有機(jī)分子晶體內(nèi)分子的排列具有高度有序性,其載流子有較高運(yùn)動(dòng)速度和遷移率,因此有機(jī)分子晶體的輸運(yùn)性質(zhì)得到了廣泛的關(guān)注。根據(jù)分子內(nèi)振動(dòng)和分子間振動(dòng)可以將聲子分為非色散(Einstein)聲子和色散(Debye)聲子兩類。Holstein模型重點(diǎn)關(guān)注分子內(nèi)振動(dòng),即非色散聲子;Davydov模型重點(diǎn)關(guān)注分子間振動(dòng),即色散聲子。本論文基于Holstein,同時(shí)計(jì)入色散聲子作用,用雙共軛梯度法及Rung-Kutta法求解靜態(tài)及動(dòng)力學(xué)方程,探究色散聲子對(duì)有機(jī)分子晶體輸運(yùn)性質(zhì)的影響。研究結(jié)果如下:1.色散電聲耦合?使極化子局域程度增大,穩(wěn)定性增強(qiáng),在外加電場(chǎng)作用下,極化子運(yùn)動(dòng)速度減慢。2.色散聲子勢(shì)能?使極化子局域程度降低,穩(wěn)定性減弱,在外加電場(chǎng)作用下,極化子運(yùn)動(dòng)速度加快。3.強(qiáng)電場(chǎng)下,極化子解離為類自由電子,該電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中做布洛赫振蕩。并且隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大,布洛赫振蕩加快,振動(dòng)幅度的衰減也隨之變快。色散電聲耦合使布洛赫振蕩衰減變快;色散聲子勢(shì)能使布洛赫振蕩衰減變慢,延長(zhǎng)其衰減時(shí)間。4.在計(jì)算的過(guò)程中我們還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象,當(dāng)?大于0.7時(shí),極化子的位形發(fā)生改變,形成扭結(jié)型極化子,其局域度增加,穩(wěn)定性增強(qiáng),因此具有較高的解離電場(chǎng)。相同場(chǎng)強(qiáng)下,扭結(jié)型極化子運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電流相對(duì)較弱。
【學(xué)位單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O472
【部分圖文】：

最近的研究表明，人們對(duì)分子鏈中的 Davydov 孤子和極化子有了新的興趣，這引起了人們對(duì)極化子動(dòng)力學(xué)和自陷態(tài)方面的不同看法。在具有諧波相互作用的晶格中，色散（Debye）和非色散（Einstein）聲子對(duì)材料特性的影響起重要作用。色散聲子，即聲學(xué)聲子起源于原子的相對(duì)位移；非色散聲子則考慮原子的絕對(duì)位移。Davydov[41]和Holstein[26,52]分別考慮了 Debye 模式下和 Einstein 模式下的電聲相互作用。1999 年，L. Cruzeiro-Hansson[53]等人研究了極化子中色散和非色散模式之間的相互作用，該文章表明聲子譜會(huì)影響極化子的形成，并且會(huì)有三種自陷轉(zhuǎn)變的方式。如果晶格和電子-晶格哈密頓量由相同類型聲子控制，則自陷轉(zhuǎn)變是平滑的；如果存在不平衡，則轉(zhuǎn)換是突然的或者完全消失的。如圖 1.1 所示，當(dāng)晶格和電子晶格哈密頓量的聲子譜相同時(shí)，局域態(tài)到非局域態(tài)的轉(zhuǎn)變是平滑的；當(dāng)晶格以 Einstein 聲子為主時(shí)，電子-晶格相互作用以色散聲子為主時(shí)，自陷轉(zhuǎn)變是突然的；而在相反的情況下，自陷轉(zhuǎn)換消除。

圖 1.2 電子概率2n ，晶格位移n 和相對(duì)晶格位移n n1 隨 k 的變化圖摘自參考文獻(xiàn) 36.uis S. Cisneros-Ake[55]等人提出了在具有色散和非色散聲決方案，在適當(dāng)條件下，通過(guò)簡(jiǎn)化參數(shù)，將離散問(wèn)題轉(zhuǎn)似，得到移動(dòng)解并分析其穩(wěn)定性。該文章考慮了在一維

n n 表示電荷密度分布，可以觀察每一時(shí)刻電子在各個(gè)格點(diǎn)的分布情況蹤電荷中心位置的變化情況，我們可以得到極化子運(yùn)動(dòng)速度的表達(dá)式： c cx xv （3.1外加電場(chǎng)的作用下，極化子會(huì)沿鏈做一個(gè)運(yùn)動(dòng)，而極化子的定向移動(dòng)會(huì)形成電達(dá)式從其連續(xù)性方程 0nj r和電荷密度演化方程 1,nnHi h出發(fā)，得密度表達(dá)式： 12ImiFn n n nj e c c （3.1示某時(shí)刻從n到 n 1格點(diǎn)的粒子數(shù)，由于一條鏈上有很多的格點(diǎn)，因此對(duì)所有求和即整條鏈的電流J 。
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