混沌——非線性動(dòng)力系統(tǒng)中一種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,其普遍存在于自然界中,關(guān)于混沌理論及其應(yīng)用的研究,已然成為現(xiàn)代非線性科學(xué)研究中重要的前沿課題之一.相較于混沌現(xiàn)象,超混沌現(xiàn)象具有更強(qiáng)的隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)性,因而具有更加復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).而隱藏的超混沌吸引因子（hidden hyperchaotic attractor）在工程應(yīng)用中具有極為重要的意義,譬如在橋梁或飛機(jī)機(jī)翼這樣的結(jié)構(gòu)中,隱藏超混沌吸引因子的出現(xiàn)可能意味著有意料之外或潛在的事故發(fā)生.因此,在實(shí)際應(yīng)用中,研究超混沌系統(tǒng)具有廣闊的發(fā)展前景.Segmented disc dynamo（SDD）系統(tǒng)是研究電磁場(chǎng)的三維二次方的Stokes流,其表述了磁場(chǎng)流的徑向擴(kuò)散（radial diffusion）.由于磁場(chǎng)在星體內(nèi)部及星體之間的星際空間中廣泛存在,研究它們?cè)谔祗w物理上具有重要的意義.隨著研究的深入,人們發(fā)現(xiàn)三維混沌系統(tǒng)在描述電磁場(chǎng)時(shí)具有一定的局限性,因此我們將目光轉(zhuǎn)向高維超混沌系統(tǒng).本文基于SDD系統(tǒng),提出了高維SDD型超混沌系統(tǒng),并對(duì)所提出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了深入地分析,包括運(yùn)用中心流形、規(guī)范型及Lyapunov函數(shù)等動(dòng)力學(xué)理論與方法... 

【文章來(lái)源】：華南理工大學(xué)廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：77 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 混沌與超混沌的發(fā)展概述
    1.2 混沌理論及分析方法
        1.2.1 混沌的定義
        1.2.2 混沌的分析方法
    1.3 segmented disc dynamo
    1.4 隱藏吸引子
    1.5 最終有界集估計(jì)
    1.6 本文的主要研究?jī)?nèi)容
第二章 四維segmented disc dynamo型系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究
    2.1 四維segmented disc dynamo型系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為
        2.1.1 四維segmented disc dynamo型超混沌系統(tǒng)
        2.1.2 平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性
        2.1.3 隱藏吸引子的共存
    2.2 局部分岔分析
        2.2.1 Hopf分岔
        2.2.2 叉形分岔
    2.3 最終有界集估計(jì)
第三章 五維segmented disc dynamo型系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析
    3.1 五維segmented disc dynamo型系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為
        3.1.1 五維segmented disc dynamo型超混沌系統(tǒng)
        3.1.2 平衡點(diǎn)及穩(wěn)定性
        3.1.3 吸引子的共存
    3.2 局部分岔分析
        3.2.1 Hopf分岔
        3.2.2 叉形分岔
    3.3 最終有界集估計(jì)
    3.4 電路實(shí)現(xiàn)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
附件



本文編號(hào)：3182800