量子相變是凝聚態(tài)物理學(xué)研究的一項重要內(nèi)容。在絕對零溫下受外界驅(qū)動的影響,物理系統(tǒng)的基態(tài)在相變點時會發(fā)生劇烈的變化,人們通常采用基于序參量和長程關(guān)聯(lián)的Ginzburg-Landau對稱缺破理論來描述相變。近年來,研究相變的新視角相繼被提出,比如:拓?fù)湫騾⒘�、量子糾纏、幾何相位、基態(tài)保真率等。當(dāng)物理系統(tǒng)在參數(shù)空間沿著閉合回路做絕熱演化時,除了動力相位外,其波函數(shù)還會積累幾何相位。幾何相位能夠反映波函數(shù)的拓?fù)湫再|(zhì),其對外界驅(qū)動參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)在發(fā)生相變時由于能隙閉合而出現(xiàn)發(fā)散,在相變點附近具有普適的臨界行為。保真率表示波函數(shù)隨驅(qū)動參數(shù)的變化快慢,處于不同相的基態(tài)波函數(shù)具有很大差異,所以保真率在發(fā)生相變時也會發(fā)散,也表現(xiàn)出一定的臨界行為。在以前的研究中,人們是通過數(shù)值方法擬合得到幾何相位和保真率的發(fā)散行為,我們發(fā)現(xiàn)可以通過奇異函數(shù)展開方法精確地確定出它們的臨界行為。這些精確結(jié)果極大地豐富了我們對幾何相位、保真率及其在確定量子相變中所起作用的理解。玻色-愛因斯坦凝聚是量子統(tǒng)計力學(xué)中的經(jīng)典范例,在理解液氦超流和BCS超導(dǎo)理論中起著重要作用。玻色-愛因斯坦凝聚現(xiàn)象在冷原子氣體中的實現(xiàn)開啟了研究簡并量子... 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：164 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 相變理論
    1.1 熱力學(xué)相變
        1.1.1 橫場Ising模型
        1.1.2 臨界指數(shù)
    1.2 量子相變
        1.2.1 量子橫場Ising模型
        1.2.2 Bosc-Hubbard模型
    1.3 量子相變的判定
        1.3.1 保真度與量子相變
        1.3.2 幾何相位與量子相變
第二章 幾何相位和保真率的臨界行為及其崩潰
    2.1 一維XY模型中的基態(tài)幾何相位和保真率
    2.2 一維擴(kuò)展的橫場Ising模型中的基態(tài)幾何相位和保真率
        2.2.1 基態(tài)幾何相位和保真率的臨界行為
        2.2.2 基態(tài)幾何相位和保真率的臨界行為的崩潰
第三章 玻色-愛因斯坦凝聚和人造規(guī)范場
    3.1 玻色-愛因斯坦凝聚的發(fā)展脈絡(luò)
    3.2 實驗技術(shù)
        3.2.1 原子囚禁技術(shù)
        3.2.2 激光冷卻技術(shù)
        3.2.3 Feshbach共振
    3.3 玻色-愛因斯坦凝聚理論
        3.3.1 自由的玻色氣體
        3.3.2 相互作用的玻色氣體
第四章 人造規(guī)范場
    4.1 旋轉(zhuǎn)玻色-愛因斯坦凝聚
    4.2 利用Berry曲率來產(chǎn)生阿貝爾和非阿貝爾規(guī)范場
        4.2.1 阿貝爾規(guī)范場
        4.2.2 非阿貝爾規(guī)范場
        4.2.3 自旋軌道耦合
第五章 兩層自旋軌道耦合的玻色-愛因斯坦凝聚
    5.1 單粒子哈密頓量
        5.1.1 一般情況下的最小本征值和本征函數(shù)
        5.1.2 δ=1時的最小本征值和本征函數(shù)
        5.1.3 δ=-1時的最小本征值和相應(yīng)的本征函數(shù)
    5.2 平均場相圖
        5.2.1 δ<-1時的相圖
0時的相圖">        5.2.2 δ>0時的相圖
        5.2.3 δ=-1時的相圖
        5.2.4 δ～-1時的基態(tài)
參考文獻(xiàn)
附錄A 附錄
    A.1 態(tài)密度
    A.2 伽瑪函數(shù)Γ（x）和黎曼函數(shù)ζ（x）
    A.3 Jordan-Wigner變換
致謝
在讀期間的研究成果



本文編號：3107082