磁感應(yīng)磁聲斷層成像（MAT-MI）是一種結(jié)合物理學(xué)的混合型成像技術(shù),它具有無創(chuàng)優(yōu)勢.本文給出MAT-MI模型的構(gòu)建以及其反問題的數(shù)學(xué)分析和數(shù)值運算.MAT-MI模型的一個關(guān)鍵性應(yīng)用就是洛倫茲力,這是與其他成像技術(shù)最大的不同之處.在靜磁場中,洛倫茲力對研究對象內(nèi)部的渦旋電流產(chǎn)生物理振動,我們可以通過在生物組織表面測量出超聲信號,重構(gòu)內(nèi)部電流分布,從而可以重構(gòu)出生物組織的電導(dǎo)率分布.MAT-MI更具有優(yōu)勢的地方在于,其反問題是一個適定性問題,這是大多成像技術(shù)所不具備的.本文給出反問題解的穩(wěn)定性和唯一性的證明,用不動點迭代的方法重構(gòu)電導(dǎo)率分布,并驗證其收斂性.最后對人體腦部橫截面進行數(shù)值運算,并量化重構(gòu)結(jié)果的誤差和穩(wěn)定性. 

【文章來源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
簡介
第一章 數(shù)學(xué)反問題簡介
第二章 斷層成像技術(shù)簡介
    §2.1 磁共振成像（MRI）
    §2.2 電阻抗斷層成像（EIT）
    §2.3 磁感應(yīng)斷層成像（MIT）
    §2.4 磁共振電阻抗斷層成像（MREIT）
    §2.5 磁聲斷層成像（MAT）
    §2.6 磁感應(yīng)磁聲斷層成像（MAT-MI）
第三章 MAT-MI問題
    §3.1 MAT-MI正問題
        §3.1.1 電磁場模型
        §3.1.2 聲波模型
        §3.1.3 正問題求解
    §3.2 MAT-MI反問題
        §3.2.1 聲源重構(gòu)
        §3.2.2 電導(dǎo)率重構(gòu)
第三章 數(shù)值例子
結(jié)束語
參考文獻
致謝
附錄
學(xué)位論文評閱及答辯情況表



本文編號：3038348