【摘要】：相干性和量子糾纏是量子系統(tǒng)最特殊和有趣的特性,它們使量子計(jì)算成為可能,并使其具有加速特定問題求解速度的潛力。量子計(jì)算機(jī)往往對(duì)設(shè)備和環(huán)境溫度有及其嚴(yán)格的要求,因?yàn)榱孔酉到y(tǒng)不可避免地會(huì)與環(huán)境發(fā)生相互作用,使得量子比特之間退相干。在量子信息以及量子控制領(lǐng)域,使用特定頻率的周期信號(hào)或擬周期信號(hào)實(shí)現(xiàn)能級(jí)間共振躍遷是常用的調(diào)控量子態(tài)的工程方法。即使在高溫環(huán)境下,也可以通過量子調(diào)控保持量子比特間的相干性。本文研究了量子參數(shù)共振系統(tǒng)的控制問題,主要結(jié)果包括以下幾個(gè)方面:(1)在頻域上,研究了開放量子系統(tǒng)中,多比特量子參數(shù)諧振子的糾纏動(dòng)力學(xué)的控制問題。量子參數(shù)諧振子的糾纏存在的參數(shù)空間與經(jīng)典參數(shù)共振的不穩(wěn)定域有密切聯(lián)系。我們分析了在歐姆譜環(huán)境下共振參數(shù),尤其是信號(hào)頻率對(duì)量子糾纏的影響,并且分析了擬周期復(fù)雜信號(hào)激勵(lì)下的量子糾纏的演化。由此,我們可以從參數(shù)共振的角度解釋共振躍遷,分析具有時(shí)間周期哈密爾頓量的量子系統(tǒng),此研究結(jié)果也可以用于量子系統(tǒng)或器件的參數(shù)設(shè)計(jì)上,例如約瑟夫森結(jié)、量子參數(shù)放大器等。(2)在時(shí)域上,研究了通過最優(yōu)脈沖控制序列調(diào)控量子態(tài)的問題。在傳統(tǒng)的梯度上升脈沖工程(GRAPE)的基礎(chǔ)上引入了時(shí)間尺度變換等數(shù)值優(yōu)化方法,優(yōu)化控制脈沖時(shí)間寬度,可以一定程度上提高保真度和減小由于設(shè)備非線性等引起的誤差。改進(jìn)算法的優(yōu)點(diǎn)在核磁共振下雙比特同核自旋系統(tǒng)的仿真中得到驗(yàn)證,并在量子態(tài)調(diào)控領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O413;O231
【圖文】：

圖１－３專用５３比特量子計(jì)算機(jī)［９］逡逑此外還有Ｇｒｏｖｅｒ量子搜索算法，量子傅里葉變換，求解線性方程組以及求解時(shí)間關(guān)聯(lián)函數(shù)逡逑的算法等。我們有理由相信量子計(jì)算機(jī)至少在某些方面超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)［１０］。一方面在于逡逑量子算法能夠解決前述的經(jīng)典領(lǐng)域棘手的問題，另一方面是量子疊加態(tài)和量子糾纏的存逡逑在，使得量子比特復(fù)雜度更大，以至于沒有任何已知的經(jīng)典算法可以模擬多比特的量子計(jì)逡逑算機(jī)。值得一提的是，隨著量子信息的高速發(fā)展，越來越多的量子算法被提出，例如量子逡逑退火、量子深度學(xué)習(xí)、量子矩陣求逆、量子推薦系統(tǒng)、量子半定規(guī)劃、量子博弈等。這些逡逑量子算法都能加快特定問題的求解速度，其原問題在經(jīng)典算法中一般需要指數(shù)時(shí)間。雖然逡逑并不能證明不存在相同復(fù)雜度的經(jīng)典算法，但是部分量子算法在現(xiàn)階段的優(yōu)越性以及其對(duì)逡逑經(jīng)典算法的啟發(fā)性作用是不容小覷的。例如，ＥｗｉｎＴａｎｇ［１３］就受到量子推薦系統(tǒng)算法［１４］逡逑啟發(fā)，給出了一個(gè)解決推薦問題的快速的經(jīng)典算法。逡逑量子通信、量子模擬、量子精密測(cè)量、量子信息處理等領(lǐng)域也取得了蓬勃的發(fā)展。值逡逑得一提的是，中國(guó)在量子通信領(lǐng)域處于世界領(lǐng)先水平。由中科大潘建偉院士、陸朝陽教授逡逑

ＥＳＭＢＳ９邋＾＾Ｗｖ７＇逡逑■■量■■■邐．NB／逡逑圖１－１通用９比特量子計(jì)算機(jī)［８］邐圖１－２邋Ｄ－Ｗａｖｅ邋Ｔｗｏ計(jì)算機(jī)逡逑Ｊ＾ｊｔｒｊ＾ｊｆｒｊｇｆｊｔｒｊｇｒｊｇｒｊｉｆｊｇ＾邐＾邋／（（邐Ｘ邋Ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ邋？逡逑Ｉｎｉｔｉａｌｉｚｅ邋ｓｐｉｎｓ邐＇、一一＾＾邐ｙ逡逑４＾７２＾邐Ｖ逡逑Ｑｕａｎｔｕｍ邋ｑｕｅｎｃｈ邐／逡逑ｔ邐Ｈ邐Ｉ邐－逡逑＾Ｊ＾ｊｆｒｊ＾Ｍｇｒｊａｒｊｆｒｊｇｒｊｇｒｊｆ邐３邐Ｉ逡逑Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ邐Ｊｆ邋Ｃａｒｊｉｅｒａ逡逑圖１－３專用５３比特量子計(jì)算機(jī)［９］逡逑此外還有Ｇｒｏｖｅｒ量子搜索算法，量子傅里葉變換，求解線性方程組以及求解時(shí)間關(guān)聯(lián)函數(shù)逡逑的算法等。我們有理由相信量子計(jì)算機(jī)至少在某些方面超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)［１０］。一方面在于逡逑量子算法能夠解決前述的經(jīng)典領(lǐng)域棘手的問題，另一方面是量子疊加態(tài)和量子糾纏的存逡逑在，使得量子比特復(fù)雜度更大，以至于沒有任何已知的經(jīng)典算法可以模擬多比特的量子計(jì)逡逑算機(jī)。值得一提的是，隨著量子信息的高速發(fā)展，越來越多的量子算法被提出，例如量子逡逑退火、量子深度學(xué)習(xí)、量子矩陣求逆、量子推薦系統(tǒng)、量子半定規(guī)劃、量子博弈等。這些逡逑量子算法都能加快特定問題的求解速度，其原問題在經(jīng)典算法中一般需要指數(shù)時(shí)間。雖然逡逑并不能證明不存在相同復(fù)雜度的經(jīng)典算法，但是部分量子算法在現(xiàn)階段的優(yōu)越性以及其對(duì)逡逑經(jīng)典算法的啟發(fā)性作用是不容小覷的。例如，ＥｗｉｎＴａｎｇ［１３］就受到量子推薦系統(tǒng)算法［１４］逡逑啟發(fā)

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