利用Barbalat引理、分數(shù)階穩(wěn)定性理論,通過構造合適的分數(shù)階線性滑模面和分數(shù)階比例積分滑模面,設計合理的控制器,實現(xiàn)整數(shù)階、分數(shù)階T混沌系統(tǒng)滑模同步控制。研究結果表明:一定條件下,分數(shù)階T混沌系統(tǒng)的驅動-響應系統(tǒng)能夠達到滑模同步,用Matlab數(shù)值仿真驗證了結論的正確性。 

【文章來源】：山東大學學報(工學版). 2020,50(05)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

T混沌系統(tǒng)系統(tǒng)的相圖

a=2,b=1,c=9,q=0.942,(x(0),y(0),z(0))=(2.2,6.5,2.5),定理1、2中誤差曲線如圖2所示。從圖2可看出,初始時刻系統(tǒng)誤差相距較遠相差較大,隨時間推移系統(tǒng)誤差漸趨一致。定理1中當t>0.275 s后系統(tǒng)(2)與(3)達到滑模同步,定理2中當t>0.235 s以后(2)與(8)系統(tǒng)獲得積分滑模同步,定理1中取得同步需要的時間更長,定理2需要時間更短,定理1中需要由4個控制器實現(xiàn)同步化,而定理2只需要1個控制器就能實現(xiàn)同步化,控制代價小,且控制效果良好。定理1中采用了線性分數(shù)階積分滑模面,定理2采用了分數(shù)階比例積分滑模面,相對來講定理2的創(chuàng)新性更強,這種比例積分滑模面的構造使得控制器更加簡潔,上述兩個定理雖是分數(shù)階,但所得結論能夠很容易平推到整數(shù)階系統(tǒng)上。同傳統(tǒng)的線性滑模面相比,定理1采用的是分數(shù)階線性滑模面,將整數(shù)階系統(tǒng)的相關結果推廣到了分數(shù)階系統(tǒng)滑模同步;同傳統(tǒng)的滑模面相比,定理2中采用的滑模面由于設計了分數(shù)階比例積分滑模面,控制器與傳統(tǒng)的滑模面下設計的控制器相比形式更加簡潔,需要的控制量更小,只需要一個控制器就能讓誤差趨近坐標原點,從而實現(xiàn)了同步。該種方法控制代價小且容易在工程實際中實現(xiàn)。本研究之所以選擇分數(shù)階系統(tǒng)為研究對象,是因為分數(shù)階系統(tǒng)大量存在,且相對于整數(shù)階系統(tǒng)更貼近于模型本身,因而也更具挑戰(zhàn)性,應用范圍更加廣泛。本研究的結論和方法對于研究分數(shù)階混沌系統(tǒng)和整數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步問題具有一定的借鑒意義。對于實際的混沌系統(tǒng)以及高階非線性系統(tǒng),該結論的結果具有很強的移植性,對于研究和揭示混沌系統(tǒng)的同步問題具有較強的指導意義。該類問題的解決對于信息科學,信號、電路系統(tǒng)及保密通訊等學科的發(fā)展提供了理論支撐和有力幫助。4 結語

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3030030