光與物質(zhì)的相互作用是凝聚態(tài)物理、量子光學(xué)和量子信息科學(xué)中重要的研究領(lǐng)域。近年來,隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)展,在人工固態(tài)器件中,如超導(dǎo)電路系統(tǒng),離子阱系統(tǒng),冷原子系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)光和物質(zhì)的超強(qiáng)耦合,甚至是深強(qiáng)耦合。描述光和物質(zhì)相互作用的最基本模型是量子Rabi模型及其推廣形式。光和物質(zhì)相互作用耦合的加強(qiáng),以及人工器件的可調(diào)性,都會(huì)引起傳統(tǒng)的物理圖像的修正和新奇物理現(xiàn)象的涌現(xiàn),如豐富的量子相及其相變,量子演化等。根據(jù)目前實(shí)驗(yàn)的最新進(jìn)展,我們?cè)诶碚撋涎芯苛巳N具有非線性相互作用的拓展的量子比特和振子耦合系統(tǒng)。1)同時(shí)含單光子和雙光子耦合的混合Rabi模型。這種混合相互作用在超導(dǎo)電路電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中是無處不在的,文獻(xiàn)中也早已報(bào)道,在基于離子阱的量子模擬中也很容易實(shí)現(xiàn)。單光子或者雙光子耦合的Rabi模型都具有宇稱對(duì)稱性,而同時(shí)出現(xiàn)這兩種相互作用會(huì)導(dǎo)致宇稱對(duì)稱性的自然破缺。因此這個(gè)混合模型很難解析求解,甚至在轉(zhuǎn)動(dòng)波近似下,也沒有具有閉合形式的解析解。我們通過Bogoliubov變換和絕熱近似的方法得到了數(shù)值嚴(yán)格解和近似解析解。原子頻率越小,絕熱近似越準(zhǔn)確,但是我們根據(jù)絕熱近似得到的很多物理量,在很大耦合區(qū)間范... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：94 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖１．４超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)電路ＱＥＤ系統(tǒng)，來自文獻(xiàn)［１４］??

５／ｗ達(dá)到１．３４，進(jìn)入深強(qiáng)耦合區(qū)間１１４１，實(shí)驗(yàn)裝置見圖１．４。同年，人們利用朗道極??子實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，也達(dá)到了深強(qiáng)耦合９／〇；＝１．４３１１５１。在超強(qiáng)耦合及以上的區(qū)域，實(shí)驗(yàn)上許多??據(jù)顯示轉(zhuǎn)動(dòng)波近似已經(jīng)失效ｉｌ３］，反旋波效應(yīng)必須考慮。最近，量子模擬的產(chǎn)生Ｍｌ，目??量子系統(tǒng)的參數(shù)可以達(dá)到之前實(shí)驗(yàn)上無法迗到的范圍。同時(shí)，借助量子模擬，可以實(shí)現(xiàn)??多實(shí)驗(yàn)上還沒有實(shí)現(xiàn)的量子模型。??隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展和量子模擬的實(shí)現(xiàn)，非線性的光和物質(zhì)的相互作用不可避免地出??。在更大的模型參數(shù)范圍內(nèi)，這些新的相互作用勢(shì)必改變傳統(tǒng)的物理圖像，涌現(xiàn)新的物??現(xiàn)象。為了理解和預(yù)測(cè)這些新的性質(zhì)，我們需要對(duì)推廣的量子Ｒａｂｉ模型進(jìn)行系統(tǒng)深入??研究。??Ｔ??

將波函數(shù)分成上下態(tài)，并左乘Ｆｏｃｋ態(tài)下的真空態(tài)，可以得到下面兩個(gè)式子：??〈Ｏｌｌ＾Ｍ?＝?ｒ〈０｜｜Ｈ??〈０｜｜Ｈ?＝?ｒ〈０｜ｐ＿ｉ〉ｓ?（１．面兩個(gè)式子聯(lián)立起來??ｒ?（０｜?｜＾，ｔ）＾?（〇｜?｜＾，?ｌ）Ｂ?＝?ｒ?（０｜?｜＾，?（０｜?｜＾，?ｔ）Ｂ?（１．內(nèi)積公式??（〇ｌ?Ｉ７７）／！?＝?（—１）＂?（〇ｌ?ｌｎ）Ｂ?＝?ｅ￣９２／２９ｎ?（１．后我們可以得到Ｇ函數(shù)：??Ｇ（Ｅ）?＝?（０｜?＜〇｜?￣?（〇ｌ?＼＾＾）ａ?（〇１０－意上面Ｇ函數(shù)的定義可以應(yīng)用在任意拓展的Ｒａｂｉ模型，即使是沒有對(duì)稱性的模型


本文編號(hào)：3104472