聲波散射和電磁波散射作為數(shù)學物理中的一個重要研究領(lǐng)域,在非破壞性檢測、醫(yī)學成像、探測石油天然氣、空間遙感、現(xiàn)代雷達探測、目標隱身技術(shù)、地震勘測以及海底資源探索等眾多科學領(lǐng)域有廣闊的應用前景。本文所關(guān)注的是聲波反散射問題,主要目的是利用散射波的遠場模式重構(gòu)軟聲波障礙物的邊界,其主要難點在于問題的不適定性和非線性性。本文在原有的分解法的基礎(chǔ)上展開研究,主要分為三個部分:（1）研究聲波散射的正問題,重點考慮二維Dirichlet邊界條件下不可穿透障礙物的正散射問題,利用Nystrom方法離散聲波雙層位勢,并給出正問題的數(shù)值模擬。（2）基于分解法和牛頓法重建障礙物邊界。其基本思路是:利用分解法的思想將問題轉(zhuǎn)化成一個非線性、不適定的算子方程,該算子將邊界映射成聲波在邊界上的總波場。在線性不適定步驟,利用Tikhonov正則化方法由遠場數(shù)據(jù)來重構(gòu)近場,而在非線性步驟則利用牛頓迭代法尋找條件符合的邊界。（3）考慮到分解-牛頓算法中所存在的對于噪聲數(shù)據(jù)不穩(wěn)定的問題,本文在分解-牛頓算法的基礎(chǔ)上提出了分解-Kaczmarz算法。該算法利用多頻入射波散射,構(gòu)建算子方程組。在求解方程組的過程中運用了循環(huán)迭代... 

【文章來源】：浙江大學浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－１散射問題模型??

橢圓形散射物區(qū)域邊界的參數(shù)化形式為：??ｘ（ｔ）?＝?（３ｃｏｓ（ｔ，），２ｓｉｎ｛ｔ）），?０?＜ｔ?＜２ｎ??計算結(jié)果見圖２－／。??例?２．２．２．??橡樹果形散射物區(qū)域邊界的參數(shù)化形式為：??ｘ（ｔ）?＝?（２?＋?０．５ｃｏｓ（３ｔ））（ｃｏｓ（ｔ），?ｓｉｎ（ｔ）），?０?＜?ｔ?＜２ｎ??計算結(jié)果見圖２－２。??例２．２．３．??風箏形散射物區(qū)域邊界的參數(shù)化形式為：??ｘ（ｔ）?＝?（ｃｏｓ（ｔ）?＋?０．６５ｓｉｎ（２ｔ）?—?０．６５，１．５ｓｉｎ（ｔ）），?０?＜ｔ?＜２ｎ??計算結(jié)果見圖２－３。??ｎ??

圖２－２例２．２的遠場，左邊為實部，右邊為虛部??


本文編號：2994969