【摘要】：在量子計算和量子信息研究中,如何在最短時間內(nèi)將給定的初始態(tài)驅(qū)動到目標態(tài)上是一個基本而重要的問題。這個問題涉及量子通信,量子計量,非平衡熱力學,量子最優(yōu)化控制等多個研究領(lǐng)域。兩個可區(qū)分態(tài)之間的最小演化時間被定義為量子速度極限時間,它是表征量子態(tài)最大演化速度的關(guān)鍵因素。近來,人們對如何實現(xiàn)量子態(tài)動力學加速產(chǎn)生了濃厚的興趣。在實際的物理系統(tǒng)中,量子系統(tǒng)不可避免地要與周圍的環(huán)境發(fā)生相互作用。因此,利用量子速度極限時間概念來研究開放量子系統(tǒng)的量子態(tài)的加速演化研究必不可少。眾所周知,與開放量子系統(tǒng)相互作用的環(huán)境分為有記憶效應(yīng)和無記憶效應(yīng)。在無記憶的環(huán)境中,信息以單一方式流動,即信息只從系統(tǒng)流向環(huán)境,導致系統(tǒng)的馬爾科夫行為。然而,信息可以在兩個方向上流動,即信息可以從環(huán)境回流到系統(tǒng),從而導致量子系統(tǒng)的非馬爾科夫行為。開放量子系統(tǒng)的非馬爾科夫行為可以導致量子態(tài)加速演化已經(jīng)被大量研究所證實。然而環(huán)境和系統(tǒng)在弱耦合機制下,在不對系統(tǒng)或者環(huán)境進行任何操作時,系統(tǒng)在演化過程中一定遵循馬爾科夫動力學行為;因此如何控制環(huán)境,使系統(tǒng)動力學從馬爾科夫過程轉(zhuǎn)換到非馬爾科夫過程,從無加速行為到有加速行為的研究是本文研究的重點。首先,針對失諧阻尼Jaynes-Cummings模型,在弱耦合機制下,通過調(diào)控量子比特與耗散腔的失諧量和量子比特與腔的耦合強度,實現(xiàn)了量子系統(tǒng)的量子態(tài)動力學加速。除此之外,在某些情況下,增加量子比特與耗散腔的耦合強度和量子比特與耗散腔的失諧量可以使環(huán)境的非馬爾科夫性更強,因此可以導致量子系統(tǒng)的量子態(tài)更快演化。其次,在單洛倫茲譜密度的基礎(chǔ)上,增加一項正比重或負比重的新的洛倫茲譜,能夠得到Two-Lorentzian環(huán)境模型和Band-gap環(huán)境模型。然后基于上述兩種環(huán)境模型,在弱耦合機制下,通過改變兩個洛倫茲譜之間的比重或者調(diào)節(jié)新加入的洛倫茲譜的譜寬度,量子系統(tǒng)的量子態(tài)加速演化會發(fā)生。該結(jié)果說明了,通過調(diào)控Two-Lorentzian環(huán)境模型和Band-gap環(huán)境模型的參量,能夠?qū)崿F(xiàn)量子系統(tǒng)的量子態(tài)演化加速。最后,研究了量子比特在分等級的環(huán)境中。其中,第一層環(huán)境只有一個耗散腔,然而第二層環(huán)境卻有N個相互耦合的耗散腔。在量子比特與第一層環(huán)境弱耦合時,通過調(diào)控第二層環(huán)境中的耗散腔的個數(shù)和第二層耗散腔間的耦合強度,量子系統(tǒng)動力學可以從馬爾科夫過程轉(zhuǎn)換到非馬爾科夫過程,從無加速行為轉(zhuǎn)換到有加速行為。除此之外,當量子比特與第一層環(huán)境強耦合時,與之前量子系統(tǒng)的非馬爾科夫加速動力學相比,新加入的第二層環(huán)境不能對量子態(tài)加速演化起到促進作用。在本論文中,我們的研究還得到了不少有趣的結(jié)論,希望這些結(jié)論對認識開放量子系統(tǒng)的非馬爾科夫加速動態(tài)過程有一定的幫助。
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O413.1
【圖文】：

(b)跡距離的變化率1,2 [t , (0)]隨時間參數(shù) t的演化。(c)，(d)開放系統(tǒng)環(huán)境的非馬無量綱耦合強度 和失諧量 的演化。參數(shù)的取值分別是: (a) 0.2 ; (b) 4 1。下面，我們主要集中在如何操縱開放量子系統(tǒng)環(huán)境的非馬爾科夫性。圖 2.1(c)，出了在取不同失諧量 和耦合強度 的情況下，量子系統(tǒng)的環(huán)境非馬爾科夫性 綱耦合強度 和失諧量 的演化曲線。在 2.1(c)的插圖中，存在一個臨界失諧量c 0， ，3 時，系統(tǒng)的動力學過程是馬爾科夫的。然而，當c 4 時，量環(huán)境非馬爾科夫性隨耦合強度 的增大而增大。并且，值得一提的是，在圖 2.1從馬爾科夫過程到非馬爾科夫過程中存在一個臨界耦合強度T1 。當T1 時，程一直是馬爾科夫的，然后環(huán)境非馬爾科夫性隨著 的增加而增加。除此之外T2 (T2 是 的具體值)時，環(huán)境非馬爾科夫性隨著 的增大而增大。然而()33 是 的具體值TT ，環(huán)境非馬爾科夫性隨著失諧量 的增大而減小。之后馬爾科夫性隨著 的增大而增大。在圖 2.1(c)中，我們得到失諧量 的變化不但能

(b)量子系統(tǒng)演化的速度 隨無量綱參量 / 和 / 的變化。(c)，(d)量子系統(tǒng) /dt隨無量綱參量 / 和 / 的變化。參數(shù)的取值分別是：(a)和(c) 0, ,3 1 , ,2 ,5 。，量子系統(tǒng)的演化速度 和速度變化率 d /dt關(guān)于耦合強度 和失諧量 2.2。圖 2.2(a)，(b)分別給出了在取不同失諧量 和耦合強度 的情況下量 和 的變化。并且，在圖 2.2(a)，(b)中，量子系統(tǒng)從演化減速到演發(fā)生在 或 的某一具體值上。換句話說，這主要是由于通過調(diào)控耦合強，可以實現(xiàn)系統(tǒng)的動力學過程從馬爾科夫行為轉(zhuǎn)換到非馬爾科夫行為。.2(c)，(d)展示了速度的變化率 dv/ dt隨參數(shù) 或者 的變化。在圖 2.2(c地發(fā)現(xiàn)在耦合強度 的一定范圍內(nèi)，量子演化過程的加速范圍( dv / dt 增加而增加。然而，在耦合強度 的其余變化范圍中，量子態(tài)演化的加 的增加( dv / dt 0)而減少。除此之外，在圖 2.2(d)中，我們清晰的發(fā) / dt 0)隨著 的增加而增加。那也就是說，隨著耦合強度 的增加，系力學行為更強。然后結(jié)合圖 2.1 和 2.2 的分析來說，通過控制耗散腔場

我們清晰的展示了量子系統(tǒng)從沒有加速演化到加速演化的過程。對于圖2.3(a),以 0， ，3 為例，我們清晰的發(fā)現(xiàn)這存在一個臨界耦合強度T 。當T 時，這QSL 時間與實際演化時間 相同。然而，當T ，這 QSL 總是小于 1。換言之，量子態(tài)的加速演化會發(fā)生。除此之外，在圖 2.3(a)中,當 4 時

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本文編號：2764051