【摘要】：量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)是描述基本粒子間強(qiáng)相互作用的理論。當(dāng)高能物理過(guò)程涉及到高動(dòng)量轉(zhuǎn)移時(shí),基本粒子間的強(qiáng)耦合常數(shù)為小量,我們可進(jìn)一步采用微擾量子色動(dòng)力學(xué)(pQCD)來(lái)研究它。微擾高階計(jì)算時(shí),需要解決積分發(fā)散問(wèn)題,為此需要采用重整化理論來(lái)消除發(fā)散以獲得可靠的理論預(yù)言。物理量本身不依賴于重整化過(guò)程中所涉及到地重整化能標(biāo)和重整化方案,這就是標(biāo)準(zhǔn)的重整化群不變性。如果重整化能標(biāo)選擇不恰當(dāng),有限階下的每一階強(qiáng)耦合常數(shù)及其系數(shù)的重整化能標(biāo)及重整化方案的依賴性將不能?chē)?yán)格抵消,因此有限階下的理論預(yù)言通常會(huì)依賴于重整化能標(biāo)和重整化方案的選擇。這種重整化能標(biāo)和重整化方案的不確定性構(gòu)成了當(dāng)前理論預(yù)言中最重要的系統(tǒng)誤差之一。傳統(tǒng)的重整化能標(biāo)設(shè)定方案,即采用典型動(dòng)量流動(dòng)作為重整化能標(biāo),往往會(huì)得到錯(cuò)誤的pQCD預(yù)言。如何設(shè)定重整化能標(biāo)以降低甚至是消除有限階下的理論預(yù)言對(duì)重整化能標(biāo)和重整化方案的依賴性、得到準(zhǔn)確理論預(yù)言值,是pQCD理論需要解決的重要問(wèn)題。針對(duì)這一理論問(wèn)題,1983 年,Brodsky、Lepage 和 Mackenzie提出了 BLM機(jī)制。該機(jī)制取得了很大的成功,也被廣泛應(yīng)用于各種高能物理過(guò)程。但BLM機(jī)制只是基于QCD單圈計(jì)算的方案,國(guó)際上一直在尋找可將BLM機(jī)制解析延拓到更微擾階數(shù)的新方案。本文對(duì)將BLM機(jī)制拓展到高圈的兩種能標(biāo)設(shè)定方法,即最大共形原理機(jī)制(PMC)和連續(xù)拓展的BLM機(jī)制(seBLM),進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比研究。重整化群不變性是討論重整化能標(biāo)和重整化方案依賴性的基本出發(fā)點(diǎn)。為此,本文利用重整化群方程和擴(kuò)展重整化群方程深入研究了兩種重整化群不變性,即標(biāo)準(zhǔn)重整化群不變性和局域重整化群不變性。PMC機(jī)制的核心思想是基于標(biāo)準(zhǔn)的重整化群不變性,將所有與重整化群相關(guān)的非共形項(xiàng),即{βi}-項(xiàng)吸收到跑動(dòng)耦合常數(shù)中去,由此確定每一階的重整化能標(biāo)。seBLM機(jī)制的核心思想是基于局域的重整化群不變性,利用大β0-近似將所有{βi}-項(xiàng)吸收到跑動(dòng)耦合常數(shù)中實(shí)現(xiàn)提高微擾收斂性的目的。由此,本文指出PMC機(jī)制和seBLM機(jī)制的主要區(qū)別在于,I)吸收完{βi}-項(xiàng)后剩下的“共形系數(shù)”不同;II)PMC目的是消除重整化能標(biāo)和重整化方案的不確定性,由于消除了發(fā)散的重整化子(renormalon)項(xiàng),自然提高了 pQCD微擾收斂性;seBLM目的是只是提高微擾收斂性。本文還發(fā)現(xiàn),seBLM通過(guò)引入額外的自由度來(lái)確定βi-項(xiàng)的系數(shù),因此適用性上存在非常大的局限,目前只適用于處理兩圈QCD修正情形。為了增加seBLM方案的適用范圍,本文提出可利用PMC的簡(jiǎn)并關(guān)系來(lái)確定βi-項(xiàng)的系數(shù),由此避免引入額外自由度,然后再利用出大β0-近似來(lái)處理{βi}-項(xiàng)的新方法,即MseBLM機(jī)制。MseBLM機(jī)制可用于任意階的情況。作為深入對(duì)比,本文詳細(xì)給出了 seBLM、MseBLM和PMC機(jī)制的具體實(shí)現(xiàn)步驟,并基于Ree和T(H→bb)兩個(gè)己計(jì)算到四圈修正的過(guò)程,給出了 seBLM機(jī)制和PMC機(jī)制的性質(zhì)和特性的對(duì)比。由于seBLM機(jī)制只能應(yīng)用到次次領(lǐng)頭,本文采用MeBLM作為其在更高階下的替代方案。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),seBLM機(jī)制對(duì)于該過(guò)程并不能提高收斂性,PMC機(jī)制則相反,它可獲得pQCD高精度預(yù)言。由于,seBLM機(jī)制不區(qū)分{βi}-項(xiàng),導(dǎo)致不合理的非常小的能標(biāo)。通過(guò)對(duì)比,本文得出結(jié)論:seBLM機(jī)制是一個(gè)有相當(dāng)局限性的有效重整能標(biāo)設(shè)定方案,在某些過(guò)程確實(shí)能達(dá)到增加微擾收斂性的目的;PMC機(jī)制則是基于重整化群方程和標(biāo)準(zhǔn)的重整化群不變性,可用于解決重整化能標(biāo)和重整化方案依賴性的一種方案。
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O572.243
【圖文】：

