【摘要】：量子非局域性和量子糾纏的關(guān)系一直是量子信息理論中值得研究的問題.1999年,Bennett等人首先發(fā)現(xiàn)了量子系統(tǒng)C3(?)C3中的9個(gè)不能通過局域操作和經(jīng)典通信(LOCC)完全區(qū)分的正交乘積態(tài).這種“無糾纏非局域性”現(xiàn)象說明了糾纏對量子非局域性不是必要的.眾所周知,量子糾纏在信息處理中是有用的,它可以作為一種資源幫助區(qū)分量子態(tài).2008年,Cohen使用極大糾纏態(tài)作為資源局域區(qū)分了量子系統(tǒng)Cm(?)Cn中固定的不可擴(kuò)展的乘積態(tài)集.他還留下了一個(gè)公開問題:對利用LOCC方案區(qū)分量子態(tài),什么糾纏資源是充分和/或必要的?本文我們主要研究糾纏態(tài)作為資源局域區(qū)分正交乘積態(tài).主要的研究成果如下:一、對于二體量子系統(tǒng)中分正交乘積態(tài)以最少糾纏資源局域區(qū)分的研究.首先,我們在量子系統(tǒng)Cn(?)C4(n4)和量子系統(tǒng)Cn(?)C5(n ≥ 5)中分別構(gòu)造了兩組數(shù)量均為2n-1個(gè)的局域不可區(qū)分的正交乘積態(tài).此外,我們在量子系統(tǒng)Cn(?)C2l(n≥ 2l4)構(gòu)造了2(n+2l)-8個(gè)正交乘積態(tài),在量子系統(tǒng)Cn(?)C2k+1(n ≥ 2k+15)也構(gòu)造了2(n+2k+1)-7個(gè)正交乘積態(tài),這兩組正交乘積態(tài)都是局域不可區(qū)分的.然后我們引入一個(gè)簡單的例子說明Cohen提出的以糾纏態(tài)為資源局域區(qū)分正交乘積態(tài)的方法.根據(jù)這個(gè)方法,得到以下結(jié)論:只要添加一個(gè)量子系統(tǒng)C2(?)C2的極大糾纏態(tài)(基于Cohen方法的最少糾纏資源)作為資源,通過一系列的局域操作和經(jīng)典通信,我們所構(gòu)造的局域不可區(qū)分的正交乘積態(tài)集可以LOCC區(qū)分.二、對局域區(qū)分正交乘積態(tài)最優(yōu)糾纏資源態(tài)的研究.我們引用了 Bandyopadhyay研究小組給出的最佳資源態(tài)定義,以量子系統(tǒng)C3(?)C3和量子系統(tǒng)C4(?)C4上的極大糾纏態(tài)為最佳資源態(tài)局域區(qū)分C5(?)C5和量子系統(tǒng)C7(?)C7中的正交乘積態(tài),再研究一般量子系統(tǒng)極大糾纏態(tài)為最佳資源態(tài)局域區(qū)分的正交乘積態(tài).三、對于用糾纏態(tài)為資源LOCC區(qū)分多體量子系統(tǒng)中正交乘積態(tài)的研究,我們以Wang等人構(gòu)造的多體局域不可區(qū)分的正交乘積態(tài)集作為研究對象,把問題分成偶數(shù)多體量子系統(tǒng)和奇數(shù)多體量子系統(tǒng)兩種情況考慮,每種情況都是通過先考慮低維量子系統(tǒng)的情況處理:(1)偶數(shù)多體量子系統(tǒng)的情況比較簡單.若干個(gè)二體量子系統(tǒng)可以組成一個(gè)偶數(shù)多體量子系統(tǒng),所以若干組二體局域不可區(qū)分正交乘積態(tài)張量成一組偶數(shù)多體局域不可區(qū)分正交乘積態(tài).我們首先考慮使二體量子系統(tǒng)中正交乘積態(tài)局域可區(qū)分的糾纏資源,再把二體糾纏資源態(tài)張量成多體糾纏資源態(tài)便能局域區(qū)分偶數(shù)多體量子系統(tǒng)的局域不可區(qū)分正交乘積態(tài)集.(2)奇數(shù)多體量子系統(tǒng)的情況在偶數(shù)多體量子系統(tǒng)情況的研究基礎(chǔ)之上.對奇數(shù)多體量子系統(tǒng),首先要確立三體量子系統(tǒng)的結(jié)果,剩下的就跟考慮偶數(shù)多體量子系統(tǒng)的情況類似了.
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O413

【參考文獻(xiàn)】

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1 郭奮卓;高飛;溫巧燕;朱甫臣;;一種高效的量子秘密共享方案[J];電子學(xué)報(bào);2006年05期

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1 姜偉;正交量子態(tài)的局域區(qū)分問題[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2009年

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本文編號：2677420