【摘要】：1929年,外爾發(fā)現(xiàn)狄拉克方程在質(zhì)量項為零的情況下,可以寫為兩個外爾方程,用來描述手性相反的費米子。近幾年隨著人們對拓撲材料和石墨烯的研究,發(fā)現(xiàn)一些材料體系的低能激發(fā)態(tài)也可以用外爾方程來描述,我們將這種材料稱為外爾半金屬。外爾半金屬中含有穩(wěn)定拓撲結(jié)構(gòu)的能帶交叉點,其價帶和導(dǎo)帶的交點被稱為外爾點。由于外爾半金屬體系遵循空間反演對稱性或者時間反演對稱性的要求,所以外爾點是成對出現(xiàn)的,而且外爾點附近具有線性色散關(guān)系。雖然外爾半金屬中沒有體能隙,但仍然具有如不連續(xù)費米弧和負磁阻等拓撲非平庸特性。自從外爾半金屬出現(xiàn)以來,對外爾半金屬以及外爾半金屬/超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)的研究就成為了熱點,科學(xué)家們預(yù)測外爾費米子的配對性質(zhì)將會打破BCS理論,創(chuàng)造出更加新奇的量子現(xiàn)象,而求解安德列夫反射譜就是探究外爾半金屬/超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)特性的一個有效的方法。多重外爾半金屬是最近幾年發(fā)現(xiàn)的一類手征荷系數(shù)大于一的外爾半金屬,而且它的色散關(guān)系在對稱軸方向是線性的,在兩個橫向方向是高冪次的。這種特殊的色散關(guān)系是由具有相同手性的一對或者多對外爾點聚合形成的,所以我們將這類材料稱為多重外爾半金屬。橫向各向異性的色散關(guān)系、特殊的拓撲特性以及態(tài)密度的改變,導(dǎo)致多重外爾半金屬具有獨特的光學(xué)特性和量子輸運性質(zhì)。本篇文章中,我們計算了多重外爾半金屬/超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)表面的安德列夫反射系數(shù),發(fā)現(xiàn)多重外爾半金屬的手征荷系數(shù)J的改變會影響多重外爾半金屬的拓撲特性,從而改變多重外爾半金屬/超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)的安德列夫反射特性。當手征荷系數(shù)J取1時,我們發(fā)現(xiàn)入射角為零的情況下只有安德列夫反射發(fā)生,而且當入射能量小于超導(dǎo)能隙時,安德列夫反射系數(shù)A_1和正常反射系數(shù)A_2的和為一,表明在超導(dǎo)體和多重外爾半金屬異質(zhì)結(jié)的界面上,電子被反射為空穴的概率為1。手征荷系數(shù)J取為2和3時,在入射角為零的情況下,安德列夫反射系數(shù)A_1和正常反射系數(shù)A_2都不為零,這表明此時在多重外爾半金屬/超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)的界面上,同時存在安德列夫反射和正常反射。最近的研究發(fā)現(xiàn),當外爾錐傾斜時第一類外爾半金屬可以轉(zhuǎn)變?yōu)榈诙愅鉅柊虢饘�。當超�?dǎo)體位于外爾半金屬能帶傾斜方向時,將會有雙安德列夫反射發(fā)生。雙安德列夫反射(安德列夫回射和安德列夫鏡像反射)關(guān)于垂直于界面的法線對稱,而且雙安德列夫反射的振幅取決于入射粒子的能量和入射方向。入射角為零的情況下,只有一個安德列夫反射發(fā)生,雙安德列夫反射只有在斜入射的情況下才會發(fā)生。安德列夫反射系數(shù)A_1和A_2隨化學(xué)勢的變化而變化,但是安德列夫反射系數(shù)A_1和A_2的和僅與能量E和能隙?有關(guān),與其它參數(shù)無關(guān)。由于雙安德列夫反射效應(yīng),第二類外爾半金屬/超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)展現(xiàn)出奇特的輸運特性。本文中我們對第二類外爾半金屬/超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)進行了數(shù)值計算,發(fā)現(xiàn)當偏壓增大且遠大于能隙?時,所有的曲線都趨近于1。這樣的結(jié)果在理論上也是可以解釋的,因為在激發(fā)能量很大的情況下,超導(dǎo)效應(yīng)的影響是可以忽略不計的,所以電導(dǎo)趨近于單位值G_0。當μ/?的比值遠大于1時,第二類外爾半金屬/超導(dǎo)異質(zhì)結(jié)的電導(dǎo)特性與通常情況下的正常金屬/超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)有相同的特點,較大的化學(xué)勢抑制了正常反射(即入射電子被反射為電子),使得第二類外爾半金屬/超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)表面只存在安德列夫反射,所以此時異質(zhì)結(jié)電導(dǎo)G在不同的偏壓下趨近于相同的值2G_0。在改變參數(shù)v_1和v_2的過程中,我們發(fā)現(xiàn)電導(dǎo)在v_1大于v_2和v_1小于v_2兩種情況下曲線特征有很大的變化,這是由于兩種情況下能帶傾斜會發(fā)生變化,導(dǎo)致輸運性質(zhì)的改變。
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O469
【圖文】：

