【摘要】：量子博弈論作為一門新興學科,為經典博弈論帶來很大優(yōu)勢。由于斗雞博弈案例在現實生活中廣泛存在,因此對斗雞博弈模型進行研究具有重要的現實意義。在經典斗雞博弈模型中,一方選擇合作而另一方選擇不合作是該博弈模型的納什均衡解,但雙方均選擇合作卻是該博弈的帕累托最優(yōu)解,故經典斗雞博弈模型存在合作困境。因此本文將量子博弈論的相關理論植入到經典斗雞博弈模型中,分別運用EWL量子方案和MW量子方案,建立量子斗雞博弈模型,通過分析策略組合的均衡性,求出該模型的納什均衡解,為經典斗雞博弈中的困境提供了解決方法,并實現了斗雞博弈從非合作走向合作的成功轉變。為現實生活中的具體應用提供了有益啟示。本文的主要內容:(1)從糾纏態(tài)的角度,利用EWL量子方案,以策略空間的參數為變量,建立了量子斗雞博弈模型,求出當策略空間為一個參數和兩個參數時量子斗雞博弈模型的策略組合,通過分析每種情況下策略組合的均衡性,得出該博弈模型的納什均衡解,探討了糾纏度對納什均衡解的影響,并對納什均衡解進行數值模擬,得到了納什均衡解分布圖,為斗雞博弈從非合作轉向合作提供了新思路。(2)從疊加態(tài)的視角,利用MW量子方案,以一般形式的初始狀態(tài)|ψin=a|CC+b|CD+c|DC+d|DD為基礎,建立量子斗雞博弈模型,通過對該條件下量子斗雞博弈模型策略組合的均衡性進行分析,求出了量子斗雞博弈模型的納什均衡解,探討了初始狀態(tài)系數對納什均衡解造成的影響,為經典斗雞博弈的困境找到了解決方案。
【圖文】：

圖 2.1 兩人博弈的 EWL 模型Fig. 2.1 EWL model of two-player game方案案基礎上，，Marinatto 和 Weber 對其進行了創(chuàng)新稱之為 MW 方案。此方案與 EWL 量子方案最大糾纏算子 J 。下面我們介紹一下 MW 量子博弈子化過程如圖 2.2。個二維 Hilbert 空間，假設參與人 A、B 均擁有 D ，其中 C 01， D 10。在 Hilbert 對應的初態(tài)密度矩陣為：ininin B 各自對量子比特實施一局部變換 IDDICC（

圖2.2兩人博弈的MW模型
【學位授予單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O413;O225

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本文編號：2711173