隨著計算機(jī)和通信技術(shù)的不斷發(fā)展,信息的表達(dá)形式不再是單純的文字信息,還有表格、語音、圖像和視頻等各類多媒體信息。數(shù)字圖像由于具有直觀、形象、信息量大、像素之間相關(guān)性強(qiáng)和后處理能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),成為這些信息傳輸媒介中最重要的角色之一。但是,人們在享受數(shù)字圖像所帶來便捷生活的同時,也面臨著信息被未經(jīng)授權(quán)者偷竊、偽造和利用的風(fēng)險。因此,如何保障傳輸過程中數(shù)字圖像信息的安全性和完整性,已成為當(dāng)下信息安全技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)信息加密算法都只針對文本信息進(jìn)行加密,而數(shù)字圖像不同于普通文本數(shù)據(jù),具有信息量大、冗余度高、相鄰像素之間相關(guān)性強(qiáng)以及實(shí)時性高等特點(diǎn)。此外,由于傳統(tǒng)加密算法需要耗費(fèi)大量的計算處理時間,加密效率低下,同時又存在加密效果不理想、安全性能較低等問題,已不能滿足目前數(shù)字圖像加密的需求。基于以上問題,本文利用混沌系統(tǒng)的類隨機(jī)性、遍歷性、不可重復(fù)以及長期不可預(yù)測等動力學(xué)特征,將混沌系統(tǒng)應(yīng)用于數(shù)字圖像加密�；煦缦到y(tǒng)的運(yùn)動軌跡具有非常復(fù)雜的動力學(xué)特性,對初始條件和控制參數(shù)極其敏感,其生成變量的時間序列在二維中是偽隨機(jī)的,而且加密時對于明文圖像數(shù)據(jù)的尺寸也沒有要求。此外,混沌序列生成速度快,對加密大數(shù)據(jù)量的圖像信息更為有利。本文首先基于已有的混沌系統(tǒng),構(gòu)建出了兩個新穎的結(jié)構(gòu)相對簡單的四維超混沌系統(tǒng),并詳細(xì)分析了該系統(tǒng)的動力學(xué)特性。然后,基于這兩個超混沌系統(tǒng),設(shè)計了一種與明文相關(guān)和層級密鑰的數(shù)字圖像加密算法。主要工作如下:(1)構(gòu)建了兩個新的四維超混沌系統(tǒng)。基于兩種不同的三維自治混沌系統(tǒng),通過非線性項(xiàng)的改造和反饋控制,構(gòu)建出兩個新的四維超混沌系統(tǒng)。分別從耗散性、相圖、時域圖、Lyapunov(李雅普諾夫)指數(shù)(譜)、分岔圖以及Poincaré(龐加萊)截面等多方面對其動力學(xué)特性進(jìn)行了研究與分析;并著重對系統(tǒng)參數(shù)改變所引起的Lyapunov指數(shù)譜進(jìn)行詳細(xì)研究和闡述。與傳統(tǒng)的超混沌系統(tǒng)相比,這兩個新的超混沌系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)更加簡單,產(chǎn)生相同長度混沌序列所耗費(fèi)的計算資源更少,非常適合于數(shù)字圖像加密領(lǐng)域。(2)提出一種基于明文相關(guān)和層級密鑰的數(shù)字圖像加密算法。首先,利用混沌系統(tǒng)對初始條件極其敏感的特點(diǎn),在層級密鑰加密體系中,將構(gòu)建的第一個四維超混沌系統(tǒng)設(shè)置為第一級混沌系統(tǒng),并將其初始值作為系統(tǒng)密鑰。將構(gòu)建的第二個四維超混沌系統(tǒng)作為第二級混沌系統(tǒng)。其次,第一級混沌系統(tǒng)通過迭代產(chǎn)生混沌序列,并與原始明文圖像相結(jié)合,進(jìn)而形成第二級混沌系統(tǒng)的初始值密鑰。然后,將第二級混沌系統(tǒng)迭代所產(chǎn)生的混沌序列應(yīng)用于原始明文圖像像素的置亂和擴(kuò)散運(yùn)算中,得到最終的密文圖像。本文利用密鑰空間、密鑰敏感性、灰度直方圖、相鄰像素相關(guān)性、差分攻擊、抗噪聲攻擊和信息熵等圖像加密評價準(zhǔn)則對算法進(jìn)行分析與驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,該加密方案安全可靠。其加密系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,密鑰空間足夠大,對初始密鑰敏感性強(qiáng),并具有較為理想的抗攻擊能力。
【學(xué)位單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TP391.41;TP309.7;O415.5
【部分圖文】：

(e) (f)圖 3.1 新四維超混沌系統(tǒng) I 的相圖。 (a) 平面相圖；(b) 平面相圖； (c)平面相圖； (d) 平面相圖； (e) 平面相圖； (f)平面相圖。從上述新四維超混沌系統(tǒng) I 模型的相圖，可以直觀地看到系統(tǒng)至少在一個平面（或環(huán)面）上發(fā)生收縮和發(fā)散，表現(xiàn)在吸引子上的相圖具有更為復(fù)雜的折疊和跳躍行為，說明了此系統(tǒng)具有更強(qiáng)的不穩(wěn)定性。3.2.3 時域圖新四維超混沌 I 的狀態(tài)變量 和 的時域圖如圖 3.2 所示。

20(b) 3.2 新四維超混沌系統(tǒng) I 的時域圖。 (a) 方向時域圖； (b) 方向時域圖。Lyapunov 指數(shù)（譜） 時，該系統(tǒng)的四個 Lyapunov 指數(shù)分別。此時，該系統(tǒng) Lyapunov 指數(shù)是大于 0 的，而且所有的 Lyapunov 指數(shù)之和為負(fù)。因此是超混沌系統(tǒng)。該系統(tǒng)的 Lyapunov 維數(shù)為(3-

學(xué)碩士學(xué)位論文 基于改進(jìn)超混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密算法研顯然，該系統(tǒng)是分?jǐn)?shù)維，由此可知系統(tǒng)是混沌系統(tǒng)。為了進(jìn)一步了解新四維超混沌系統(tǒng) I 復(fù)雜的動力學(xué)特性，通過實(shí)驗(yàn)仿真該系統(tǒng)的 Lyapunov 指數(shù)譜圖，并觀察系統(tǒng)各個參數(shù)的變化情況所引起的系狀態(tài)的變化。令式(3-3)的參數(shù) 不變，僅僅改變系統(tǒng)參數(shù) 的值，系統(tǒng)的 Lyapunov 指數(shù)譜圖如圖 3.3 所示。隨著 的值變化，系統(tǒng)unov 指數(shù)也在隨之改變。當(dāng) 時， ，統(tǒng)處于混沌狀態(tài)；當(dāng) 時， ，此在很寬的范圍內(nèi)處于超混沌狀態(tài)；當(dāng) 時，，此時系統(tǒng)又回到混沌狀態(tài)。
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本文編號：2836751