【摘要】：粒子反常輸運(yùn)主要表現(xiàn)為流反轉(zhuǎn)和絕對(duì)負(fù)遷移,常存在于周期勢(shì)系統(tǒng)中,一直受到人們的關(guān)注。它的研究不僅能夠幫助人們理解周期勢(shì)系統(tǒng)的物質(zhì)能量輸運(yùn),而且對(duì)碳水化合物、DNA、蛋白質(zhì)等的分離具有一定的指導(dǎo)作用。本文運(yùn)用理論分析與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法,研究了隨機(jī)層面和確定性層面上時(shí)空可分割周期勢(shì)系統(tǒng)以及確定性層面上時(shí)空不可分割系統(tǒng)中粒子反常輸運(yùn),取得了一些研究成果,具體如下:1.在隨機(jī)層面上研究了時(shí)空可分割周期勢(shì)系統(tǒng)中粒子反常輸運(yùn)。(1)考慮了乘性與加性關(guān)聯(lián)白噪聲(正常擴(kuò)散)驅(qū)動(dòng)下空間對(duì)稱周期系統(tǒng)中的輸運(yùn),研究結(jié)果表明:關(guān)聯(lián)噪聲可以誘導(dǎo)空間對(duì)稱周期勢(shì)中的流反轉(zhuǎn),噪聲關(guān)聯(lián)和時(shí)間周期力是該流反轉(zhuǎn)發(fā)生的兩個(gè)重要條件;(2)研究了L′evy噪聲(反常擴(kuò)散)驅(qū)動(dòng)的空間對(duì)稱周期系統(tǒng)和時(shí)間延遲棘齒系統(tǒng)。對(duì)于空間對(duì)稱周期勢(shì)系統(tǒng),數(shù)值計(jì)算表明:L′evy噪聲能夠誘導(dǎo)空間對(duì)稱周期勢(shì)系統(tǒng)的絕對(duì)負(fù)遷移。該反常輸運(yùn)出現(xiàn)在反常擴(kuò)散區(qū)域,而消失于正常擴(kuò)散區(qū)域,其發(fā)生依賴于L′evy噪聲穩(wěn)態(tài)指數(shù)和對(duì)稱參數(shù);對(duì)于時(shí)間延遲棘齒系統(tǒng),結(jié)果表明:系統(tǒng)中反常擴(kuò)散和時(shí)間延遲既能誘導(dǎo)多次流反轉(zhuǎn)又能引起絕對(duì)負(fù)遷移現(xiàn)象,此多次流反轉(zhuǎn)和絕對(duì)負(fù)遷移率能發(fā)生在超擴(kuò)散區(qū)域,不發(fā)生在正常擴(kuò)散區(qū)域。2.在確定性層面上研究了時(shí)空可分割周期勢(shì)系統(tǒng)中粒子反常輸運(yùn)。(1)對(duì)于既無(wú)噪聲又無(wú)混沌的gating(門控)棘齒周期勢(shì)系統(tǒng),研究結(jié)果表明:調(diào)節(jié)粒子的質(zhì)量,空間頻率以及加性周期力振幅可以得到任意段數(shù)(甚至達(dá)到30多段)的絕對(duì)負(fù)遷移。通過(guò)粒子位置的時(shí)間演化和系統(tǒng)在一些特殊時(shí)刻的廣義勢(shì),用非線性動(dòng)力學(xué)理論分析了該粒子的反常輸運(yùn)行為,發(fā)現(xiàn)在此系統(tǒng)形成絕對(duì)負(fù)遷移的條件有3個(gè):(i)Gating棘齒周期勢(shì)中的乘性與加性周期力的頻率必須不相等,從而給系統(tǒng)帶來(lái)時(shí)間上的對(duì)稱破缺;(ii)在正向偏力下,該系統(tǒng)在某些的特殊時(shí)刻的廣義勢(shì)能夠使粒子產(chǎn)生一段時(shí)間的負(fù)向加速過(guò)程;(iii)負(fù)向加速后,此粒子必須被系統(tǒng)的空間勢(shì)阱鎖住,以至于系統(tǒng)廣義勢(shì)向右傾斜時(shí)粒子不會(huì)沿正向加速。如果此時(shí)系統(tǒng)存在噪聲或混沌,粒子是難以被空間勢(shì)阱鎖住,則粒子就會(huì)以更大的加速度沿正向加速,從而導(dǎo)致正常輸運(yùn)。(2)對(duì)于粒子質(zhì)量受時(shí)間周期調(diào)節(jié)的既無(wú)噪聲又無(wú)混沌的空間對(duì)稱周期勢(shì)系統(tǒng),研究結(jié)果表明:該粒子質(zhì)量調(diào)節(jié)和時(shí)間調(diào)制周期力可以導(dǎo)致系統(tǒng)時(shí)間對(duì)稱性破缺,并誘導(dǎo)多次流反轉(zhuǎn)和絕對(duì)負(fù)遷移現(xiàn)象,系統(tǒng)流的大小和方向依賴于此質(zhì)量調(diào)節(jié)振幅和頻率。3.研究了時(shí)空不可分割周期系統(tǒng)中粒子反常輸運(yùn)。(1)對(duì)于空間相調(diào)制周期勢(shì)系統(tǒng),結(jié)果表明:空間周期勢(shì)的空間相位被兩個(gè)不同頻率的時(shí)間周期函數(shù)調(diào)制時(shí),系統(tǒng)對(duì)稱性會(huì)發(fā)生破缺,在該系統(tǒng)中存在多次流反轉(zhuǎn)和多段負(fù)遷移現(xiàn)象,系統(tǒng)流的大小和方向依賴于此空間相調(diào)節(jié)的振幅和頻率,如果空間勢(shì)的相位只受一個(gè)周期函數(shù)調(diào)制,那么系統(tǒng)的反常輸運(yùn)將完全消失;(2)對(duì)于外部周期力驅(qū)動(dòng)下行波勢(shì)系統(tǒng),研究結(jié)果表明:只有在外部周期力作用下,粒子才能夠反抗行波運(yùn)動(dòng)方向而形成絕對(duì)反向輸運(yùn),外部周期力是粒子在該行波勢(shì)中形成絕對(duì)反向輸運(yùn)的一個(gè)重要因素,在此行波系統(tǒng)中還存在多次流反轉(zhuǎn)和絕對(duì)負(fù)遷移現(xiàn)象。
【圖文】：

為了進(jìn)一步研究在質(zhì)量調(diào)節(jié)下系統(tǒng)輸運(yùn)特性，這里給出 v 隨A和 變化的相圖，即圖3.2.7。從圖3.2.7可看出，系統(tǒng)定向輸運(yùn)發(fā)生在合適的A和 區(qū)域，而在無(wú)質(zhì)量調(diào)節(jié)或較弱的質(zhì)量調(diào)節(jié)區(qū)域，定向輸運(yùn)消失。對(duì)于固定的振幅A（例如，0.93）， 的增加也可誘導(dǎo)多次流反轉(zhuǎn)。此外，負(fù)流主要出現(xiàn)在 = 6區(qū)域附近，，這可理解為：當(dāng) 和ω相等時(shí)

2相同
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O552

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2677330