不確定關系是量子力學區(qū)別于經(jīng)典力學的一個重要方面,經(jīng)典的不確定關系用可觀測量的方差作為不確定性度量,熵不確定關系采用熵作為不確定性度量。熵不確定關系在量子信息學中有重要應用,因此,對熵不確定關系下界的研究,特別是最優(yōu)下界的研究具有重要意義。量子信息理論中研究得最多的熵是Shannon熵,Renyi熵和Tsallis熵,這三種熵都可以統(tǒng)一到所謂的（h,Φ）-熵。在2維Hilbert空間中,Shannon熵不確定關系最優(yōu)下界已經(jīng)通過Bloch向量表示法得到,Renyi熵不確定關系最優(yōu)下界已經(jīng)通過Z-Y分解的辦法得到。Bloch向量表示法與Z-Y分解是二維量子系統(tǒng)的兩種不同的參數(shù)化方法,前者把全體2維量子態(tài)表示為三維歐式空間中的單位球。本文研究了熵不確定關系下界的計算問題,并討論了可分性與熵不確定關系的聯(lián)系。主要研究內容如下:首先,研究了二維Hilbert空間中Renyi熵不確定關系最優(yōu)下界的計算問題。利用與Ghirardi相似的辦法,對于任意非負指標對（α₁,α₂）,采用Bloch向量表示法,把純態(tài)的Renyi熵不確定關系最優(yōu)下界的計算問題轉化為... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題研究背景
    1.2 課題研究意義
    1.3 國內外研究現(xiàn)狀
        1.3.1 熵不確定關系下界研究現(xiàn)狀
        1.3.2 可分態(tài)下的不確定關系研究現(xiàn)狀
    1.4 研究現(xiàn)狀總結與可以研究的問題
    1.5 本文的主要研究內容
第2章 準備知識
    2.1 Shannon熵,Renyi熵,Tsallis熵與（h,?）-熵
    2.2 熵不確定關系
    2.3 廣義Bloch基與量子態(tài)的表示
        2.3.1 二維Hilbert空間量子態(tài)的表示
        2.3.2 高維Hilbert空間量子態(tài)的表示
    2.4 本章小結
第3章 二維Hilbert空間Renyi熵不確定關系最優(yōu)下界
    3.1 純態(tài)的Renyi熵不確定關系最優(yōu)下界
    3.2 兩種可得到解析解的情況
    3.3 本章小結
第4章 復合系統(tǒng)上乘積可觀測量的EURs下界
    4.1 可分態(tài)情形下乘積可觀測量EURs下界
    4.2 2×2系統(tǒng)中乘積可觀測量的全局EUR下界
    4.3 簡化4維Hilbert空間中乘積可觀測量EUR最優(yōu)下界計算
    4.4 本章小結
結論
參考文獻
致謝



本文編號：2991097