【摘要】：Nambu-Jona-Lasinio(NJL)模型是Nambu 和Jona-Lasinio 于 1961 年提出的一種相對(duì)論量子場(chǎng)論模型,它便于數(shù)值計(jì)算,而且在描述強(qiáng)子方面取得了巨大成功。在本文中,我們將采用2+1味NJL模型來研究量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)中的手征相變以及混雜星結(jié)構(gòu)問題。首先我們采用固有時(shí)正規(guī)化研究零溫下的相變問題,并計(jì)算此時(shí)的夸克物態(tài)方程。隨后我們考慮了經(jīng)典NJL模型的缺陷,暨物理上將膠子傳播子視為耦合常數(shù),無法滿足其隨溫度化學(xué)勢(shì)變化的QCD本質(zhì)要求;代數(shù)方法上采用迭代法,無法明確非手征極限下夸克能隙方程所有數(shù)值解的物理意義。針對(duì)第一個(gè)缺陷,我們?cè)谀z子傳播子中引入夸克反饋效應(yīng)修正,得到相應(yīng)的物態(tài)方程;針對(duì)第二個(gè)缺陷,我們采用小質(zhì)量展開確定夸克能隙方程的解由手征極限到非手征極限的演變以及部分QCD相圖。最后我們使用以上模型給出的夸克物態(tài)方程研究混雜星結(jié)構(gòu),并結(jié)合脈沖星質(zhì)量與雙中子星并合引力波觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)混雜星物態(tài)方程進(jìn)行限制,得到符合約束的參數(shù)空間。在第二章中我們采用固有時(shí)正規(guī)化(PTR)研究2+1味強(qiáng)相互作用物質(zhì)的物態(tài)方程和手征相變,尤其是在零溫有限密情況下的相關(guān)問題。我們發(fā)現(xiàn)在手征極限下,手征相變是二級(jí)相變,而在非手征極限下是crossover。作為對(duì)比,我們選擇三套參數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)物態(tài)方程無明顯參數(shù)依賴。另外通過比較單粒子能量(即束縛能),可以證明在NJL模型中,2+1味QCD系統(tǒng)比2味更加穩(wěn)定,因此在混雜星的相關(guān)研究中需要采用2+1味夸克物態(tài)方程。在第三章,針對(duì)經(jīng)典NJL模型研究中的缺陷,我們討論了兩種對(duì)應(yīng)的解決方法暨研究新途徑。首先,受算符乘積展開(OPE)方法的啟發(fā),我們考慮四費(fèi)米子相互作用耦合常數(shù)對(duì)夸克凝聚的依賴,將其展開為G→G1+G2(φu+φd+φs)的形式,并給出此種情況下的夸克物態(tài)方程。在計(jì)算過程中,我們根據(jù)格點(diǎn)QCD確定的Tc值得到G1與G2的比值,并結(jié)合零溫零密下五個(gè)物理量的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值給定參數(shù)系。通過與零化學(xué)勢(shì)下格點(diǎn)QCD的輕夸克凝聚等相關(guān)計(jì)算結(jié)果對(duì)比,修正后的2+1味NJL模型相較于經(jīng)典模型更符合QCD的本質(zhì)要求。此外,在代數(shù)方法上,我們采用小質(zhì)量展開確定非手征極限下的夸克能隙方程的解,尤其是贗Wigner解(手征對(duì)稱性部分恢復(fù)的解),以研究對(duì)應(yīng)的手征相變問題。我們發(fā)現(xiàn)新的代數(shù)方法可以很好地展示夸克能隙方程的解由手征極限到非手征極限的演變過程。更重要的是,在化學(xué)勢(shì)較小的情況下(μμTCP=272.5 MeV,此時(shí)模型計(jì)算結(jié)果顯示沒有手征相變而只有平滑過渡發(fā)生),利用小質(zhì)量展開所得的Nambu解和正的贗Wigner解不但與迭代法給出的嚴(yán)格解高度吻合,而且對(duì)贗Wigner解何時(shí)起始給出一個(gè)明確判據(jù)。另外我們也給出了此方法的適用范圍:對(duì)于化學(xué)勢(shì)較大的情況(μμTCP),由于演化過程中解的丟失問題,這種代數(shù)方法將會(huì)失效。值得一提的是,我們?cè)诒菊戮捎萌S動(dòng)量截?cái)嗾?guī)化進(jìn)行相關(guān)的數(shù)值計(jì)算。在第四章中,我們利用前兩章計(jì)算所得的夸克物態(tài)方程研究混雜星的結(jié)構(gòu)問題。這里我們采用APR模型和相對(duì)論平均場(chǎng)模型描述混雜型中的核物質(zhì),并用三窗口銜接的方法將它們同夸克物態(tài)方程平滑地連接起來。通過求解Tolman-Oppenheimer-Volkoff(TOV)方程,我們計(jì)算出混雜星的質(zhì)量半徑關(guān)系。與脈沖星質(zhì)量的天文觀測(cè)PSRJ0348+0432,PSRJ1614-2230以及PSR J1946+3417對(duì)比,我們計(jì)算所得的最大混雜星質(zhì)量與觀測(cè)數(shù)據(jù)較為相符。另外,結(jié)合GW170817對(duì)應(yīng)的雙中子星并合引力波觀測(cè)結(jié)果我們對(duì)具有平滑過渡性質(zhì)的混雜星物態(tài)方程進(jìn)行約束。具體來講,我們考慮了雙星并合過程中的潮汐形變常數(shù)以及其他四個(gè)來自理論計(jì)算與天文觀測(cè)的限定條件,得到了使混雜星穩(wěn)定存在的模型參數(shù)空間。我們發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的混雜星核心為夸克與核物質(zhì)的混雜核心而非純夸克核心。最重要的是,我們采用的核物質(zhì)模型NL3ωρ在此次引力波觀測(cè)中已經(jīng)被排除了作為純中子星物態(tài)方程的候選模型,而在我們的模型框架中,它依然能被用于描述混雜星中的核物質(zhì),因而得以繼續(xù)存在。
【圖文】：

