【摘要】：關(guān)于時(shí)空的非對(duì)易性已經(jīng)成為了人們廣泛關(guān)注的一個(gè)話題,它加深了人們對(duì)整個(gè)物理學(xué)理論的認(rèn)識(shí)。為了進(jìn)一步研究非對(duì)易效應(yīng)對(duì)一些與自旋相關(guān)的物理系統(tǒng)的影響,本文探究了非對(duì)易相空間中自旋軌道相互作用(SOI)。此外,受非對(duì)易效應(yīng)和最小長度不確定原理結(jié)合的激發(fā),本文還研究了非對(duì)易空間和最小長度下偶極子與電磁場的相互作用,本文主要從以下兩個(gè)部分展開討論:·介紹了自旋電子學(xué)的發(fā)展歷程,研究了非對(duì)易相空間中的Rashba自旋軌道相互作用和Dresselhaus自旋軌道相互作用,并將其推廣到含有磁場的情況下來討論。通過利用Bopp映射替換非對(duì)易算符將非對(duì)易相空間中的哈密頓量轉(zhuǎn)化到對(duì)易空間中,然后利用Baker-Hausdorff定理,得到了體系的能譜,結(jié)果表明能量本征值類似于朗道能級(jí),且由于非對(duì)易效應(yīng)的存在,能譜是非簡并的�！び懻摿朔菍�(duì)易空間和最小長度作用下單中性半自旋粒子在非零電磁場中的量子動(dòng)力學(xué)行為,我們使用Anandan哈密頓量描述體系粒子的運(yùn)動(dòng)情況。Aharonov Casher效應(yīng)和He Mc Kellar-Wilkens效應(yīng)被重點(diǎn)討論,并重新計(jì)算粒子的能量本征值。首先通過Bopp變換將非對(duì)易空間中的運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)換到對(duì)易空間中,然后引入最小長度不確定原理,將薛定諤方程轉(zhuǎn)化為熟悉可解的微分方程,最后根據(jù)雅克比多項(xiàng)式得到了體系本征能譜的表達(dá)式。結(jié)果表明,系統(tǒng)的能譜明顯依賴于空間的非對(duì)易參數(shù)和最小長度參數(shù)。并在此基礎(chǔ)上利用matlab軟件畫出了兩個(gè)不同效應(yīng)的能譜隨著非對(duì)易參數(shù)和最小長度參數(shù)的變化曲線。此外,我們還討論了一個(gè)特殊情況,并繪制了相應(yīng)的能譜圖。
【學(xué)位授予單位】：貴州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O413;O469
【圖文】：

是我們根據(jù)方程（70）式可以得到系統(tǒng)的能量本征值方程為2 2 2 12 2 2 1 22 2 21 1 1| | 12 2 2 2 41 1 1 4 4| | 1 .2 2 2n n Mn M MM M (7式就是非對(duì)易空間和最小長度下單中性半自旋粒子在電場中的能級(jí)，很明顯程（73）式的能譜明顯依賴于非對(duì)易參數(shù)和最小長度參數(shù)，為了直觀地看出易參數(shù)和最小長度參數(shù)對(duì)系統(tǒng)能譜的影響，我們決定借助 matlab 軟件對(duì)不角量子數(shù)畫出能譜 隨磁偶極矩 的變化圖像，分析不同的非對(duì)易參數(shù)和最度參數(shù)對(duì)能譜的影響，為簡單起見，其他量取自然單位制 n M 1圖 1，圖 2 和圖 3 所示，圖中每一條曲線都表示能譜 隨磁偶極矩 的變化。

能譜隨磁偶極矩及非對(duì)易參數(shù)、最小長度參數(shù)的變化曲線

能譜 隨磁偶極矩 及非對(duì)易參數(shù)、最小長度參數(shù)的變化曲線

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本文編號(hào)：2749173