卡拉比-丘幾何上的拓?fù)湎沂俏锢韺W(xué)中一個(gè)十分重要的領(lǐng)域,本文研究的是環(huán)面拓?fù)湎业溺R像曲線的量子化問(wèn)題。由于量子化之后的系統(tǒng)的能譜求解已經(jīng)有了成熟的結(jié)論,所以在本文中關(guān)注的是波函數(shù)的求解。因?yàn)橐话隳Ｐ偷牟ê瘮?shù)求解較為困難,于是本文在一類(lèi)特殊的鏡像曲線模型,相對(duì)論性Toda鏈這個(gè)模型下,求解波函數(shù)問(wèn)題。在前一段時(shí)間,有工作發(fā)現(xiàn)N粒子相對(duì)論性閉Toda鏈的波函數(shù)可以由與之相關(guān)聯(lián)的規(guī)范理論算出來(lái)。但是在這個(gè)結(jié)果中,只包含了能量在能級(jí)上的波函數(shù)的行為,而對(duì)于非物理的能量,即不在能級(jí)上的能量,我們并不知道對(duì)應(yīng)的波函數(shù)應(yīng)該有著什么樣的形式。本文提出了一個(gè)猜想來(lái)計(jì)算非物理的能量上的波函數(shù),并且通過(guò)數(shù)值計(jì)算證明了不可能對(duì)非能級(jí)的能量得到完整的沒(méi)有極點(diǎn)的波函數(shù)。而且由于有極點(diǎn)抵消的條件,可以從中得到關(guān)于開(kāi)閉BPS不變量之間的關(guān)系。
【學(xué)位單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類(lèi)】：O413.1
【部分圖文】：

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?２ｔｔ??Ｅ：１Ｌ??１．４?１．６?１３?２．０?２２?２＊４?１．２?１．４?１．９?１．８?２．０?２．２?２．４??圖７．３參數(shù)為０；１＝２＿告，０；２?＝?２＋，７７１〇＝圖７．４參數(shù)為０；１＝２＿１，０；２＝２１，７７１〇?＝??圖７．５函數(shù)４６４幻在不同參數(shù)的情況下關(guān)于ａ的函數(shù)圖像??面這個(gè)圖中，可以看出對(duì)于不同的都可以說(shuō)在一定精度下Ａｂｓ（〇?＝?１??或者（＝是正確的。??上面討論了模長(zhǎng)相等的條件，而這兩個(gè)發(fā)散項(xiàng)的系數(shù)的幅角相等意味著：??７ｒｍ〇ａ?７ｒ?—ａ２?ｕｊｆ?＋?ｕｉ＾?＋?３ｕ：ｉｕｊ２?１?ｅ＿２，ｒｒｌ＾ｒ?ｅ￣２ｉｒｎ＾２??＋Ｉｍ（－Ｆ＾ｄ／５ｄＮＳ（＾，ｉ２，?ｅ２７ｒ，ｇ，?Ｑｒｄ））?＋?／ｍ（－Ｆ３ｃｄ／５ｄ７ＶＳ（／ｉ－＾?／／，?ｅ￣２ｍｑ：?ＱＴｅｉ））??＿〇?Ｔ，?－ａ１?ｕ｛?＋?＋?３〇；�。蓿�?ｙ－?ｅ?工??＿?鏟…噸?６心〇；２?ｔａｎ（２＾）?ｔａｎ（＾ｐ）ｊ??＋７ｍ（－Ｆ３ｃｄ／５（ｉ＾５（／／－ｉ＾

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