【摘要】：時域有限差分算法(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)在計算電磁學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛研究與應(yīng)用,已經(jīng)發(fā)展成為一種成熟的解決現(xiàn)代工程電磁問題的方法。但隨著FDTD算法應(yīng)用領(lǐng)域的深入以及應(yīng)用范圍的擴大,電磁問題的仿真復(fù)雜度和仿真尺度成倍增加,出現(xiàn)了一些新的問題與挑戰(zhàn)。為解決仿真尺度增加所帶來的計算資源不足問題,提高計算效率,最常用方法是使用并行運算。然而作為當(dāng)前并行運算主要平臺的圖形處理器(Graphics Processing Unit,GPU)和現(xiàn)場可編程門陣列(Field-Programmable Gate Array,FPGA),單精度計算性能優(yōu)異,但卻難以滿足數(shù)值計算最常用的雙精度運算的要求,因此必須對采用單精度計算的FDTD算法的可靠性進行分析研究。此外,在將FDTD算法應(yīng)用于表面等離子共振(Surface Plasmon Resonance,SPR)等微納復(fù)合結(jié)構(gòu)問題的研究時,由于共振效應(yīng)與介質(zhì)介電特性密切相關(guān),需要在FDTD算法中對色散介質(zhì)的介電特性進行精確建模�；谝陨蟽蓚�問題,本文對FDTD算法的計算可靠性與誤差特點進行了討論。主要研究內(nèi)容如下:首先,介紹了FDTD算法的基本原理,計算機中浮點計算的存儲格式以及運算方法,對FDTD計算按照算法誤差、單精度模式下的計算誤差、色散介質(zhì)模型誤差進行了分類,并分別闡述了誤差產(chǎn)生的原因。其次,利用編程通過設(shè)定的算例對單精度計算下的吸收邊界,激勵源以及電磁波的傳播進行精確性驗證。分析采用單雙精度兩種情況下FDTD計算結(jié)果的精確性差異,并得出結(jié)論:FDTD算法由于時空局域性的特點,在細化網(wǎng)格的情況下,只要在迭代時間步內(nèi),相鄰網(wǎng)格的場值差異小于單精度的有效數(shù)值位表示范圍,那么FDTD算法的單精度計算是可靠的,與傳統(tǒng)數(shù)值運算的雙精度計算相比沒有明顯誤差。因此,在當(dāng)前蓬勃發(fā)展的GPU和FPGA單精度并行平臺上,實施FDTD計算是可行的,能夠大幅度提高電磁仿真的效率。最后,系統(tǒng)闡述了FDTD算法中常用的色散介質(zhì)介電特性的建模處理方法,并分析了其誤差情況,然后在特定頻段對傳統(tǒng)的Drude模型使用臨界點(Critical Points,CP)逼近的方法進行修正并使用輔助微分方程法(Auxiliary Differential Equation,ADE)將修正模型融入到FDTD算法中,并將修正后的Drude_2CP模型作為插件寫入商業(yè)計算軟件FDTD Solutions的材料庫中,通過一個增強透射現(xiàn)象的算例分析了使用Drude模型計算會帶來的問題,并驗證了在200nm到1OOOnm波段內(nèi)修正模型的正確性。
【圖文】：

0邋ｉ邋￥ｅＪ邋邐邐邐—＾ｒ－邐（２－２６）逡逑２ｓ０邋＋邋ｏＡ／邋＂邋２ｓｑ邋＋邋ａＡｔ邋ｄｚ逡逑ｉ卜算區(qū)域的劃分如圖２－４所示。總場區(qū)邊界處設(shè)置連接邊界條件，散射場區(qū)逡逑邊界處設(shè)置吸收邊界條件。通過設(shè)置連接邊界條件，，可以將激勵源與散射場分開逡逑計算，這樣的好處是可以將入射場和散射場區(qū)分開，同時便于加入非垂直入射的逡逑平面波。對于平面波入射的情況，在設(shè)置激勵源的時只需要將一維的激勵源按照逡逑所

本文編號：2695996