發(fā)布時間：2020-09-03 13:28

　　 不確定性原理是量子理論的最基本與最重要的概念之一,它限制了在同一微觀粒子上對兩個不對易力學量進行同時測量時所得結(jié)果的精確性,反映了量子物理與經(jīng)典物理的本質(zhì)區(qū)別。不確定關(guān)系在數(shù)學上可以表達為不同的形式,其中熵形式的不確定關(guān)系是目前刻畫量子不確定性的最合適形式。最近,基于量子糾纏與量子存儲觀點建立的量子存儲支撐的熵不確定關(guān)系得到量子光學與量子信息學研究領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。熵不確定性既是對量子理論中基本概念的補充,又在量子測量、量子密鑰、糾纏見證等方面具有重要的學術(shù)價值與應用價值。然而,實際量子系統(tǒng)不可避免地與其周圍環(huán)境發(fā)生相互作用,引起系統(tǒng)退相干效應,造成系統(tǒng)內(nèi)部量子噪聲增加與量子信息流失,從而使得量子系統(tǒng)關(guān)于可觀察量之間的熵不確定度增加。本文主要研究了在振幅阻尼環(huán)境、馬爾科夫及非馬爾科夫環(huán)境中單量子比特與兩量子比特系統(tǒng)的熵不確定度動力學,提出了利用量子弱測量及反轉(zhuǎn)測量操作調(diào)控量子存儲支撐熵不確定度的方案;考察了退相干環(huán)境中具有DM相互作用海森堡XYZ自旋鏈系統(tǒng)的量子存儲支撐熵不確定度動力學特性;研究了囚禁在非完美單模光腔中二能級原子的熵壓縮效應,提出了基于外部腔作用下熵壓縮效應的調(diào)控方案,得到了一些有創(chuàng)新意義的結(jié)果。本文主要內(nèi)容和研究結(jié)果如下:第一章介紹了本文的研究背景及研究現(xiàn)狀,概括了本文的主要工作。第二章闡述了海森堡不確定關(guān)系,信息熵不確定關(guān)系以及量子存儲熵不確定關(guān)系的數(shù)學表達式及物理含義;分別對幾種不同量子存儲支撐熵不確定度的下限進行了推導;概述海森堡自旋鏈模型的相關(guān)理論,具體推導了具有x,y,z方向的DM相作用的兩比特海森堡XYZ自旋鏈的量子約化密度矩陣,以及基于量子互信息量度自旋鏈系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度的相關(guān)理論;最后,簡要介紹了熵壓縮的基本概念。第三章討論了振幅阻尼對量子比特系統(tǒng)量子存儲支撐熵不確定度的影響,并且借助量子弱測量及反轉(zhuǎn)測量操作對初始制備在混合糾纏態(tài)的兩量子比特系統(tǒng)中量子存儲支撐熵不確定度進行調(diào)控。研究表明,隨阻尼時間的推移,量子存儲支撐熵不確定度先增加后降低,且與量子系統(tǒng)的糾纏并不總是呈反比關(guān)系。在弱測量調(diào)控操作下,研究發(fā)現(xiàn)前置弱測量與后置反轉(zhuǎn)測量能有效降低系統(tǒng)的熵不確定度,而后置弱測量不能有效的降低熵不確定度,當前置弱測量及后置反轉(zhuǎn)測量的強度越強時,熵不確定度的降低效果越明顯。第四章研究了在馬爾科夫及非馬爾科夫噪聲環(huán)境中單量子比特系統(tǒng)熵不確定度與兩量子比特系統(tǒng)量子存儲支撐熵不確定度的動力學,分析了基于量子弱測量及反轉(zhuǎn)測量操作對仍然初始制備在混合糾纏態(tài)的兩量子比特系統(tǒng)中熵不確定度的調(diào)控作用。研究表明,在馬爾科夫環(huán)境中單量子比特系統(tǒng)熵不確定度的值從1開始上升,然后單調(diào)下降到1;在非馬爾科夫環(huán)境中,熵不確定度則隨時間振蕩演化;在馬爾科夫環(huán)境中兩量子比特系統(tǒng)量子存儲支撐的熵不確定度的值從0開始上升,然后單調(diào)下降到1;在非馬爾科夫環(huán)境中,熵不確定度的值從0開始上升,但是在下降過程中則隨時間振蕩演化,且非馬爾科夫噪聲環(huán)境中系統(tǒng)熵不確定度的上升趨勢明顯減緩。此外,在弱測量及反轉(zhuǎn)測量調(diào)控方案中,研究發(fā)現(xiàn)前置弱測量對非馬爾科夫噪聲環(huán)境中熵不確定度的波峰具有降低效果,而后置弱測量對波谷具有降低效果,當前置弱測量及后置反轉(zhuǎn)測量強度越強時,量子態(tài)的熵不確定度越低,但其成功概率越低,對此現(xiàn)象我們從弱測量及反轉(zhuǎn)測量對量子態(tài)操縱的物理機制進行了解釋。第五章研究了具有DM相互作用的的兩量子比特海森堡XYZ自旋鏈模型中的量子存儲支撐熵不確定度隨自旋系統(tǒng)熱平衡溫度,沿x,y,z方向的DM相互作用與自旋-自旋相互作用的變化關(guān)系,并且分析量子噪聲環(huán)境及退相位環(huán)境對自旋鏈系統(tǒng)熵不確定度動力學的影響。研究表明,在非零溫度條件下,熵不確定度在溫度較低時基本為0,隨著溫度的升高其值逐漸增加,最終趨于某固定值;沿X,y,z方向的DM相互作用及自旋相互作用可以有效降低自旋鏈系統(tǒng)的熵不確定度。同時,證明了 Bob關(guān)于Alice測量結(jié)果的熵不確定度與Bob的關(guān)于觀測量的可得信息之和呈反比關(guān)系。此外,在噪聲環(huán)境中熵不確定度及其下限隨時間呈單調(diào)上升趨勢。并且在很短的時間內(nèi),其值很快上升到最大值2;在退相環(huán)境中熵不確定度及其下限隨時間呈振蕩趨勢,最終趨近于某一固定值,并且這個固定值與初始態(tài)的混合度密切相關(guān)。第六章研究了一個囚禁在非完美單模光腔中二能級原子的熵壓縮效應,討論了在外部腔作用下熵壓縮因子的調(diào)控。研究表明由于腔的耗散效應,二能級原子的熵壓縮效應將發(fā)生衰減,在弱耦合馬爾科夫區(qū)域,熵壓縮因子上升至峰值后呈指數(shù)形式衰減至0,在強耦合非馬爾科夫過程區(qū)域,熵壓縮因子的上升至峰值后呈振蕩形式衰減至0。在外部腔的作用下這兩種過程可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)變,同時,外部腔的作用有效地保護了二能級原子的熵壓縮效應,在初始時間內(nèi),外部腔對熵壓縮效應的保護效果與腔的損耗因子無關(guān),但在較長時間內(nèi),外部腔的損耗因子越小,其保護效果越佳。第七章為對全文進行了總結(jié)與展望。
【學位單位】：湖南師范大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O413
【部分圖文】：