第一章 緒論現(xiàn)中微子是有質(zhì)量的并不屬于外爾費米子。合狄拉克方程描述的材料體系稱為狄拉克材料體系疇內(nèi)，狄拉克方程可以描述多個體系的低能激發(fā)行量子材料研究的興起，狄拉克材料體系得到了人們傅亮與 Kane 預(yù)言馬約拉納束縛態(tài)會出現(xiàn)在拓撲絕012 年 Kowenhoven 領(lǐng)導(dǎo)的研究團隊在半導(dǎo)體納米拉納準粒子存在的首個證據(jù)[10]。2014 年，普林斯的鐵原子鏈的兩端發(fā)現(xiàn)了馬約拉納費米子。2016 在實驗室里成功地在超導(dǎo)拓撲薄膜系統(tǒng)中探測到了，斯坦福大學(xué)張首晟團隊與加州大學(xué)洛杉磯分校的的夏晶團體合作，在超導(dǎo)/量子反�；魻柶脚_中發(fā)流，與理論預(yù)言的手性馬約拉納粒子十分吻合。

圖 1-2 石墨烯晶格(a)石墨烯蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)；(b)石墨烯的倒格矢及布里淵區(qū)的對稱點。02 A是石墨烯中碳原子之間的最小距離。每個原胞而且呈菱形。我們可以將蜂窩狀的晶格視為由兩個碳原子被三個B 中的碳原子包圍，反之亦然。并具1(1, 3)2a ，2(1, 3)2a ，3( 1, 0)2a ）所示為石墨烯的倒格矢和布里淵區(qū)對稱點，其中12b (1, 3)3a ，22b (1, 3)3a 過共價鍵結(jié)合的，這些面內(nèi)共價鍵是一種較強的的強度。原子間最近鄰距離是 ,其介于

圖 1-3 石墨烯能帶結(jié)構(gòu)的束縛能級是區(qū)域化的，所以對于原子波函于無窮小。隨后我們可以添加躍遷參數(shù)用于計的躍遷能t （或者是次近鄰原子的躍遷能't ）緊束縛模型得到的石墨烯能帶結(jié)構(gòu)為'E ( k ) 3 f ( k ) t f ( k)3 3( ) 2cos( 3 ) 4cos( ) cos( 2 2y y xf k k a k a k at 2.7eV，'t 0.2t近鄰的躍遷參數(shù)t ，則能帶結(jié)構(gòu)是關(guān)于零能對子和空穴的對稱性，使得能帶 和 不再對-3 所示[14]。在第一布里淵區(qū)中價帶和導(dǎo)帶（果我們在 點附近將能帶結(jié)構(gòu)完全展開，

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本文編號：2749008