān)系來(lái)估計(jì)出該量子過(guò)程。量子態(tài)層析和量子過(guò)程層析統(tǒng)稱(chēng)為量子層析技術(shù)。量子層析可分為兩個(gè)過(guò)程:量子測(cè)量以及重構(gòu)算法,從這兩個(gè)過(guò)程出發(fā)可以設(shè)計(jì)不同的方案,它們也有著各自不同的優(yōu)缺點(diǎn)。同時(shí)量子層析主要關(guān)心兩個(gè)指標(biāo):估計(jì)精度和復(fù)雜度。高精度的量子層析是量子計(jì)算和其他量子技術(shù)的必要條件,而且量子資源的稀缺性迫使我們尋找更有效的降低估計(jì)誤差的方法。量子層析的復(fù)雜度問(wèn)題源于量子系統(tǒng)的維度隨著比特?cái)?shù)指數(shù)增長(zhǎng),這使得實(shí)驗(yàn)測(cè)量過(guò)程和算法重構(gòu)過(guò)程都變得極其復(fù)雜。這些都是我們關(guān)注的問(wèn)題,為此,我們做了下面一些工作:1.針對(duì)量子態(tài)層析中傳統(tǒng)的極大似然估計(jì)的零本征值傾向問(wèn)題,介紹了通過(guò)在似然函數(shù)上乘以一個(gè)... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：94 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    參考文獻(xiàn)
第二章 量子態(tài)層析簡(jiǎn)介
    2.1 密度矩陣
    2.2 量子態(tài)層析的過(guò)程與方法
        2.2.1 量子測(cè)量與重構(gòu)算法
        2.2.2 線性重構(gòu)法
        2.2.3 極大似然法
    2.3 光學(xué)系統(tǒng)的量子態(tài)層析的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)
    2.4 量子態(tài)層析面對(duì)的問(wèn)題
        2.4.1 量子態(tài)層析的精度
        2.4.2 量子態(tài)層析的復(fù)雜度
    參考文獻(xiàn)
第三章 約束極大似然估計(jì)的優(yōu)化
    3.1 理論介紹
        3.1.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)案例
        3.1.2 約束似然函數(shù)
    3.2 數(shù)值模擬結(jié)果
        3.2.1 兩比特量子態(tài)的重構(gòu)
        3.2.2 參數(shù)可變的優(yōu)化方案
    3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    3.4 本章小結(jié)
    參考文獻(xiàn)
第四章 實(shí)時(shí)的單比特自適應(yīng)量子態(tài)層析實(shí)驗(yàn)研究
    4.1 量子態(tài)層析的精度極限
    4.2 基于平均方差最優(yōu)的自適應(yīng)策略
    4.3 數(shù)值模擬結(jié)果
    4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    4.5 其他自適應(yīng)策略
        4.5.1 自適應(yīng)的貝葉斯方案
        4.5.2 單比特的兩步自適應(yīng)方案
    4.6 本章小結(jié)
    參考文獻(xiàn)
第五章 自適應(yīng)策略增強(qiáng)的壓縮感知量子態(tài)層析
    5.1 壓縮感知技術(shù)
    5.2 壓縮感知量子態(tài)層析
    5.3 自適應(yīng)策略的引入
    5.4 數(shù)值模擬結(jié)果
        5.4.1 與測(cè)量基數(shù)目和秩大小的關(guān)系
        5.4.2 與資源數(shù)的關(guān)系
        5.4.3 最優(yōu)測(cè)量基分配比例
    5.5 本章小結(jié)
    參考文獻(xiàn)
第六章 基于純態(tài)層析的快速量子門(mén)估計(jì)
    6.1 量子過(guò)程層析概述
        6.1.1 過(guò)程矩陣的推導(dǎo)
        6.1.2 量子過(guò)程層析的測(cè)量方案
    6.2 快速量子門(mén)估計(jì)方案
        6.2.1 直接量子純態(tài)層析
        6.2.2 量子門(mén)估計(jì)的理論推導(dǎo)
    6.3 數(shù)值結(jié)果
    6.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    6.5 本章小結(jié)
    參考文獻(xiàn)
第七章 總結(jié)與展望
致謝
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Improving Accuracy of Estimating Two-Qubit States with Hedged Maximum Likelihood[J]. 殷琪,項(xiàng)國(guó)勇,李傳鋒,郭光燦.  Chinese Physics Letters. 2017(03)
[2]Quantum state and process tomography via adaptive measurements[J]. HengYan Wang,WenQiang Zheng,NengKun Yu,KeRen Li,DaWei Lu,Tao Xin,Carson Li,ZhengFeng Ji,David Kribs,Bei Zeng,XinHua Peng,JiangFeng Du.  Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2016(10)



本文編號(hào)：3196197