費(fèi)米子系統(tǒng)在低溫下展現(xiàn)的奇特物理現(xiàn)象是當(dāng)今物理學(xué)界的研究熱點(diǎn)問(wèn)題。近年來(lái),實(shí)驗(yàn)技術(shù)的不斷發(fā)展和完善,使實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了分子玻色-愛(ài)因斯坦凝聚和費(fèi)米超流。當(dāng)費(fèi)米子系統(tǒng)處在外磁場(chǎng)中時(shí),由于外場(chǎng)會(huì)影響粒子的自旋朝向,從而使系統(tǒng)呈現(xiàn)一定的磁性。而為提示量子系統(tǒng)的磁現(xiàn)象及相關(guān)機(jī)理,對(duì)自旋朝向不對(duì)稱(chēng)的費(fèi)米系統(tǒng)的物理進(jìn)行探討是一個(gè)非常重要的物理問(wèn)題。本文以自旋組份不對(duì)稱(chēng)的費(fèi)米氣體為研究對(duì)象,考察其自旋磁化率這一物理量在極端條件下的行為。論文主體分成兩個(gè)部分:在第一部分中主要研究自由費(fèi)米氣體的自旋磁化率。利用有限溫度場(chǎng)方法以及線性響應(yīng)理論,求得費(fèi)米子系統(tǒng)的自旋磁化率。然后對(duì)自旋磁化率進(jìn)行索末菲低溫展開(kāi),進(jìn)而研究其在低溫下的行為;同時(shí)對(duì)自旋磁化率在高溫玻爾茲曼區(qū)間進(jìn)行了展開(kāi),研究其高溫區(qū)間的物理性質(zhì)。在自旋組份平衡極限下,所得自旋磁化率與泡利順磁結(jié)果一致。而對(duì)自旋組份不平衡的費(fèi)米子系統(tǒng),我們?cè)敿?xì)研究了自旋極化率對(duì)自旋磁化率的影響,結(jié)果表明自旋磁化率隨著自旋極化率的增大而降低,且當(dāng)自旋極化率趨近1時(shí),自旋磁化率接近零。我們還討論了溫度對(duì)自旋磁化率影響,結(jié)果顯示當(dāng)溫度升高時(shí),自旋磁化率減小。在第二部分中,我們研究了相互作用對(duì)費(fèi)米子系統(tǒng)的自旋磁化率的重要影響。對(duì)于相互作用量子系統(tǒng),文獻(xiàn)中通常有兩種計(jì)算自旋磁化率的方法,即計(jì)算非完全極化張量和完全極化張量。我們利用線性響應(yīng)方法進(jìn)一步比較了利用非完全極化張量與完全極化張量所求出的自旋磁化率的區(qū)別。計(jì)算結(jié)果表明對(duì)強(qiáng)作用費(fèi)米子系統(tǒng),非完全極化張量給出的結(jié)果易出現(xiàn)負(fù)值,而利用完全極化張量得到的結(jié)果更能反映實(shí)際物理。同時(shí)該文章的研究對(duì)于理解超冷費(fèi)米氣體的自旋磁化率的研究能起到更好的指引作用。
【學(xué)位單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類(lèi)】：O469
【部分圖文】：

觀粒子行為過(guò)程中的一個(gè)重要手段。當(dāng)兩個(gè)獨(dú)立粒子發(fā)生碰撞而出現(xiàn)的現(xiàn)象稱(chēng)為散逡逑射現(xiàn)象，通常散射分為彈性散射和非彈性散射，兩者的區(qū)別是碰撞前后兩粒子間的逡逑內(nèi)部狀態(tài)是否發(fā)生變化，若無(wú)變化則為彈性散射否則為非彈性散射。圖２．１為散射逡逑現(xiàn)象的示意圖：逡逑■邋■－邋邐邋 一邋■邋＼邋１１＾逡逑＝－■邋—邐■邋■■邋－＿ＵＵ＾逡逑圖２．１：邋０為散射中心和坐標(biāo)原點(diǎn)，在０附近有勢(shì)場(chǎng)一束粒子從狹縫射來(lái)，逡逑方向指向０點(diǎn)，在遠(yuǎn)離０處的各個(gè)方向?qū)αＷ舆M(jìn)行探測(cè)［５１］。逡逑一般在相對(duì)靜止坐標(biāo)系中采用折合質(zhì)量的方法研究散射問(wèn)題。假設(shè)勢(shì)是各逡逑項(xiàng)同性的，并與時(shí)間沒(méi)有關(guān)系。隨著ｒ增大比｜減小的更快，僅有一個(gè)小逡逑的范圍ａ，超過(guò)這個(gè)范圍即由量子力學(xué)知，兩個(gè)相互碰撞的粒子滿(mǎn)逡逑足薛定諤方程［５２］：逡逑Ｖ２邋＋ｖ邋（ｒ）邋ｙ／邋＝邋Ｅｌｆ／邐（２．１．１）逡逑２／ｗ逡逑３逡逑

由于多體粒子不僅粒子間存在相互作用而且周?chē)h(huán)境也會(huì)對(duì)體系影響，因此采逡逑用隨機(jī)相位近似，即對(duì)于極化部分選擇最低階正規(guī)極化部分，忽略了各個(gè)元極化躍逡逑遷間的相位關(guān)聯(lián)，如下圖３．１所示：逡逑＾ｗｗｗ邋Ｉ邋Ｉ邋．逡逑ＡＡＡＡＡＡＡｐ邋＝邋＃／？／ｖＷｖ？邋＋邋ｔ＇邋＊邐＋邐＋邋？？？逡逑＼ｊ邐（＼逡逑＊＼Ｗ／ｖ￥邐｜邋Ｉ逡逑４ｓｉ＼ＮＶ＾Ｊ逡逑圖３．１：有效相互作用在介質(zhì)中的戴森－施溫格方程及隨機(jī)相位近似［６９］。逡逑此時(shí)有效相互作用的戴森－施溫格方程變?yōu)殄义希蹂澹�？，ｐ）邋＝邋ｕ０邋（？，ｐ）＋１／０邋�?，ｐ）ｎ°邋（？，ｐ）ｃ／（？，ｐ）逡逑＾ｏ（＾ｐ）逡逑ｉ－ｎ。（仞，ｐ）ｔ／０（？，ｐ）邐■邋＿逡逑在隨機(jī)相位近似下動(dòng)量空間的最低階正規(guī)極化部分，其表達(dá)式為：逡逑ｎ0（？？，ｐ）邋＝邋ｄＧＴＫ＞，Ｋ）Ｇ“邋ｗ＋ｐ）逡逑－（＾Ｋｔ－＾）邋ｉ｛0｝ｍ邋＋？？）－（￡－Ｋ＋ｐｉ邐（３N６）逡逑１６逡逑

圖３．２：回ｃ，黑［５５］

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