圖 2.1 標(biāo)準(zhǔn)模型中的基本粒子Figure 2.1 The element particles in SM型只把強(qiáng)相互作用，電磁相互作用，弱相互作用這三種相互作用引力相互作用做成解釋，這是標(biāo)準(zhǔn)模型的不足之處之一。到目前得了很大的成功，與大多數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果都能夠很好的吻合。尤其色子的發(fā)現(xiàn)，再一次驗(yàn)證了標(biāo)準(zhǔn)模型的成功，是粒子物理研究史開(kāi)啟了新的紀(jì)元。們都認(rèn)為強(qiáng)子是由夸克組成。最早用來(lái)描述強(qiáng)子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的的夸Mann[1]和 GeorgeZweig[2]分別在 1964 年各自獨(dú)立提出來(lái)的。他們組成的,且夸克具有 SU(3)“味(Flavor)”對(duì)稱性。他們當(dāng)時(shí)認(rèn)為三種，即 u、d 和 s 夸克。這些夸克的自旋都是 1/2 且每個(gè)夸克由度，紅（Red，R）、綠(Green,G)，藍(lán)(Blue, B)，它們所帶的，-1/3，和-1/3。因?yàn)樯]的性質(zhì)，所以它們組成的強(qiáng)子是無(wú)色，強(qiáng)子可以分為由三個(gè)夸克組成(qqq)的重子(baryon)和由一個(gè)

3.2 QCD 強(qiáng)耦合常數(shù)隨能標(biāo)的跑動(dòng)行為。并給出了中間玻色子質(zhì)量ZM 處擬合的Z( s M世界平均值及其誤差。Figure 3.2 The running behavior of QCD strong coupling constant. The world average value anuncertainty of is also given, here is the mass of Z boson.3 重整化群不變性我們已經(jīng)在上一節(jié)給出了拓展重整化群方程，重整化能標(biāo)演化方程和方案方程，以及高階重整化群方程的解。這里我們將利用拓展重整化群方程探討重群不變性。重整化群不變性表示的是可觀測(cè)物理量的理論預(yù)言應(yīng)該不與重整標(biāo)和方案的選擇相關(guān)。當(dāng)我們用 pQCD 預(yù)言可觀測(cè)物理量時(shí)，通常就會(huì)包含擾部分以及一個(gè)由耦合常數(shù)做微擾級(jí)數(shù)展開(kāi)的微擾部分。而根據(jù)有效荷的思以將這個(gè)微擾部分定義成一個(gè)有效的耦合常數(shù) ( ,{ })R Ria c。而拓展重整化群方對(duì)重整化群不變性有了嚴(yán)格且明確的定義，即選擇任意一個(gè)其他的方案（這里S ）， 對(duì)于這個(gè)方案下的重整化能標(biāo)參數(shù)S 和方案參數(shù){ }Sic 就不會(huì)何的依賴性，表達(dá)成數(shù)學(xué)形式也就是

圖 3.3 利用拓展耦合常數(shù)形成的超曲面展示重整化群的自洽性條件。其中， A, B , ,F示拓展耦合常數(shù)， , , ,A B Fa a a 。箭頭方向表示路徑方向。A 點(diǎn)，B 點(diǎn)和 C 點(diǎn)，D 點(diǎn)，E點(diǎn)和 F 點(diǎn)及它們間的路徑分別表示了自反性，對(duì)稱性和傳遞性。Figure 3.3 The self-consistency conditions of renormalization group can be shown in theersurface defined by universal coupling. The points represent for universal couplingrespectively. The direction of arrows means the direction of displacement. Here theoint A, pointsB and C,points D,E and F with the displacement between themselves show thereflexivity,symmetry and transitivity.我們可以從圖（3.3）直觀地認(rèn)識(shí)到不同重整化方案和能標(biāo)下耦合常數(shù)之間的反性、對(duì)稱性和傳遞性。圖中的六個(gè)點(diǎn)， 表示的是有效耦合常數(shù)，箭頭方向表示微擾展開(kāi)的方向。其中， A點(diǎn)處的封閉路徑，其起點(diǎn)點(diǎn)都為 ，也就是說(shuō)有效耦合常數(shù)Aa 在完成了封閉路徑之后仍然是 ，這就反性的表述。對(duì)稱性表明，B 點(diǎn)處的有效耦合常數(shù)Ba 通過(guò)某一演化路徑到 C即有效耦合常數(shù) 用 點(diǎn)處的有效耦合常數(shù)Ca 進(jìn)行微擾展開(kāi)，之后再將 由

