等離子體作為一種耗散性和色散性介質(zhì),其與電磁波的相互關系一直是國內(nèi)外學者們關注的熱點。等離子體介質(zhì)在外加磁場的作用下呈現(xiàn)電各向異性,對于等離子體的應用性,磁等離子體相比于非磁化等離子體而言具有更加突出的特性,在電磁波與磁等離子體的相互作用下,磁等離子體介質(zhì)會使入射電磁波的能量大幅度衰減,并同時改變了它的傳播和極化方向。時域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)技術是求解麥克斯韋方程的一種有效的,簡便的數(shù)值計算方法。然而對于等離子體介質(zhì)來說,傳統(tǒng)的FDTD算法受到Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)穩(wěn)定性條件限制的缺點逐漸不可忽視,因此,無條件穩(wěn)定算法開始受到了重視。本文在總結和分析已有的FDTD算法的基礎上,提出了針對各向異性磁等離子體介質(zhì)的高計算效率和高精度的無條件穩(wěn)定Crank-Nicolson(CN)算法。具體內(nèi)容包括:首先介紹了 FDTD算法及Courant穩(wěn)定性條件,完全匹配層的相關理論,磁等離子體中的電磁波傳播性質(zhì)以及傳統(tǒng)電流密度卷積時域有限差分算法(JEC-FDTD)與輔助微分方程時域有限差分算法(ADE-FDTD)的迭代方程,并對這兩種算法進行了仿真實現(xiàn)。然后從傳統(tǒng)的各向異性磁等離子體的JEC-FDTD和ADE-FDTD算法入手,推導了一維磁等離子體的兩種無條件穩(wěn)定算法的迭代方程,并對算法進行數(shù)值算例的驗證。最后將一維算法推廣到二維,得到了兩種二維磁等離子體的無條件穩(wěn)定算法。本文的主要研究內(nèi)容如下:1.針對一維各向異性磁等離子體提出了兩種無條件穩(wěn)定算法,JEC-CN-FDTD算法和ADE-CN-FDTD算法。這兩種算法是將傳統(tǒng)的JEC-FDTD算法和ADE-FDTD算法分別結合無條件穩(wěn)定CN算法而推導出的新算法。為了驗證新算法的有效性,給出數(shù)值算例,仿真結果與傳統(tǒng)的FDTD算法和解析解對比,證明了兩種新算法在保留原有的精度情況下,可以大幅度地提高計算效率并成為無條件穩(wěn)定的形式。2.針對二維各向異性磁等離子體提出了兩種無條件穩(wěn)定算法,JEC-CNAD-FDTD算法和ADE-CNAD-FDTD算法。分別用這兩種算法討論電磁波在二維各向異性磁等離子體介質(zhì)中的傳播過程,并通過仿真驗證了這兩種新算法的有效性。
【學位單位】：天津工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O53
【部分圖文】：

２．６激勵源的設置逡逑激勵源是電磁汁算仿真中必不可少的組成部分，其可以激發(fā)出隨時間不斷變逡逑化的電場和磁場。根據(jù)不同的研[偽侍飪梢閱Ｄ獠煌募だ蔥問�。为琳f玫階鑠義獻既罰詈俠淼慕峁蛐枰≡窈鮮實募だ絞揭約安捎檬實鋇姆椒�，激励源辶x系難≡癖曜賈皇瞧涫欠癜頤撬璧鈉燈追至俊１窘誚檣艸Ｓ玫募鋼旨だ村義喜ㄐ�。辶x希保咚孤齔邋義細咚孤齔寰哂校ǖ拇�，包含丰笁拟c德史至浚涫庇蛐問轎義希蹋澹校邸ǎ玻罰玻╁義希皺濉麇澹峰義鮮街�，常数，这庚ZＪ拇笮【齠ǜ咚孤齔宓目磯�。壤_跡玻菜荊ǎ幔┪義細咚孤齔宓氖庇蟯己停ǎ猓┪咚孤齔宓鈉滌蠆ㄐ甕跡ㄥ澹藉錞刻出現(xiàn)了高斯脈沖逡逑的最大值，即峰值。逡逑

（0邋＝邋ｃｏｓ（＾）ｅｘｐｆ－＾＾ｌｌ邐（２－７４）逡逑、ｊ逡逑圖２－４邋（ａ）和（ｂ）分別為調(diào)制高斯脈沖的時域波形圖和頻譜圖。逡逑Ａ邐＾Ｃ／）！邋八逡逑八逡逑Ｉ邐ｐＬＺ邐、邐？＞逡逑（ａ）邐（ｂ）逡逑圖２－４調(diào)制高斯脈沖時域波形圖（ａ）及其頻譜圖（ｂ）逡逑２．７本章小結逡逑本章首先介紹了傳統(tǒng)的ＦＤＴＤ算法的基本理論、Ｙｅｅ元胞結構，給出了一維、逡逑二維和三維情況下的差分方程和求解方法，接著闡述了邋ＣＦＬ穩(wěn)定性條件和數(shù)值逡逑色散特性，然后給出了一維、二維情況下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法迭代公式。一維逡逑ＣＮ－ＦＤＴＤ算法與傳統(tǒng)ＦＤＴＤ算法在空間結構上相同，僅在空間上用幾何差分平逡逑均代替?zhèn)鹘y(tǒng)ＦＤＴＤ的空間差分，二維情況下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法可以通過ＣＮＤＧ逡逑算法和ＣＮＡＤ算法直接求解三對角矩陣方程。最后介紹了完全匹配層及三種最逡逑２３逡逑

（ａ）邐（ｂ）逡逑圖２－３微分高斯脈沖時域波形圖（ａ）及Ｋ－頻譜閣（ｂ）逡逑微分高斯脈沖的優(yōu)點是不包含直流分量，在不必要的情況Ｆ，我們可以避免仿真逡逑Ｉ十算過程中的低頻分量干擾。逡逑３．調(diào)制？斯脈沖逡逑調(diào)制高斯脈沖函數(shù)的時域形式為逡逑￡ｉｎ，（0邋＝邋ｃｏｓ（＾）ｅｘｐｆ－＾＾ｌｌ邐（２－７４）逡逑、ｊ逡逑圖２－４邋（ａ）和（ｂ）分別為調(diào)制高斯脈沖的時域波形圖和頻譜圖。逡逑Ａ邐＾Ｃ／）！邋八逡逑八逡逑Ｉ邐ｐＬＺ邐、邐？＞逡逑（ａ）邐（ｂ）逡逑圖２－４調(diào)制高斯脈沖時域波形圖（ａ）及其頻譜圖（ｂ）逡逑２．７本章小結逡逑本章首先介紹了傳統(tǒng)的ＦＤＴＤ算法的基本理論、Ｙｅｅ元胞結構，給出了一維、逡逑二維和三維情況下的差分方程和求解方法，接著闡述了邋ＣＦＬ穩(wěn)定性條件和數(shù)值逡逑色散特性，然后給出了一維、二維情況下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法迭代公式。一維逡逑ＣＮ－ＦＤＴＤ算法與傳統(tǒng)ＦＤＴＤ算法在空間結構上相同，僅在空間上用幾何差分平逡逑均代替?zhèn)鹘y(tǒng)ＦＤＴＤ的空間差分，二維情況下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法可以通過ＣＮＤＧ逡逑算法和ＣＮＡＤ算法直接求解三對角矩陣方程。最后介紹了完全匹配層及三種最逡逑２３逡逑

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1 莊永佳;各向異性磁等離子體的無條件穩(wěn)定CN-FDTD算法研究[D];天津工業(yè)大學;2018年

本文編號：2812812