【摘要】：波粒二象性是量子力學(xué)的基石。一個(gè)物理系統(tǒng)同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性的事實(shí)已經(jīng)被廣泛接受,相干性即刻畫了物理系統(tǒng)的波動(dòng)性。作為一種資源,相干性在量子信息和量子計(jì)算中扮演了重要角色。相干性理論在光學(xué)中已經(jīng)研究多年,但對(duì)相干性的定量研究卻是近年來才出現(xiàn)的。2014年,Baumgratz等人在文獻(xiàn)[1]中提出了一個(gè)資源理論框架來研究相干性。此外,量子態(tài)的區(qū)分問題一直是量子力學(xué)的一個(gè)基本問題。本文重點(diǎn)研究了一類相干性的度量及其與量子態(tài)區(qū)分之間的關(guān)系。在物理學(xué)的所有領(lǐng)域中都經(jīng)常被問到的一個(gè)問題是,如何利用物理系統(tǒng)的某種特性來完成有用的任務(wù),以及如何以一種有意義的方式來量化這種特性。在相干性理論中,我們通過引入相干性的度量和建立其與量子態(tài)區(qū)分之間的聯(lián)系來回答這個(gè)問題,并由此給出兩個(gè)相干度量的操作解釋。此外,基于上述相干度量,我們還建立了相干性和路徑區(qū)分度之間新的互補(bǔ)關(guān)系,由此給出波粒二象性的一個(gè)定量刻畫。具體內(nèi)容如下:第二章我們證明了 一個(gè)量子態(tài)的幾何相干性等于用馮·諾依曼測量來區(qū)分一組純態(tài)時(shí)的最小錯(cuò)誤概率。反之,純態(tài)的區(qū)分也可轉(zhuǎn)化為一個(gè)計(jì)算幾何相干性的問題。該對(duì)應(yīng)關(guān)系賦予了幾何相干性很好的操作意義。在n的楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中,通過選用系統(tǒng)的相干性和粒子穿過狹縫的路徑分別來描述粒子的波動(dòng)性和粒子性,我們建立了幾何相干性和路徑區(qū)分度之間的互補(bǔ)關(guān)系。該互補(bǔ)關(guān)系給出了波粒二象性的一個(gè)定量刻畫。第三章我們引進(jìn)了一族新的相干性度量:α-親和度相干性(0α1)。當(dāng)α = 1/2時(shí),我們證明了此時(shí)相干性的度量等于用最小平方測量來區(qū)分一組純態(tài)時(shí)的最小錯(cuò)誤概率。該結(jié)論給出了 1/2-親和度相干性的操作解釋。此外,借助相干性中的結(jié)論,我們證明了最小平方測量是漸進(jìn)意義下的最優(yōu)測量。最后,我們建立了一些特例下1/2-親和度相干性與路徑區(qū)分度之間的互補(bǔ)關(guān)系。第四章我們首先證明了保真度距離和親和度距離滿足強(qiáng)單調(diào)性�；谶@兩個(gè)距離的資源量化可用來量化一般的資源理論。盡管我們需要對(duì)此做出兩個(gè)假設(shè),但基于該假設(shè)的資源理論仍然足夠一般,并且其特例包括糾纏、相干性、部分相干性和疊加性的資源理論。最后,更重要地,我們建立了部分相干性與混合態(tài)區(qū)分的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并由此給出了保真度部分相干性和親和度部分相干性的物理解釋。該結(jié)論將第二章中的相應(yīng)結(jié)果推廣到一般的混合態(tài)情況。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O413.1

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本文編號(hào)：2765389