本文采用洛倫茲推動法獲得了場方程在諧和坐標系下的兩個嚴格解和兩個弱場解,分別為常速平動史瓦西黑洞和常速平動帶電黑洞的精確諧和度規(guī)、常速平動克爾黑洞和常速平動克爾-紐曼黑洞的二階后閔可夫斯基近似度規(guī),并分別推導(dǎo)了這些背景場中的后牛頓(或弱場)動力學(xué)。進一步地,本文用一種新的后閔可夫斯基迭代技術(shù)詳細研究了徑向平動的帶電旋轉(zhuǎn)黑洞時變場中三大可觀測的相對論效應(yīng),包括光子和相對論性中性粒子的二階引力偏折、光子的二階引力時間延遲和二階引力頻移,并討論了其中的速度修正效應(yīng)。首先,我們推導(dǎo)愛因斯坦場方程關(guān)于運動黑洞的諧和度規(guī)。基于場方程的廣義協(xié)變性,我們將洛倫茲變換作用于嚴格的史瓦西諧和度規(guī)上,得到了勻速運動的史瓦西黑洞的精確諧和度規(guī)。作為應(yīng)用,我們推導(dǎo)了此常速運動史瓦西黑洞弱引力場中試驗粒子的動力學(xué)方程。隨后,我們將洛倫茲推動應(yīng)用于來斯納-諾斯特朗諧和度規(guī),從而獲得了以任意方向和大小常速運動的帶電黑洞的精確度規(guī),并推導(dǎo)了中性粒子的后牛頓動力學(xué)方程。我們又將洛倫茲推動應(yīng)用于諧和坐標系下的弱場克爾度規(guī)和弱場克爾-紐曼度規(guī),分別得到了任意常速運動克爾黑洞和任意常速運動克爾-紐曼黑洞的二階后閔可夫斯基近似度規(guī),并分別計算了兩種背景時空中試驗粒子的后牛頓動力學(xué)方程。在一階后閔可夫斯基近似下,我們證明了通過洛倫茲變換獲得的場方程解與場方程的延遲的列維勢解是自洽的。其次,從徑向運動克爾-紐曼黑洞的近似度規(guī)出發(fā),我們推導(dǎo)了其赤道面內(nèi)相對論性試驗粒子的二階后閔可夫斯基運動方程組并用后閔可夫斯基迭代技術(shù)和數(shù)值積分法分別對其進行了求解,獲得了此時變背景場中光子和相對論性中性粒子的二階引力偏折角的統(tǒng)一解析表達式。此結(jié)果驗證了前人關(guān)于相對論性中性粒子的二階史瓦西引力偏折角的解析表達式。我們還分別從數(shù)值上和解析上詳細討論了作用于引力偏折角二階貢獻項的速度修正效應(yīng),以及用高精度天文望遠鏡探測這些速度效應(yīng)的可能性。然后,我們分別推導(dǎo)了穩(wěn)態(tài)克爾-紐曼黑洞和徑向常速運動克爾-紐曼黑洞所致的二階引力時間延遲。對于穩(wěn)態(tài)克爾-紐曼黑洞,我們所獲得的結(jié)果證實了光線引力時間延遲中最大的二階史瓦西貢獻項的存在性。對于運動的克爾-紐曼黑洞,所得到的時間延遲結(jié)果在一階后閔可夫斯基近似下與基于Liénard-Wiechert引力勢解的結(jié)果是一致的。我們也詳細討論了作用于引力時間延遲的速度修正效應(yīng),并分析了其量級及其探測的可能性。我們發(fā)現(xiàn)以當(dāng)今的高精度觀測技術(shù)探測作用于時間延遲二階史瓦西貢獻項和二階克爾項的速度效應(yīng)是有可能的。最后,我們計算了徑向運動克爾-紐曼黑洞赤道面內(nèi)光線的二階引力頻移,詳細分析了引力源的運動對頻移的修正效應(yīng)。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)光源或者光探測器靠近引力源(間距達到碰撞參數(shù)的量級)時,對一階引力頻移的徑向速度修正效應(yīng)和橫向速度修正效應(yīng)具有同樣的重要性,雖然這種有意義的速度效應(yīng)通常會很短暫。
【學(xué)位單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O412.1
【部分圖文】：

2-1 運動史瓦西黑洞的延遲時位置矢量r 與現(xiàn)在時位置矢量0r 之間的幾何關(guān)系示圖。 P x , y ,z 和S 分別表示引力源點和場點。在現(xiàn)在時 t 0時刻我們將S 置于標系原點O處，那么在現(xiàn)在時 t 0 時刻S 則位于 1 2 3v t , v t ,v t 處。 表示現(xiàn)在位置矢量0r 與速度矢量v 之間的夾角。 表示延遲的位置矢量r 與速度矢量v 之的夾角。為了更方便理解，我們需要強調(diào)的是，由于宇宙中不存在超距作用，引的作用速度是有限的（即光速c），因而引力源在時刻 t 0時發(fā)出引力作用，需經(jīng)過一段時間 t t之后該作用才能到達場點P 處，而此時引力源已經(jīng)平移至S另外，如文獻[47]在推導(dǎo)光錐方程時所做的那樣，我們也假設(shè)場是在現(xiàn)在時刻t、置 P x 處被測量的。因而我們反過來可以知道，引力源的延遲時刻即為 s 0，遲位置即為 0 0Mx s ，根據(jù)光錐方程[47]，我們可知t | x | r 。此，方程 (2-82) 可化簡為2 2R r 1 vsin .(2-84)

2-2 位于坐標原點 0,0, 0 的常速運動KN黑洞與位于 r , , 處的試驗粒子的關(guān)系示意圖。v 與u 分別為黑洞與試驗粒子的瞬時速度。藍線表示時變場中試子的運動軌跡。 0, 表示常矢量v 與黑洞角動量J 之間的夾角，而 表示v 之間的夾角。力學(xué)方程推導(dǎo)如下： 22 2 222 2 3 4 2 Qv v u u u u u R t t (2-115) 4v 。精確到量級3v，光子的動力學(xué)方程可寫為如下形式： 2 21 4 1 4 3 .duu v u u u u v u udt t (2-116)指出的是，在引力源不帶電的情況下，方程 (2-115)-(2-116) 與前人給出的后

3-1 以常速1v ve 運動的KN黑洞赤道面內(nèi)試驗粒子的引力偏折示意圖。實藍線表初速度為1(0 1, )pw we w w v 的試驗粒子的傳播軌跡。偏折角 大大夸大以使擾動軌跡區(qū)別于未擾動軌跡（水平虛線）。由于運動源的角動量J 著正z 軸方向（ a 0），因而試驗粒子相對于黑洞自旋做順向或同向運動。| | .B Ay yx x (3-64)精確到零階，方程 (3-34)-(3-36) 可以產(chǎn)生 01t O M,w (3-65) 0x 1 O M, (3-66) 0y 0 O M. (3-67)這里，我們采用了 Wucknitz 和 Sperhake[45]的思想，并使用了如下的零階邊界條件1

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本文編號：2823603