【摘要】：早在二十世紀(jì)八十年代,物理學(xué)家費(fèi)曼就提出量子模擬的概念,由于量子世界的奇異性,隨著粒子數(shù)的增加,運(yùn)用傳統(tǒng)的電子計(jì)算機(jī)來(lái)模擬量子多體體系所需要耗費(fèi)的資源是呈指數(shù)增長(zhǎng)的,這個(gè)資源的耗費(fèi)是人類(lèi)不能承受的成本;基于量子力學(xué)的奇異特性,費(fèi)曼提出可以用一個(gè)已知的、可控的、可測(cè)量的量子系統(tǒng)去模擬另一個(gè)未知的、難以操控的量子系統(tǒng),從而走出資源耗費(fèi)的困境;基于這一思想,科學(xué)家們進(jìn)一步提出量子計(jì)算機(jī)的概念,就是發(fā)展一種普適的量子模擬器。后來(lái)的科學(xué)家在這一思想的指引下,孜孜不倦地追求技術(shù)突破,力求在不遠(yuǎn)的將來(lái)真正實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的宏愿�；诹孔幽M的框架,人們提出各種方案,包括基于光晶格中的原子系統(tǒng)、離子阱系統(tǒng)、量子點(diǎn)系統(tǒng)、超導(dǎo)量子線路和光學(xué)人工維度等等各種量子模擬方案。光子是理想的飛行量子比特,量子比特之間的信息交互大多離不開(kāi)光子的傳遞、操控,因此光學(xué)系統(tǒng)是量子模擬的重要體系,光子擁有豐富的自由度,包括偏振、頻率以及時(shí)序脈沖等可以作為各種豐富的資源用于編碼量子比特。近年來(lái),隨著量子信息技術(shù)的發(fā)展,利用光子豐富的自由度作為光學(xué)人工維度進(jìn)行量子模擬的思想逐漸風(fēng)靡,在量子模擬領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的研究?jī)r(jià)值。另一方面,在1992年Les Allen等人發(fā)現(xiàn)Laguerre-Gaussian模式光攜帶著軌道角動(dòng)量(OAM),作為一種全新的自由度,擁有近乎無(wú)窮的維度,是很好的量子信息載體。隨后,關(guān)于光子軌道角動(dòng)量的研究大量涌現(xiàn),并取得了一大批顯著的成果。近年我們實(shí)驗(yàn)室的周正威老師、李傳鋒老師等人提出一種基于人工維度的量子模擬方案,該方案在理論上利用光子的軌道角動(dòng)量作為人工維度,結(jié)合耦合的軌道角動(dòng)量簡(jiǎn)并腔,將整個(gè)系統(tǒng)中的不同軌道角動(dòng)量模式映射為二維平面中的晶格格點(diǎn)——模擬二維晶格中的各種奇異物理現(xiàn)象,可以展示凝聚態(tài)物理中的各種拓?fù)湮锢韺W(xué)現(xiàn)象,研究晶體中的能帶結(jié)構(gòu)、各種拓?fù)浣^緣體的奇特現(xiàn)象等等。但是這一切奇妙設(shè)想的實(shí)現(xiàn)都需要一種可以同時(shí)容納各種軌道角動(dòng)量模式激光的諧振腔——簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔。本人研究生期間主要進(jìn)行了關(guān)于簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔的實(shí)驗(yàn)研究,本文不僅是本人讀博期間的科研成果總結(jié),也是對(duì)基于簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔在量子信息中的潛在應(yīng)用的一個(gè)總結(jié),其中第四章到第六章為本書(shū)的重點(diǎn),具體為:第四章.實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了一種透鏡組合的簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔最直接的簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔由2組4f光學(xué)透鏡系統(tǒng)組成,我們?cè)趯?shí)驗(yàn)上利用四個(gè)透鏡、四個(gè)平面反射鏡構(gòu)造了一個(gè)31階軌道角動(dòng)量模式同時(shí)共振的簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔,展示了不同模式的透射共振峰,并研究了諧振腔在不同模式下的共振頻率劈裂以及透射光斑。第五章.實(shí)驗(yàn)研究了基于球面鏡的近簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔實(shí)驗(yàn)研究了由四個(gè)相同的球面腔鏡組成的空間四邊形構(gòu)型近簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔,其中引入了全新的計(jì)算腔內(nèi)光學(xué)本征模式的思路,研究了左右旋模式下的共振頻率劈裂關(guān)系,探測(cè)了共振模式下的模式保真度等。第六章.設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種基于橢球面鏡的簡(jiǎn)易簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔另外,我們獨(dú)辟蹊徑地設(shè)計(jì)了一種橢球面鏡用于補(bǔ)償大角度入射的時(shí)候球面腔鏡導(dǎo)致的光斑畸變的問(wèn)題,并且建立了光線追跡的模型用于追蹤光線在腔內(nèi)的傳輸情況,模型的結(jié)果完美的印證了我們的設(shè)計(jì);我們又進(jìn)一步在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了基于這種橢球面鏡的簡(jiǎn)易簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔,實(shí)現(xiàn)了21階軌道角動(dòng)量模式的共振,進(jìn)一步探測(cè)了不同模式在穩(wěn)定共振的情況下其波前的渦旋相位分布,為繼續(xù)推進(jìn)基于簡(jiǎn)并光學(xué)諧振腔內(nèi)軌道角動(dòng)量模式作為人工維度進(jìn)行量子模擬的實(shí)驗(yàn)研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：O413;O43
【圖文】：

