本文研究了quintessence影響下的RN(A)dS[Q-RN(A)dS]時空的視界及粒子的測地線、RN AdS黑洞的一階相變和Grumiller時空中的黑洞熱力學(xué)及相變。本文引進了一個研究時空分類的新方法,并在充滿quintessence的RN(A)dS時空中,研究了時空的視界和粒子的測地線。我們發(fā)現(xiàn)非極端的Q-RN AdS時空存在兩類黑洞,一類有兩個視界,另一類有四個視界。在束縛態(tài)的情況下,有質(zhì)量粒子在有兩個視界的時空中,其測地線隨quintessence參數(shù)_qr增大(即暗能量的影響減小)每個周期遠日點(或近日點)的進動角度增大;而隨著態(tài)方程參數(shù)_qw的減小,運動一周到達遠日點(或近日點)次數(shù)增多,這表明人們可以根據(jù)進動角度和到達遠日點的次數(shù)確定參數(shù)_qr,_qw的取值范圍。對于非極端的Q-RN dS度規(guī),時空也分為兩類,一類是只有一個宇宙視界的類de Sitter時空,另一類的時空有三個視界,其中一個為宇宙視界,另外兩個分別為黑洞內(nèi)、外視界。有趣的是,類de Sitter時空中心是一個裸奇點,但是任何粒子不可能到達裸奇點,因為此處的有效勢趨于無窮大。在束縛態(tài)的情況下,粒子在這種時空中運動的軌跡受暗能量的影響不顯著。值得指出的是,在具有四個視界的Q-RN AdS時空和三個視界的Q-RN dS時空中運動的粒子不存在束縛態(tài)�；诤诙垂泊婢�的參數(shù)解,研究了RN AdS黑洞的一階相變。用參數(shù)解給出黑洞相變的相關(guān)熱力學(xué)量,并繪制出了相關(guān)的相圖。當(dāng)參數(shù)w較小時這些相圖的行為與傳統(tǒng)的vdW氣液相變相似,隨著w的增大(遠離一階相變的臨界點),P-T共存線上出現(xiàn)了兩段與傳統(tǒng)vdW流體相異的曲線。其中一段曲線上,隨著w的增大,壓強、溫度都在增大,而黑洞的Gibbs自由能和序參數(shù)則在減小;而在另外一段曲線上,隨著w的增大(P-T共存線向原點靠近),壓強、溫度和序參數(shù)都在減小,而Gibbs自由能則在增大。通過對Gibbs自由能和平均分子數(shù)密度的研究,發(fā)現(xiàn)在臨界點附近(w?0)它們的展開式在O(w~(5/2))上完全相同,結(jié)合它們的圖形可以知道實際上在w~10~1 ~0左右這兩個函數(shù)才發(fā)生明顯的分裂。最后利用相關(guān)的熱力學(xué)量在臨界點附近的展開,得到了RN AdS黑洞一階相變的臨界指數(shù)?(28)0、?(28)_2~1、?(28)1、?(28)3。在Grumiller時空的黑洞熱力學(xué)中,用標度理論得到了其黑洞熱力學(xué)第一定律和廣義Smarr關(guān)系,在這里宇宙學(xué)常數(shù)作為壓強,黑洞的表面引力作為溫度,黑洞的表面積和體積分別作為熵和熱力學(xué)體積。通過對Grumiller線元中的Rindler加速度項的共軛量的考慮,發(fā)現(xiàn)它與黑洞的表面總分子數(shù)(或者說黑洞表面總狀態(tài)數(shù))有關(guān),因而在本文中,Rindler加速度被視作黑洞的化學(xué)勢。在這個基礎(chǔ)上,研究了Grumiller時空中的黑洞相變,包括Hawking-Page相變和一種發(fā)生在穩(wěn)定相和不穩(wěn)定相之間的二階Erenfest相變。
【學(xué)位單位】：浙江工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O414.1;O412.1
【部分圖文】：

對于質(zhì)量不為零的粒子，有效勢在在 r 0附近的主導(dǎo)項是2 2 4L Q r ; 當(dāng)r 很大時，主導(dǎo)項為2 r。而對于零質(zhì)量的粒子，有效勢在 r 0附近的主導(dǎo)項仍然是2 2 4L Q r ，但是當(dāng)r 很大時，主導(dǎo)項趨于常數(shù)。圖 2-3 (a)和(b)分別繪制Q-RNAdS和Q-RN dS時空中，有質(zhì)量粒子有效勢隨態(tài)方程參數(shù)qw 變化的曲線，其中(a)中的黑洞參數(shù)和角動量分別為 4gr 、2Q 1、 200qr 、510 、2L 200，(b)中的黑洞參數(shù)和角動量分別為 4gr 、2Q 5、 100qr 、510 、2L 1。注意到視界位置處勢能為零，對有兩個視界的Q-RNAdS時空，事件視界外有效勢有一個凹型曲線，這表明粒子的能量E 低于某一值時，粒子不可能進入黑洞，只能在事件視界外某一區(qū)域內(nèi)運動，本文稱之為束縛態(tài)。對有三個視界Q-RN dS時空，在宇宙視界和黑洞視界之間有效勢總是凸型曲線。特別有趣的是，對于只有宇宙視界的類de Sitter時空，無論粒子有無質(zhì)量和能量多高，只要角動量 L 0，都無法到達r 0的奇點，因為奇點處的有效勢是無限大的。

允錄?詠繽獾惱媸凳笨詹淮嬖諏Ｗ郵?刻?Ｍ?2-4(b)、圖2-4(c)、圖 2-4(d)和圖 2-4(e)有兩個視界，在黑洞的事件視界外都有一個凹型曲線，當(dāng)粒子能量足夠低時，粒子在事件視界外的某一區(qū)域內(nèi)運動。圖 2-5各子圖表示不同qr 取值下，24, 5, 0.85, 1 5g qr Q w e 的(Q-)RNdS時空中，2 2L 1, E 0.4的粒子軌道。 圖 2-5(a)到圖 2-5(e)中qr 的值分別為[ 50 ,150 , 600 ,1000 , ]。圖 2-5中的時空都只有宇宙視界，并且它們在宇宙視界內(nèi)都有一段凹型曲線，因此在能量較小時，都允許束縛態(tài)粒子的存在。

dS時空中的黑洞存在一階相變[53,54]，并發(fā)現(xiàn)了類似于vdW常數(shù)被視為壓強，黑洞的電荷作為常數(shù)，從而黑洞的狀態(tài)1 223 31 2 43 3 31 4 3 3 16 3 4T QpV V V \* MERGEFORMAT (3-1)在一個臨界點，在臨界點處黑洞的壓強，體積和溫度滿足2221 1, 8 6 ,96 3 6c c cp V Q TQ Q \* MERGEFORMAT (3-2)小于cT 時，黑洞的等溫線上存在一個極大值點和一個極小，極大值和極小值點重合。黑洞在cT T的共存曲線上發(fā)存曲線截斷，這時發(fā)生二階相變，在cT T時，大小黑洞
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本文編號：2865544