第一章緒論理論上，針對(duì)非微擾ＱＣＤ的研宄，格點(diǎn)規(guī)范理論（ＬＧＴ）邋［３１，３２］（也被點(diǎn)ＱＣＤ）從ＱＣＤ第一性原理出發(fā)，是目前最可靠的方法，其研究在零重勢(shì)的情況下取得了巨大成功。其中Ｃｒｅｕｔｚ發(fā)現(xiàn)ＳＵ（２）和ＳＵ（３）規(guī)范理論中禁閉存在，Ｈ邋ａｍｂ邋ｅ邋ｒ和Ｐａｒｉ邋ｓ邋ｉ等人發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)規(guī)范中存在Ｑ邋Ｃ邋Ｄ手征對(duì)稱性破跡象。另外通過這種方法，介子和重子的質(zhì)量也得到了一些粗略但令人振算結(jié)果。然而在重子化學(xué)勢(shì)較大的情況下，這種方法會(huì)遇到所謂的“符”，難以進(jìn)行三種夸克顏色下的有限化學(xué)勢(shì)的相關(guān)計(jì)算。因此一些有效非ＣＤ模型諸如Ｎａｍｂｕ－Ｊｏｎａ－Ｌａｓｉｎｉｏ邋（ＲＪＬ）模型［３３４１］，邋Ｄｙｓｏｎ－Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ（ＤＳＥｓ）模型［４２４９］和２＋１維量子電動(dòng)力學(xué)（ＱＥＤ３）模型［４２，５０－５３］受人們的青睞，并對(duì)有限化學(xué)勢(shì)下非微擾ＱＣＤ的相關(guān)問題如強(qiáng)子物理和ＱＣＤ進(jìn)行了各種計(jì)算和預(yù)測(cè)。逡逑關(guān)于ＱＣＤ相圖中的臨界點(diǎn)位置，目前理論和實(shí)驗(yàn)給出的計(jì)算結(jié)果如摘自文獻(xiàn)［５４］）所示。我們可以看到各種模型給出的臨界點(diǎn)廣泛分２００邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ逡逑

邐、黑洞逡逑圖１．３：邋—顆恒星演化可能經(jīng)歷的的幾種過程和最終產(chǎn)物。逡逑恒星演化的過程可以大致分為三種情況，最終形成四種產(chǎn)物，如圖１．３所示。其逡逑中質(zhì)量約為０．１個(gè)太陽質(zhì)量（Ａｆ０）的低質(zhì)量恒星最終將演化為黑矮星，類太陽逡逑質(zhì)量的恒星最終會(huì)演化為白矮星，而遠(yuǎn)大于太陽質(zhì)量（＞１２．Ａ／０）的恒星最終會(huì)逡逑經(jīng)過超新星爆發(fā)形成中子星或黑洞。一般認(rèn)為中子星即對(duì)應(yīng)于圖１．３刻畫的質(zhì)量逡逑在１－３３／０的處于穩(wěn)定平衡態(tài)的超新星爆發(fā)殘骸，在結(jié)構(gòu)上包含多個(gè)殼層，密度逡逑由外向內(nèi)逐漸變大，其模型大致可以分為四類：逡逑？純中子星，由于其密度很高，引力很強(qiáng)，最外層可能會(huì)有稀薄的大氣逡逑層，外殼層由原子核與電子組成，，而核心為純中子。理論上，純中子星逡逑５逡逑
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O572.243

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本文編號(hào)：2685209