量子態(tài)的局域區(qū)分問題是量子信息理論中的基本問題之一,對其深入研究有助于探索糾纏和非局域性的關系、設計量子密碼協(xié)議等.所謂量子態(tài)的局域區(qū)分是說參與者從大家都已知的態(tài)集里隨機的選取出一個量子態(tài),參與者只能通過局域量子操作和經典通信來確定所選取量子態(tài)的身份.又因為不可擴展乘積基和目前已知的不可擴展極大糾纏基都是局域不可區(qū)分的,因此本文主要圍繞乘積態(tài)和極大糾纏態(tài)的局域區(qū)分性和不可擴展性進行研究.主要的研究成果如下:一、對于多體量子系統(tǒng)中局域不可區(qū)分乘積態(tài)的研究.首先我們引入態(tài)圖表示法,給出了量子系統(tǒng)Cm（?）Cn（4 ≤ m ≤ n）中一個簡單明了的2n-1元的不可局域區(qū)分乘積態(tài).然后利用三維立體圖形幫助我們構造三體量子系統(tǒng)中不可局域區(qū)分的乘積態(tài).然后利用二體和三體的結果給出一般的多體量子系統(tǒng)中局域不可區(qū)分的正交乘積態(tài).接著利用較少的糾纏作為資源對這些多體局域不可區(qū)分的乘積態(tài)進行局域區(qū)分,說明了糾纏能增強局域區(qū)分量子態(tài)的能力.另外我們建立了局域區(qū)分協(xié)議與特殊的協(xié)議樹之間的對應關系,證明了增加系統(tǒng)維數與體數并不能增加局域區(qū)分量子態(tài)的能力.最后,我們應用這個結論得到多體量子系統(tǒng)中局域不可區(qū)分的正交... 

【文章來源】：華南理工大學廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１－１：?ＬＯＣＣ、ＰＰＴ和Ｓｅｐａｒａｂｌｅ測以及不可區(qū)分量子態(tài)之間的包含關系圖??

圖１－２：本文生要研究對象關系圖。??一般量子系統(tǒng)中．不可擴展極大糾纏基的構造．下面介紹本文的具．??介紹ｉｆｉ交量子態(tài)局域區(qū)分和不可擴厘量子態(tài)何題的研宄背景，及本文的章節(jié)結構和主要研究成果．??介紹量子力學符號、量于力學的基本假設、量子態(tài)Ｍ分的一些構造任意多體高維系統(tǒng)上的不可局域區(qū)分的正交乘積態(tài)集，然后造的態(tài)７給出多體量子體統(tǒng)中局域不可Ｋ分的量子態(tài)的最少個數．系統(tǒng)一組新的可以用圖直觀表示的局域不可Ｓ分乘積態(tài)，然后利圖形給出三體量子系統(tǒng)中局域不可ｇ分的乘積態(tài)，最后利用二體體和奇數體的構造，接著設計了利用糾纏作為資源區(qū)分它們的Ｋ構造多體量子系統(tǒng)中局域不可區(qū)分乘積態(tài)的方法，得到了多體量．??

??????圖３－２：?Ｃ４ＳＣ７中一組局域不可?圖３－３：?Ｃ６？Ｃ１２中。組局域不可區(qū)分的乘積態(tài)??區(qū)分乘積態(tài)的圖表不．?的圈表示??我們記Ｓ是下列多＿體量子系統(tǒng)中乘積蠢和Ｓｔｏｐｐｅｒ態(tài)｜必的并，??＝?｛１＾）１１１１）２－？？?｜ｌｌ）ｆｃ?｜?ｉ１?＝?１，２，．．，，２？ｉ２－２），??ｓ２?＝?｛｜１１〉孤〉２｜１１＞３?…｜１１〉＋２?＝?１，２”，”２ｗ４—２｝，??．?（３－５）??Ｓｆｃ?＝?ｉＨ＊｜?４?＝?Ｈ，?？，．．．２ｎ２ｆｃ?—?２｝．??ｓｔｏｐｐｅｉ？態(tài)的定義如下??ｎｉ?ｎ２?ｎ２ｋ?ｎ２ｋ??１命〉＝Ｉｔ〉１九卜？?Ｅ?１４〉（３－６）??ｎ＝ｉ?ｉｉ＝ｉ?＊／ｃ＝ｉ?ｉ／ｃ＝ｉ??我們稱Ｓ義局域不可區(qū)分的，并且Ｓ中元素個數為２（ｎ２?＋?ｎ４?＋…＋?ｎ２ｆｃ?－?ｆｃ）?＋?１．??第二步：證明局域不可區(qū)分性．??為了證明Ｓ是局域不可區(qū)分的，我們只需說明每一個系統(tǒng)都只能作平凡測量．．??對Ａｌｉｃｅ或者Ｂｏｂ的第Ｓ個系統(tǒng)中的任意一個系統(tǒng)先作測量，其測量都一定會保持所有量??子態(tài)的正交性．特別地

【參考文獻】：
博士論文
[1]正交量子態(tài)的局域區(qū)分問題[D]. 姜偉.中國科學技術大學 2009
[2]糾纏的提取和正交量子態(tài)的局域區(qū)分[D]. 陳平形.中國人民解放軍國防科學技術大學 2003



本文編號：2999877