本論文主要研究一維準(zhǔn)周期系統(tǒng)的局域態(tài)和拓?fù)鋺B(tài),主要包括:波矢很小時、加上p波配對時或者加上相互作用時的Aubry-Andr′e（AA）模型的局域性質(zhì),在外爾半金屬的一個方向上加上準(zhǔn)周期勢所發(fā)生的相變（可以簡化為一維模型來研究）,以及引入邊界關(guān)聯(lián)函數(shù)來研究二聚的Kitaev模型的拓?fù)湫再|(zhì)。在第一章中,我首先簡單介紹一維的AA模型以及多體局域的相關(guān)知識,然后介紹一下拓?fù)湮飸B(tài)的對稱性和一些拓?fù)洳蛔兞?最后簡單介紹三個個一維的拓?fù)淠Ｐ?即Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型,Kitaev模型和包含準(zhǔn)周期勢的一維p波模型。在第二章中,我們研究波矢很小時和加上p波配對的AA模型。先前的研究表明,AA模型的本征態(tài)是擴(kuò)展的還是局域的僅僅取決于它的準(zhǔn)周期勢強度V是大于還是小于一個臨界值V_c,這個臨界值的大小是躍遷強度的2倍,并且這個系統(tǒng)不存在遷移率邊。但是,當(dāng)波矢遠(yuǎn)小于1時,這個模型展現(xiàn)出不同的性質(zhì)。通過分析這個系統(tǒng)的波函數(shù)的參與率的倒數(shù)IPR以及多分形的性質(zhì),我們發(fā)現(xiàn)即使V<V_c,這個系統(tǒng)仍存在兩個近似的遷移率邊E_c±

【文章來源】：中國科學(xué)院大學(xué)(中國科學(xué)院物理研究所)北京市

【文章頁數(shù)】：105 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 安德森局域和AA模型
        1.1.1 安德森局域
        1.1.2 AA模型
    1.2 多體局域簡介
        1.2.1 量子熱化
        1.2.2 多體局域
    1.3 拓?fù)鋺B(tài)簡介
        1.3.1 拓?fù)洳蛔兞?br>        1.3.2 對稱性和拓?fù)浞诸?br>    1.4 常見一維拓?fù)淠Ｐ?br>        1.4.1 SSH模型
        1.4.2 一維Kitaev模型
        1.4.3 準(zhǔn)周期勢調(diào)節(jié)下的一維p波模型
    1.5 文章結(jié)構(gòu)
第二章 一維準(zhǔn)周期晶格在無相互作用時的局域性質(zhì)
    2.1 近似遷移率邊和臨界區(qū)的存在
        2.1.1 遷移率邊和臨界波函數(shù)的多分形分析
        2.1.2 α?1時AA模型的相圖
        2.1.3 總結(jié)
    2.2 準(zhǔn)周期調(diào)制下的一維p波超導(dǎo)鏈
        2.2.1 模型和方法簡介
        2.2.2 能級間距和帶寬分布
        2.2.3 有限尺寸分析
        2.2.4 波函數(shù)的多分形分析
        2.2.5 對稱性和臨界區(qū)的一般表達(dá)式
        2.2.6 總結(jié)
第三章 存在相互作用的一維準(zhǔn)周期模型
    3.1 模型和相圖
    3.2 混合相的存在
    3.3 相邊界的確定
    3.4 總結(jié)
第四章 準(zhǔn)周期勢對外爾半金屬的影響
    4.1 外爾半金屬簡介
    4.2 模型簡介
    4.3 外加準(zhǔn)周期勢對外爾半金屬的影響
    4.4 總結(jié)
第五章 邊界關(guān)聯(lián)函數(shù)標(biāo)定二聚Kitaev模型的拓?fù)湎?br>    5.1 馬約拉納費米子
    5.2 無相互作用的情況
        5.2.1 模型和相圖
        5.2.2 用邊界關(guān)聯(lián)函數(shù)刻畫拓?fù)湎嘧?br>        5.2.3 邊界馬約拉納模的殘存率
    5.3 存在相互作用的情況
        5.3.1 模型哈密頓量
        5.3.2 精確對角化
        5.3.3 邊界關(guān)聯(lián)函數(shù)和相圖
    5.4 總結(jié)
第六章 總結(jié)與討論
參考文獻(xiàn)
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致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Out-of-time-order correlation for many-body localization[J]. Ruihua Fan,Pengfei Zhang,Huitao Shen,Hui Zhai.  Science Bulletin. 2017(10)
[2]Topological nodal line semimetals[J]. 方辰,翁紅明,戴希,方忠.  Chinese Physics B. 2016(11)



本文編號：3141850