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 陳芳躍;三階重整化群方程的解[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);1989年01期

2 趙平波;胡崗;;求解Feigenbaum函數(shù)的重整化方法[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1989年03期

3 敖力布;重整化群的由來(lái)及其用途[J];內(nèi)蒙古師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1985年02期

4 宋慶功;;二維伊辛模型實(shí)空間重整化群變換的推導(dǎo)和臨界指數(shù)的計(jì)算[J];唐山工程技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào);1993年03期

5 何超;呂緒良;高福銀;賈其;;二維導(dǎo)電點(diǎn)滲流參數(shù)的重整化群法計(jì)算[J];應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào);2010年02期

6 張敏，許政范;關(guān)于重整化群方程數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的一個(gè)定理[J];上海海運(yùn)學(xué)院學(xué)報(bào);1994年02期

7 孫寧;宮萬(wàn)家;宋瑩;;一類兩個(gè)自由度Hamilton系統(tǒng)的重整化群方程[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2018年02期

8 何春山;;角轉(zhuǎn)移矩陣重整化群方法及其應(yīng)用[J];中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年06期

9 石少波;郭力;;SQ13正方格子點(diǎn)滲流的重整化群方法[J];河北理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年03期

10 郭大慶，石特臨，鄭文衡，楊立明，肖麗珠;利用重整化群方法討論強(qiáng)震前地震活動(dòng)的臨界點(diǎn)現(xiàn)象[J];華南地震;1994年03期

相關(guān)會(huì)議論文 前2條

1 虎志明;;非交叉近似方法中數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的研究[A];2007“與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的凝聚態(tài)物理中一些數(shù)值計(jì)算問(wèn)題”研討會(huì)論文集[C];2007年

2 陳雅;程明;周磊;姚晶瑩;朱士群;;三角型自旋梯的量子糾纏和量子失協(xié)[A];第十五屆全國(guó)量子光學(xué)學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)報(bào)告摘要集[C];2012年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前6條

1 馬鴻浩;兩種重整化能標(biāo)設(shè)定方案的對(duì)比研究[D];重慶大學(xué);2018年

2 秦斌;泛函重整化群及其在一階相變中的應(yīng)用[D];華中師范大學(xué);2018年

3 肖詠;一般規(guī)范場(chǎng)論中的重整化群方程[D];浙江大學(xué);2004年

4 徐玉良;自旋系統(tǒng)量子關(guān)聯(lián)與量子相變[D];曲阜師范大學(xué);2015年

5 王景;高溫超導(dǎo)體中量子臨界行為的重整化群分析[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2014年

6 馬英晉;基于重整化群的量子化學(xué)新方法[D];南京大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 楊揚(yáng);重整化群方法與廣義Lienard方程[D];吉林大學(xué);2018年

2 馬楊;基于重整化群不變性原理探討最優(yōu)重整化能標(biāo)的設(shè)定方案[D];重慶大學(xué);2016年

3 李麗;利用實(shí)空間重整化群方法研究六角格子的臨界行為[D];河北工業(yè)大學(xué);2003年

4 孫梅娟;重整化群流方程方法的發(fā)展及其應(yīng)用[D];安徽大學(xué);2005年

5 李佳;用重整化群方法研究?jī)煞N具有不同對(duì)稱性的晶格的相變和臨界現(xiàn)象[D];河北工業(yè)大學(xué);2004年

6 吳雨晴;重整化群改進(jìn)的OPT方法下有限溫度標(biāo)量理論的研究[D];遼寧師范大學(xué);2016年

7 蔣學(xué)芳;分形晶格上自旋模型的重整化群分析[D];河北工業(yè)大學(xué);2005年

8 王春陽(yáng);復(fù)雜Gauss自旋系統(tǒng)相變問(wèn)題的研究[D];曲阜師范大學(xué);2005年

9 尹訓(xùn)昌;分形晶格上S～4自旋系統(tǒng)相變問(wèn)題的研究[D];曲阜師范大學(xué);2006年

10 石少波;滲流、巖裂、飛蟻模型的實(shí)空間重整化群方法研究[D];河北工業(yè)大學(xué);2004年

本文編號(hào)：2763952