【摘要】：混沌時間序列預測控制現(xiàn)在在很多領(lǐng)域有非常重要應用,隨著混沌時間序列理論和應用的不斷發(fā)展,混沌系統(tǒng)的建模、預測和控制成為當代研究的熱點。由于狀態(tài)空間模型能夠有效地描述非線性復雜系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,狀態(tài)方程簡單易懂,容易進行分析,被大量的應用于金融、自動化、航天的預測和控制。本文針對混沌時間序列提出相應的狀態(tài)空間模型辨識方法、狀態(tài)估計及反饋控制研究。主要研究工作包括:針對Volterra混沌時間序列預測模型缺乏控制量問題,首先,構(gòu)建相空間進行混沌特性判斷,構(gòu)建基于Volterra混沌時間序列預測控制模型,借鑒廣義預測控制的理論,將Volterra混沌時間序列預測模型轉(zhuǎn)化為帶有控制量的狀態(tài)空間模型。其次,分別采用黎卡提矩陣方法和最小方差方法對控制器進行設計。仿真實驗表明,黎卡提矩陣法避免了大量的復雜計算,比最小方差方法精度高,更適用于狀態(tài)空間模型的反饋控制器設計。針對傳統(tǒng)辨識方法中參數(shù)辨識準確率差等問題,利用EM(Expectation Maximization Algorithm,EM)算法對狀態(tài)空間模型的參數(shù)進行估計。在EM算法中,Kalman濾波算法用于估計狀態(tài)期望,在此基礎上,通過最大化對數(shù)似然函數(shù)的期望實現(xiàn)參數(shù)和噪聲協(xié)方差的估計,反復迭代,直至得到最優(yōu)的估計參數(shù)。針對混沌時間序列的狀態(tài)估計問題,研究了Kalman濾波器狀態(tài)估計和粒子濾波器狀態(tài)估計,并在擴展Kalman粒子濾波基礎上,改進擴展Kalman粒子濾波狀態(tài)估計方法,在重采樣階段,根據(jù)粒子權(quán)重與誤差之比對粒子進行篩選,優(yōu)勝劣汰,并保存粒子多樣性。實驗結(jié)果表明,基于狀態(tài)空間模型的混沌時間序列預測方法可以進行精確更高的預測。
【學位授予單位】：天津理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O415.5;O231
【圖文】：

圖 2-1 飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)求解曲線 圖 2-2 嵌入維數(shù)與關(guān)聯(lián)維數(shù)曲線.2 基于狀態(tài)空間的時間序列預測.2.1 狀態(tài)空間模型狀態(tài)空間是表述受控系統(tǒng)的重要工具，它適用于單輸入和單輸出系統(tǒng)以及用于描性和連續(xù)時變系統(tǒng)的多輸入和多輸出系統(tǒng)[41]。狀態(tài)空間模型是現(xiàn)如今預測控制領(lǐng)域石，在混沌時間序預測控制中，當模型使用狀態(tài)空間模型表示時，不需要在線求解圖方程，因此模型表達式和公式的推導可以更加簡單明了。狀態(tài)空間模型對預測控法的穩(wěn)定性具有重要的作用，越來越多的學者開始研究狀態(tài)空間模型[42]。狀態(tài)反饋控制使用測量的狀態(tài)變量作用于實際輸出，進行反饋調(diào)控，對未知干擾有明顯的作用高了系統(tǒng)的預測控制精度[43]。.狀態(tài)空間模型()()(1)()()()ykCxkxkAxkBukFvk (2-公式中，xnx ( k) R是 k 時刻的狀態(tài)；cny ( k) R是 k 時刻的控制輸出；unu ( k) R

圖 2-1 飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)求解曲線 圖 2-2 嵌入維數(shù)與關(guān)聯(lián)維數(shù)曲線.2 基于狀態(tài)空間的時間序列預測.2.1 狀態(tài)空間模型狀態(tài)空間是表述受控系統(tǒng)的重要工具，它適用于單輸入和單輸出系統(tǒng)以及用于描性和連續(xù)時變系統(tǒng)的多輸入和多輸出系統(tǒng)[41]。狀態(tài)空間模型是現(xiàn)如今預測控制領(lǐng)域石，在混沌時間序預測控制中，當模型使用狀態(tài)空間模型表示時，不需要在線求解圖方程，因此模型表達式和公式的推導可以更加簡單明了。狀態(tài)空間模型對預測控法的穩(wěn)定性具有重要的作用，越來越多的學者開始研究狀態(tài)空間模型[42]。狀態(tài)反饋控制使用測量的狀態(tài)變量作用于實際輸出，進行反饋調(diào)控，對未知干擾有明顯的作用高了系統(tǒng)的預測控制精度[43]。.狀態(tài)空間模型()()(1)()()()ykCxkxkAxkBukFvk (2-公式中，xnx ( k) R是 k 時刻的狀態(tài)；cny ( k) R是 k 時刻的控制輸出；unu ( k) R

Lorenz混沌時間序列分別基于最小方差控制器和黎卡提矩陣控制器誤差對比

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本文編號：2779202