發(fā)布時(shí)間：2020-10-21 20:17

　　 在量子信息和量子工程中,量子態(tài)傳輸是一項(xiàng)基本且重要的研究?jī)?nèi)容。在很多情況下,兩個(gè)目標(biāo)子系統(tǒng)無(wú)法直接進(jìn)行相互作用。此時(shí)就可以考慮存在第三個(gè)中間子系統(tǒng),該子系統(tǒng)分別與兩個(gè)目標(biāo)子系統(tǒng)相互作用,從而使得兩個(gè)目標(biāo)子系統(tǒng)之間存在間接耦合。對(duì)于此類(lèi)間接的態(tài)傳輸系統(tǒng),絕熱拉曼通道(STIRAP)是受到廣泛應(yīng)用的方案之一,該方案的主要優(yōu)點(diǎn):對(duì)于實(shí)驗(yàn)操作的誤差包容性較大,同時(shí)適用于存在較大耗散的中間子系統(tǒng)。但由于STIRAP要求系統(tǒng)絕熱演化,這就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)態(tài)傳輸過(guò)程的時(shí)間非常長(zhǎng)。當(dāng)兩個(gè)目標(biāo)子系統(tǒng)存在耗散,此時(shí)長(zhǎng)時(shí)間的系統(tǒng)演化就會(huì)導(dǎo)致最終傳輸?shù)侥繕?biāo)子系統(tǒng)中的量子態(tài)產(chǎn)生巨大的偏差。同時(shí)由于短時(shí)間的系統(tǒng)演化會(huì)違背絕熱條件,從而產(chǎn)生巨大的非絕熱損耗,也會(huì)使得目標(biāo)子系統(tǒng)中的量子態(tài)產(chǎn)生巨大的偏差。故對(duì)于耗散系統(tǒng),采用STIRAP進(jìn)行態(tài)傳輸,在傳輸(演化)時(shí)間上存在著最優(yōu)傳輸時(shí)間以及相應(yīng)“最大的態(tài)傳輸保真度”。而本文的主要目的就是研究對(duì)與耗散系統(tǒng),STIRAP態(tài)傳輸?shù)谋Ｕ娑壬辖缫约叭绾尉唧w得到該上界。本文通過(guò)假設(shè)耗散系統(tǒng)近似絕熱演化,且系統(tǒng)的耗散和退相參數(shù)相對(duì)系統(tǒng)間的耦合強(qiáng)度為微擾項(xiàng),使得可以對(duì)耗散系統(tǒng)進(jìn)行微擾處理。在此微擾的基礎(chǔ)上利用變分分析,研究基于受激拉曼絕熱通道(STIRAP)的態(tài)傳輸過(guò)程的優(yōu)化問(wèn)題。本文的主要研究結(jié)果為:1.提出了系統(tǒng)處理耗散Λ系統(tǒng)的態(tài)傳輸?shù)膬?yōu)化方法,該方法適用于處理系統(tǒng)非對(duì)稱(chēng)等一般的情況。2.解析推導(dǎo)了傳輸保真度的上限及其相應(yīng)的優(yōu)化脈沖形式,并分析各退相干參數(shù)對(duì)最優(yōu)傳輸保真度的影響。3.通過(guò)數(shù)值模擬與文獻(xiàn)中其他加速絕熱演化等態(tài)傳輸方案比較,給出優(yōu)化方法的適用范圍,發(fā)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)論也適用于較短時(shí)間的態(tài)傳輸,證明了該方法確實(shí)提供了態(tài)傳輸保真度的上限。
【學(xué)位單位】：中國(guó)工程物理研究院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類(lèi)】：O413
【部分圖文】：

第一章緒論??了其絕熱態(tài)傳輸，對(duì)子系統(tǒng)之間的耦合強(qiáng)度，基于ＤＤＰ原則給出較為粗略但有代表性??的優(yōu)化耦合場(chǎng)形式。對(duì)于三維態(tài)傳輸系統(tǒng)，最簡(jiǎn)單的情況（如圖１．１所示）是兩個(gè)量子??態(tài)（目標(biāo)態(tài)）分別與中間量子態(tài)相互作用，這兩個(gè)量子態(tài)１、３就是系統(tǒng)初始態(tài)和預(yù)期??末態(tài)，它們不能直接相互作用，否則傳輸系統(tǒng)哈密頓量可以簡(jiǎn)化為二維。對(duì)這種三維??傳輸系統(tǒng)，受激拉曼絕熱通道ＳＴＩＲＡＰ丨１０］是已知最著名的傳輸方法之一。ＳＴＩＲＡＰ最??初是由Ｇａｕｂａｔｚ等人在１９９０年首次完整地提出，之前的相關(guān)工作包含Ｇａｕｂａｔｚ等人??在１９８８年得到的一些初期數(shù)據(jù)丨ｌｌｊ和Ｋｕｋｌｉｎｓｋｉ等人在１９８９年對(duì)絕熱演化條件的討論??［１２］。ＳＴＩＲＡＰ的縮寫(xiě)形式來(lái)源于＂ｓｔｉｍｕｌａｔｅｄ?Ｒａｍａｎ?ａｄｉａｂａｔｉｃ?ｐａｓｓａｇｅ”，因?yàn)樗紫仍??如圖１．１⑷的Ａ系統(tǒng)中被分析到。而現(xiàn)今ＳＴＩＲＡＰ是指代任何具有ＳＴＩＲＡＰ特點(diǎn)的傳輸過(guò)??程，特點(diǎn)：（１）態(tài)傳輸?shù)倪^(guò)程中，系統(tǒng)態(tài)演化不受中間量子態(tài)自發(fā)輻射的影響，因此??允許中間量子態(tài)的衰減系數(shù)較大；（２）對(duì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)誤差，如傳輸時(shí)間，較穩(wěn)定。由此，??ＳＴＩＲＡＰ被視作一個(gè)適用的傳輸方法

