量子比特與光腔的耦合系統(tǒng)的研究是凝聚態(tài)物理和量子光學(xué)的重要交叉課題,其最簡(jiǎn)單的物理模型是量子Rabi模型。它描述了二能級(jí)原子與單模光場(chǎng)之間的基本相互作用。在弱耦合下,該模型可簡(jiǎn)化為在旋轉(zhuǎn)波近似下Jaynes-Cummings模型。近年來,這一領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)和理論研究取得重要進(jìn)展。在許多先進(jìn)的固態(tài)器件中,如離子阱、超導(dǎo)電路電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),人工原子和共振器之間實(shí)現(xiàn)了超強(qiáng)耦合,甚至深強(qiáng)耦合。在強(qiáng)耦合系統(tǒng)中,轉(zhuǎn)動(dòng)波近似方法被證明是無效的,因而全量子的Rabi模型以及含有非線性耦合的推廣模型受到廣泛關(guān)注。隨著耦合強(qiáng)度的加強(qiáng),這些系統(tǒng)涌現(xiàn)新奇的物理現(xiàn)象。在本論文中,我們首先綜述了二能級(jí)原子與單模光腔耦合系統(tǒng)的模型推導(dǎo)。二能級(jí)系統(tǒng)可以用Pauli矩陣來表示。引入光子的產(chǎn)生和湮滅算符,光腔可用電磁場(chǎng)量子化描述。二能級(jí)體系,單模光子以及它們之間的互作用三部分構(gòu)成了系統(tǒng)總的哈密頓量。進(jìn)而我們?cè)谶@一模型推廣引入各向異性和非線性耦合。其次,我們介紹了處理這類Rabi模型的系統(tǒng)的理論方法。為了獲得系統(tǒng)的嚴(yán)格解析解和能譜圖,我們?cè)敿?xì)描述了兩種方法,即基于Bogoliubov算子法的超越函數(shù)（G函數(shù)）方法和推廣相干態(tài)方法... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：58 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．?１：二能級(jí)原子與光腔相互作用系統(tǒng)，來自文獻(xiàn)［２７］

耗散ｆｖ，?ｋ｝，則光與原子之間不會(huì)發(fā)生能量交換，能量將從系統(tǒng)中流失。??隨著固態(tài)量子技術(shù)的發(fā)展，特別是量子信息處理乃至量子計(jì)算的重要進(jìn)展，人造原??子［３５］與量子腔的耦合系統(tǒng)的研究引起了廣泛關(guān)注。此外超強(qiáng)耦合已經(jīng)在超導(dǎo)量子比特電路??（ＱＥＤ）［３６＿３Ｓ］系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，如圖１．３所示。電路ＱＥＤ描述了非線性超導(dǎo)電路與存儲(chǔ)在諧振??器中或在傳輸線中傳播的微波光子之間的相互作用�；诩s瑟夫森結(jié)的超導(dǎo)電路表現(xiàn)出宏??觀的量子相干性［３９］，其行為類似于人造原子。通過利用磁通量的宏觀磁偶極矩Ｕ°］，ＬＣ振??蕩器的大零點(diǎn)波動(dòng)電流和耦合器結(jié)的約瑟夫森電感，實(shí)現(xiàn)了在深強(qiáng)耦合狀態(tài)下的電路。如??今，使用此類電路的實(shí)驗(yàn)通常用于產(chǎn)生糾纏態(tài)并產(chǎn)生有效的光子－光子相互作用，從而使??其有希望構(gòu)建大型量子網(wǎng)絡(luò)％４３］。??１〇１?％??１?Ｉ?２７１??０．８」?？??呀２，／＼／＼峽??Ｔ?ｆ?Ｖ?＾??０．２－??７１??〇？〇－！?：???Ｉ??１?＇?；???Ｊ?■??０?２０?４０?６０?８０?１００??Ｔｉｍｅ?（＂ｓ）??１?Ｓｔｒｏｎｇ??圖１．２：?Ｒａｂｉ振蕩，來自文獻(xiàn)［４４］。處于激發(fā)態(tài)的原子進(jìn)入共振腔，在衰減之前原子??在其基態(tài)和激發(fā)態(tài)之間來回振蕩。４表示隨著時(shí)間的演化檢測(cè)到原子在激發(fā)態(tài)的概率。??本二??Ｔ?Ｌ〇?［?ｍ??圖１．３：超導(dǎo)量子比特電路ＱＥＤ，來自文獻(xiàn)［４５］。由循環(huán)中的三個(gè)約瑟夫森結(jié)組成的??３??

耗散ｆｖ，?ｋ｝，則光與原子之間不會(huì)發(fā)生能量交換，能量將從系統(tǒng)中流失。??隨著固態(tài)量子技術(shù)的發(fā)展，特別是量子信息處理乃至量子計(jì)算的重要進(jìn)展，人造原??子［３５］與量子腔的耦合系統(tǒng)的研究引起了廣泛關(guān)注。此外超強(qiáng)耦合已經(jīng)在超導(dǎo)量子比特電路??（ＱＥＤ）［３６＿３Ｓ］系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，如圖１．３所示。電路ＱＥＤ描述了非線性超導(dǎo)電路與存儲(chǔ)在諧振??器中或在傳輸線中傳播的微波光子之間的相互作用�；诩s瑟夫森結(jié)的超導(dǎo)電路表現(xiàn)出宏??觀的量子相干性［３９］，其行為類似于人造原子。通過利用磁通量的宏觀磁偶極矩Ｕ°］，ＬＣ振??蕩器的大零點(diǎn)波動(dòng)電流和耦合器結(jié)的約瑟夫森電感，實(shí)現(xiàn)了在深強(qiáng)耦合狀態(tài)下的電路。如??今，使用此類電路的實(shí)驗(yàn)通常用于產(chǎn)生糾纏態(tài)并產(chǎn)生有效的光子－光子相互作用，從而使??其有希望構(gòu)建大型量子網(wǎng)絡(luò)％４３］。??１〇１?％??１?Ｉ?２７１??０．８」?？??呀２，／＼／＼峽??Ｔ?ｆ?Ｖ?＾??０．２－??７１??〇？〇－！?：???Ｉ??１?＇?；???Ｊ?■??０?２０?４０?６０?８０?１００??Ｔｉｍｅ?（＂ｓ）??１?Ｓｔｒｏｎｇ??圖１．２：?Ｒａｂｉ振蕩，來自文獻(xiàn)［４４］。處于激發(fā)態(tài)的原子進(jìn)入共振腔，在衰減之前原子??在其基態(tài)和激發(fā)態(tài)之間來回振蕩。４表示隨著時(shí)間的演化檢測(cè)到原子在激發(fā)態(tài)的概率。??本二??Ｔ?Ｌ〇?［?ｍ??圖１．３：超導(dǎo)量子比特電路ＱＥＤ，來自文獻(xiàn)［４５］。由循環(huán)中的三個(gè)約瑟夫森結(jié)組成的??３??


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