【摘要】：絕熱演化過(guò)程在量子力學(xué)的理論和實(shí)踐中都是必不可少的,但是如果通過(guò)控制參數(shù)演化來(lái)保持量子過(guò)程的絕熱性需要系統(tǒng)經(jīng)歷很長(zhǎng)時(shí)間才能實(shí)現(xiàn)。同時(shí)在實(shí)際過(guò)程中往往會(huì)存在退相干性、噪聲、損耗等等的情況。因此在由含時(shí)哈密頓量驅(qū)動(dòng)的量子系統(tǒng)中,找到加速絕熱過(guò)程的絕熱捷徑引起了人們的廣泛注意。本文在理論上研究了量子系統(tǒng)中的絕熱捷徑方法,并且通過(guò)量子經(jīng)典對(duì)應(yīng)理論,闡述了如何將量子絕熱捷徑過(guò)程轉(zhuǎn)換為其經(jīng)典對(duì)應(yīng)。這不僅為研究經(jīng)典絕熱捷徑提供了新思路,同時(shí)提供了一種利用經(jīng)典系統(tǒng)進(jìn)行量子絕熱捷徑模擬的可行方法。本論文總共由四個(gè)章節(jié)構(gòu)成,其中第三章是我們進(jìn)行的主要工作。第一章簡(jiǎn)單說(shuō)明了本文研究課題所需的背景知識(shí)。在第一章的基礎(chǔ)上,第二章確定了本文的研究意義。詳細(xì)介紹了絕熱演化、量子Berry相、經(jīng)典幾何角等概念以及無(wú)躍遷量子驅(qū)動(dòng)方案、Lewis-Riesenfeld不變量逆向工程方法、反向透熱補(bǔ)償方案等三種絕熱捷徑方法的原理。第三章在理論上介紹了量子與經(jīng)典對(duì)應(yīng)理論,以及如何以此將二能級(jí)、三能級(jí)原子的量子絕熱捷徑方法轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)典絕熱捷徑方法。相關(guān)理論表示,振子間產(chǎn)生的附加耦合能夠被用來(lái)加速耦合振子的絕熱演化。此外我們發(fā)現(xiàn)量子與經(jīng)典對(duì)應(yīng)理論對(duì)于反絕熱驅(qū)動(dòng)哈密頓量仍然適用。也就是說(shuō),可以通過(guò)將量子絕熱捷徑的哈密頓量求平均來(lái)得到相應(yīng)經(jīng)典系統(tǒng)的反絕熱驅(qū)動(dòng)哈密頓量。因此我們構(gòu)建了經(jīng)典絕熱捷徑方法的理論框架,并應(yīng)用于具體實(shí)例得到確切的結(jié)果。最后一章,對(duì)本文的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和展望。
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：O413.1

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本文編號(hào)：2718641