在傳輸時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)傳輸保真度趨于一，這里不存在有限的最優(yōu)傳輸時(shí)間也不??存在有意義的傳輸保真度上界；丨３９－４１］中對(duì)耗散進(jìn)行數(shù)值模擬，缺少一般性但可與本??文結(jié)果進(jìn)行參照；丨４２］可看作本文的前身，見(jiàn)圖１．３?（其中量子比特可替換為腔模，見(jiàn)??圖１．３（ｂ）），它主要考慮系統(tǒng)的各種衰減系數(shù)：丨４２］通過(guò)對(duì)耗散系統(tǒng)的主方程進(jìn)行處理，??得到近似的傳輸保真度解析表達(dá)Ｐ?（包含各耗散因素項(xiàng)）。特別對(duì)于在平行絕熱通道??（ＰＡＰ?＼Ａ＾Ｇ＼｛ｔ）?＋?Ｇｌ｛ｔ）?＝?Ｇ〇）下，在兩量子比特衰減系數(shù)相同時(shí)㈨＝以＝辦??對(duì)６⑴進(jìn)行傅里葉展開(kāi)：??〇｛ｔ）?＝?＋?｝?ａｎｃｏｓ（ｍｉｔ／ｔｆ）．??ｆ?ｎ＞０??由處理耗散系統(tǒng)的ＳＴＩＲＡＰ，最優(yōu)傳輸時(shí)間應(yīng)是有限的，故可設(shè)６二０。通過(guò)對(duì)傅里葉??參數(shù)丨進(jìn)行優(yōu)化（求傳輸保真度關(guān)于各傅里葉參數(shù)的駐點(diǎn)），得到一系列線(xiàn)性方程：??＝?求解得到最優(yōu)纟，代入＾得到最優(yōu)傳輸保真度：??Ｐ⑷二?１?—吣—ｔｔ２Ｖ（４Ｇ知）Ｓ?１?—?（１．８）??

?＾ｋ２?Ｇ〇ｆｆ??圖１．３：?（ａ）?Ｇｉ⑷，Ｇ２⑷表示量子比特１、２與ｑｕａｎｔｕｍ?ｂｕｓ之間的親合強(qiáng)度，ｋｉ，《；２，７分??別為三個(gè)二能級(jí)子系統(tǒng)的衰減系數(shù)（溫度足夠低，中間ｑｕａｎｔｕｍ?ｂｕｓ的高階能帶不參??與態(tài)傳輸過(guò)程）；（ｂ）圖（ａ）中的目標(biāo)量子比特替換為腔；（ｃ）最優(yōu)傳輸保真度和傳輸時(shí)??間的關(guān)系。該例中Ａ?＝?０，／ｔ／Ｇ〇?＝?２．５?ｘ?ｌ〇－３，７／Ｇ〇?＝?０．１。實(shí)曲線(xiàn)從上到下表示的是??對(duì)２Ｎｅｖｅｎ?＝?８，２，０個(gè)傅立葉參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果，水平虛線(xiàn)表示利用外推法（傅利葉參??數(shù)趨于〇〇）得到的最大傳輸保真度。插入的小圖表示對(duì)參數(shù)個(gè)數(shù)Ｎｅｖｅｎ對(duì)應(yīng)的最大傳輸??保真度，紅點(diǎn)表示Ｎｅｖｅｎ?４?〇〇的外推傳輸保真度。??本文基于文獻(xiàn)丨４２］：耗散系統(tǒng)的退相干參數(shù)數(shù)包含比特１、２和ｂｕｓ到基態(tài)的衰減，??推廣至考慮含所有退相干參數(shù)的耗散系統(tǒng)。在ＰＡＰ情況下，本文結(jié)論與丨４２］中得到優(yōu)化??結(jié)論相符
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本文編號(hào)：2850553