圖２．１：高斯波包函數(shù)逡逑方丨屯（．ｒ，ｙ，２，ｉ）｜２表不時刻ｆ在ｘ、ｙ、：處出現(xiàn)的粒子的概率密度。量子力學逡逑認為自然界的微觀粒子的狀態(tài)隨時間的變化都能用一個稱為薛定諤方逡逑

圖２．２：量子熵的Ｖｅｎｎ圖逡逑的二階統(tǒng)計矩而忽略了高階矩誤差，因此對于存而言，均方偏差統(tǒng)計并不能精確量度量子漲落。態(tài)，用均方根偏差作為可觀察量的量子漲落量度。高階統(tǒng)計矩信息。信息熵則從量子態(tài)測量的所有，給出了量子漲落的一個更合適的度量，從而，的不確定關(guān)系理論。對于由密度矩陣描寫的），依據(jù)香農(nóng)熵的觀點，波函數(shù)位置和動量的不確數(shù)學表達形式逡逑⑴邋２邋？ｒｅ稱為熵不確定關(guān)系，其⑷和知⑷分別表示位置

量子被測系統(tǒng)與量子存儲系統(tǒng)處在Ｗｅｒｎｅｒ量子態(tài)時，量度下限－２１ｏｇ２（ａｘ，ａ：）邋＋邋Ｓ＾ＩＢ）邋＋邋ｍａｘ｛０，認心＂＾）邋－邋NB４（／＾（６＾而）＋邋￥（NB｜Ｂ）（虛線）隨ｐ的變化關(guān)系。引自文獻［１５］逡逑—ｉ＾１0ｇ２ｌｉ｜Ｅｌ。根據(jù)不確定關(guān)系式２．４３的右端，２邋￣＾＝邋＋邋５（＾４）邋—邋２Ｊ＼｛ｑ＼ｂ）邋＝邋１邋＋邋１邋—邋２邋１邋—中，展７Ｋ邋了基于ｄｉｓｃｏｒｄ與經(jīng)典丨目息的熵不確定度與Ｂｅｉ０）下限的差別。逡逑基于優(yōu)化測量算符互補量的熵不確定度的下限逡逑子不確定性原理中，測量結(jié)果的不確定性一部分來源

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本文編號：2811496