對(duì)放置組成，為兩面腔鏡的曲率半徑，１２為參考面到兩個(gè)鏡面中心的距逡逑離。（ｂ）將激光諧振腔等效為透鏡陣列示意圖，其中Ｌ邋＝邋２＾邋＋邋１＾。逡逑激光諧振腔主要由兩個(gè)鍍有高反膜的腔鏡構(gòu)成，如上圖２．１邋（ａ）所示，最常逡逑見(jiàn)到的激光諧振腔簡(jiǎn)圖。在幾何光學(xué)上通常用光線來(lái)描述光路，如果從幾何光逡逑學(xué)的角度研宄激光諧振腔，那么腔內(nèi)的每一條光線都可以用一個(gè)列向量ｆ描逡逑ＯＸ逡逑￣ｄｚ逡逑述，其中：ｒ?yàn)楣饩�偏離光軸的位置，２為沿光軸縱向的坐標(biāo)，Ｉｆ為光線的傳播逡逑方向與光軸夾角。當(dāng)研宄光線從一個(gè)面?zhèn)鬏數(shù)搅硪粋�(gè)面的時(shí)候，可以通過(guò)一個(gè)逡逑２ｘ２的傳輸矩陣Ｍ［５１］將初始面的光線向量２與終止面的光線向量ｆ聯(lián)逡逑３逡逑

邐牽邋ｉ邋１邐＾邐＾邐＾邐＾逡逑」Ｒｌ邋（ａ）邐Ｒ２Ｌ邐（ｂ）逡逑圖２．１邐（ａ）激光諧振腔示意圖，最基本的光學(xué)諧振腔由兩個(gè)鍍有高反膜的球面反射鏡相逡逑對(duì)放置組成，為兩面腔鏡的曲率半徑，１２為參考面到兩個(gè)鏡面中心的距逡逑離。（ｂ）將激光諧振腔等效為透鏡陣列示意圖，其中Ｌ邋＝邋２＾邋＋邋１＾。逡逑激光諧振腔主要由兩個(gè)鍍有高反膜的腔鏡構(gòu)成，如上圖２．１邋（ａ）所示，最常逡逑見(jiàn)到的激光諧振腔簡(jiǎn)圖。在幾何光學(xué)上通常用光線來(lái)描述光路，如果從幾何光逡逑學(xué)的角度研宄激光諧振腔，那么腔內(nèi)的每一條光線都可以用一個(gè)列向量ｆ描逡逑ＯＸ逡逑￣ｄｚ逡逑述，其中：ｒ?yàn)楣饩�偏離光軸的位置，２為沿光軸縱向的坐標(biāo)，Ｉｆ為光線的傳播逡逑方向與光軸夾角。當(dāng)研宄光線從一個(gè)面?zhèn)鬏數(shù)搅硪粋�(gè)面的時(shí)候，可以通過(guò)一個(gè)逡逑２ｘ２的傳輸矩陣Ｍ［５１］將初始面的光線向量２與終止面的光線向量ｆ聯(lián)逡逑３逡逑

ｒ0邋＝邋ａｉｆｉｉ邋＋邋ａ２／Ｘ２－邐（２．５）逡逑另一方面，對(duì)于圖（ａ）所示的諧振腔可以等效成一系列的透鏡序列如圖２．１（ｂ）所逡逑示。光線在腔內(nèi)傳輸ｎ個(gè)循環(huán)后的光線向量與初始向量可通過(guò)下式聯(lián)系起來(lái)逡逑ｒｎ邋＝邋Ｍｎｒ0邋＝邋ａｉｒｒｉｉＨｉ邋＋邋ａ２ｍ２／ｉ２－邐（２．６）逡逑為了保證激光可以在腔內(nèi)共振，要保證向量是收斂的，那么與要同逡逑時(shí)收斂，考慮到作為傳輸矩陣的特征值，？７１仰２邋＝邋１，可以斷定＾收斂的條件是逡逑｜ｍｉ｜邋＝邋｜ｍ２｜邋＝邋１，考慮到傳輸矩陣作為一個(gè)實(shí)矩陣，．其特征值與特征向量必然是逡逑彼此互為復(fù)共軛的，即逡逑／＾１邋＝邋／＾0邋＝逡逑．邐（２．７）逡逑ｍｉ邋＝邋ｍｌ邋＝邋ｅｔｘ邋＝邋ｍ，逡逑其中Ｘ表示光線循環(huán)一周所獲得的附加的Ｇｏｕｙ相移［５２］。上式２．７可以當(dāng)做對(duì)逡逑應(yīng)諧振腔的穩(wěn)定性條件。逡逑關(guān)于諧振腔的穩(wěn)定性條件還有更簡(jiǎn)明的形式，比如已知光線傳輸一周的傳逡逑輸矩陣為ｇｊ，那么光線傳輸ｎ次的傳輸矩陣為逡逑Ｍ？邋＝邋Ｍｒｄ邋＝邋－ｉ－＾Ｓｉｎ＾－Ｓｉｎ（ｎ￣１）＜？ｉ邋Ｓｓｉｎ？Ｖ邋（２．８）逡逑、邋Ｃ邋ｓｉｎ邋ｎ＜ｊ）邐Ｄ邋ｓｉｎ邋ｒｕｐ邋—邋ｓｉｎ（ｎ邋—邋１）＾／逡逑其中０邋＝邋ａｒ＇ｃｏｓｆ

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本文編號(hào)：2769092