基于Lee-Low-Pines幺正變換,采用Pekar型變分法研究了計(jì)及厚度下量子點(diǎn)中強(qiáng)耦合極化子的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)能量本征值和本征函數(shù),在此基礎(chǔ)上,以極化子的二能級(jí)結(jié)構(gòu)為載體構(gòu)造了量子點(diǎn)量子比特。數(shù)值結(jié)果表明:量子比特的概率密度Ψ(ρ,z,t)2分別隨磁場(chǎng)的回旋頻率ωc、電聲子耦合強(qiáng)度α以及量子盤厚度L的增加而減小;概率密度Ψ(ρ,z,t)2隨量子盤有效半徑R0的增加而增大并呈現(xiàn)近似"Γ型"曲線;概率密度Ψ(ρ,z,t)2隨電子橫向坐標(biāo)ρ的變化呈現(xiàn)"正態(tài)分布",其形狀受到量子盤有效半徑R0或厚度L的影響顯著;Ψ(ρ,z,t)2隨縱向坐標(biāo)z、時(shí)間t和角坐標(biāo)φ作周期性振蕩變化。
【部分圖文】：

本征函數(shù)以及平均聲子數(shù)的電磁場(chǎng)依賴性，在此基礎(chǔ)上，以極化子的二能級(jí)結(jié)構(gòu)為載體構(gòu)造了量子點(diǎn)量子比特。通過(guò)數(shù)值計(jì)算揭示了量子點(diǎn)厚度、ＬＯ聲子效應(yīng)及電磁效應(yīng)等對(duì)量子點(diǎn)量子比特的概率分布的影響的因素和條件，為探索調(diào)控量子點(diǎn)量子比特的有效物理方法提供理論依據(jù)。１理論模型與方法假設(shè)電子被限制在一厚度為Ｌ的無(wú)限高勢(shì)壘量子盤（ＱＤｓ）內(nèi)，并與介質(zhì)的體縱光學(xué)（ＬＯ）聲子場(chǎng)相互作用。建立直角坐標(biāo)系，Ｏｚ軸在盤的中心軸線上，ｘ－ｙ平面與盤中心軸線垂直并通過(guò)盤的中點(diǎn)，如圖１所示。設(shè)外電場(chǎng)珝Ｆ沿軸方向，外磁場(chǎng)珝Ｂ沿ｚ軸方向，矢勢(shì)用Ａ＝Ｂ－ｙ，ｘ，（）０／２描寫。電子－圖１量子盤的示意圖．１ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｑｕａｎｔｕｍｄｉｓｋＬＯ聲子耦合體系的哈密頓量為［１０，１２］Ｈ＝Ｈｅ＋ＨＦ＋Ｈｐｈ＋Ｈｅ－ｐｈ（１）式中，右邊第一項(xiàng)表示電子的動(dòng)能。根據(jù)文獻(xiàn)［１７］和［１８］的討論可知，當(dāng)ｚ方向的限制比ｘ－ｙ方向的限制大得多的情況下，在ｚ方向僅有最低的電子副帶被占據(jù)，則ｚ方向與ｘ－ｙ平面沒(méi)有耦合，那么上述３Ｄ問(wèn)題就可以分解為ｘ－ｙ平面內(nèi)的２Ｄ問(wèn)題和ｚ方向的１Ｄ問(wèn)題來(lái)處理。那么Ｈｅ就可以表示為Ｈｅ＝１２ｍｂｐ＋ｅＡ（）ｃ２＋Ｖ（ρ）＋Ｖ（ｚ）（２）選�。矫婧停较蛄孔颖P的限定勢(shì)Ｖ（ρ）和Ｖ（ｚ）分別為Ｖ（ρ）＝１２ｍｂω２０ρ２，Ｖ（ｚ）＝∞，ｚ≥Ｌ／２０，ｚ＜Ｌ／｛２（３

本征函數(shù)以及平均聲子數(shù)的電磁場(chǎng)依賴性，在此基礎(chǔ)上，以極化子的二能級(jí)結(jié)構(gòu)為載體構(gòu)造了量子點(diǎn)量子比特。通過(guò)數(shù)值計(jì)算揭示了量子點(diǎn)厚度、ＬＯ聲子效應(yīng)及電磁效應(yīng)等對(duì)量子點(diǎn)量子比特的概率分布的影響的因素和條件，為探索調(diào)控量子點(diǎn)量子比特的有效物理方法提供理論依據(jù)。１理論模型與方法假設(shè)電子被限制在一厚度為Ｌ的無(wú)限高勢(shì)壘量子盤（ＱＤｓ）內(nèi)，并與介質(zhì)的體縱光學(xué)（ＬＯ）聲子場(chǎng)相互作用。建立直角坐標(biāo)系，Ｏｚ軸在盤的中心軸線上，ｘ－ｙ平面與盤中心軸線垂直并通過(guò)盤的中點(diǎn)，如圖１所示。設(shè)外電場(chǎng)珝Ｆ沿軸方向，外磁場(chǎng)珝Ｂ沿ｚ軸方向，矢勢(shì)用Ａ＝Ｂ－ｙ，ｘ，（）０／２描寫。電子－圖１量子盤的示意圖．１ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｑｕａｎｔｕｍｄｉｓｋＬＯ聲子耦合體系的哈密頓量為［１０，１２］Ｈ＝Ｈｅ＋ＨＦ＋Ｈｐｈ＋Ｈｅ－ｐｈ（１）式中，右邊第一項(xiàng)表示電子的動(dòng)能。根據(jù)文獻(xiàn)［１７］和［１８］的討論可知，當(dāng)ｚ方向的限制比ｘ－ｙ方向的限制大得多的情況下，在ｚ方向僅有最低的電子副帶被占據(jù)，則ｚ方向與ｘ－ｙ平面沒(méi)有耦合，那么上述３Ｄ問(wèn)題就可以分解為ｘ－ｙ平面內(nèi)的２Ｄ問(wèn)題和ｚ方向的１Ｄ問(wèn)題來(lái)處理。那么Ｈｅ就可以表示為Ｈｅ＝１２ｍｂｐ＋ｅＡ（）ｃ２＋Ｖ（ρ）＋Ｖ（ｚ）（２）選取ｘ－ｙ平面和ｚ方向量子盤的限定勢(shì)Ｖ（ρ）和Ｖ（ｚ）分別為Ｖ（ρ）＝１２ｍｂω２０ρ２，Ｖ（ｚ）＝∞，ｚ≥Ｌ／２０，ｚ＜Ｌ／｛２（３
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