【摘要】：根據(jù)電子-電子之間庫(kù)侖相互作用強(qiáng)度,可將物質(zhì)分為弱關(guān)聯(lián)電子體系和強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系。在強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系中,電子-電子之間相互作用強(qiáng)度與電子的動(dòng)能可比擬或者會(huì)更大,而在弱關(guān)聯(lián)電子體系中庫(kù)侖相苴作用弱至可以忽略不計(jì)。強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系因?yàn)楹軓?qiáng)的庫(kù)侖相互作用的存在,使其演生出豐富多彩的物理現(xiàn)象,如高溫超導(dǎo)、分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)、金屬-莫特絕緣體轉(zhuǎn)變、近藤效應(yīng)、量子相變與量子臨界、洪特金屬、等等,不一而足,是凝聚態(tài)物理學(xué)長(zhǎng)興不衰多達(dá)半個(gè)多世紀(jì)的研究領(lǐng)域。獲得強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系的電子結(jié)構(gòu)一直是凝聚態(tài)物理學(xué)的一個(gè)熱點(diǎn)。得益于基于雜化函數(shù)展開(kāi)的連續(xù)時(shí)間蒙特卡羅算法(CT-HYB)的飛速發(fā)展和密度泛函理論與動(dòng)力學(xué)平均場(chǎng)理論(DFT+DMFT)的融合,人們對(duì)過(guò)渡金屬化合物的電子結(jié)構(gòu)有了豐富的認(rèn)識(shí)。重費(fèi)米子材料是典型的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系,它在低溫的電子有效質(zhì)量是自由電子的成百上千倍。重費(fèi)米子材料有許多都處于電荷漲落極小的近藤極限。不幸的是,CT-HYB在研究近藤極限的重費(fèi)米子材料的低溫現(xiàn)象時(shí),蒙特卡羅抽樣效率非常低下,這使得重費(fèi)米材料電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算變得非常困難。低效的原因在于CT-HYB在蒙特卡羅更新時(shí)總是提出那些對(duì)應(yīng)局域電子的電荷漲落較大的構(gòu)型,使得算法的接受幾率大大下降、自關(guān)聯(lián)時(shí)間大大增加,將所測(cè)物理量的真實(shí)信息淹沒(méi)在噪聲中。為了克服近藤極限下CT-HYB接受幾率低下的問(wèn)題,我們將CT-HYB中快速衰減的高能態(tài)虛時(shí)演化因子用幾率歸一化的δ函數(shù)去近似,在不經(jīng)過(guò)顯式的Schrieffer-Wolff變換(SWT).下將局域電子的電荷漲落轉(zhuǎn)化為虛激發(fā)過(guò)程fn←→fn±1(n∈Z+),從而模擬了能量尺度更低的局域電子與巡游電子之間的自旋-自旋交換相互作用。經(jīng)此近似后的CT-HYB配分函數(shù)及其相應(yīng)的蒙特卡羅算法被命名為CT-X。在擴(kuò)展的近藤極限下,我們證明CT-X等價(jià)于SWT的領(lǐng)頭項(xiàng)近似。作為測(cè)試,我們選取合適的參數(shù)完全重復(fù)出Junya Otsuki基于精確的ct-J算法求解的只有一種虛激發(fā)f1←→f0的Coqblin-Schrieffer模型結(jié)果和同時(shí)存在兩種虛激發(fā)的f1←→f0,2的Kondo模型結(jié)果。另外我們還完全重復(fù)出Junya Otsuki用ct-J作雜質(zhì)求解器對(duì)Kondo晶格模型的動(dòng)力學(xué)平均場(chǎng)研究結(jié)果。CT-X只能給出近藤極限下安德森模型的低能部分,為了將CT-X應(yīng)用到重費(fèi)米子材料的DFT+DMFT研究中去,我們提出了基于低能格林函數(shù)的“準(zhǔn)粒子”動(dòng)力學(xué)平均場(chǎng)方法,并對(duì)CeCoIn5做了電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算,給出f電子態(tài)密度、動(dòng)量分辨的譜函數(shù)與費(fèi)米面隨著溫度的變化。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)溫度為116K的時(shí)候,f電子是不相干的,而在溫度降到50K時(shí)變得相干,具有比較明顯的f電子費(fèi)米面。在溫度低到23K和10K的時(shí)候,費(fèi)米能附近出現(xiàn)了 f電子形成的、嚴(yán)重重整化了的能帶。當(dāng)溫度漸次降低,r點(diǎn)附近的空穴不斷縮小,表明有越來(lái)越多的f電子參與了大費(fèi)米面的形成。這些基于準(zhǔn)粒子動(dòng)力學(xué)平均場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果與陳秋云等人最近發(fā)表的CeCoIn5的ARPES實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合,說(shuō)明CT-X可以很好的描述處于近藤極限下的重費(fèi)米子材料。弱關(guān)聯(lián)電子體系中的庫(kù)侖相互作用小到可以忽略,適用單電子近似,其電子·結(jié)構(gòu)可以被輕易獲得。但量子霍爾效應(yīng)家族、拓?fù)浣^緣體等的發(fā)現(xiàn)表明,波函數(shù)的幾何相位對(duì)非平庸的拓?fù)溥吔鐟B(tài)的形成至關(guān)重要,是朗道費(fèi)米液體理論所不能描述的。拓?fù)湮飸B(tài)的重要物理后果之一是體-表對(duì)應(yīng)關(guān)系。在多數(shù)情形下,體-表對(duì)應(yīng)關(guān)系指,在d維拓?fù)湮飸B(tài)的-1的邊界上存在著受對(duì)稱(chēng)性保護(hù)的無(wú)能隙準(zhǔn)粒子激發(fā),并且只要保護(hù)此激發(fā)的對(duì)稱(chēng)性還在,非平庸的邊界態(tài)就不消失。如拓?fù)浣^緣體的二維表面上存在受時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性保護(hù)的Dirac型費(fèi)米子。最近,體-表對(duì)應(yīng)關(guān)系在二階拓?fù)浣^緣體得到推廣,無(wú)能隙的準(zhǔn)粒子激發(fā)出現(xiàn)在系統(tǒng)的d-2邊界上而-1維邊界是有能隙的。本論文提出了在鐵磁性軸子絕緣體的棱上存在非平庸的一維手征態(tài)的普適機(jī)制,并闡明一維手征態(tài)(棱態(tài))將會(huì)導(dǎo)致表面量子反常霍爾效應(yīng)的出現(xiàn)。結(jié)合第一性原理計(jì)算及遞歸格林函數(shù)方法,我們提出Sm摻雜的鐵磁化了的Bi2Se3是實(shí)現(xiàn)一維手征態(tài)的理想平臺(tái),并且發(fā)現(xiàn)棱態(tài)會(huì)隨著易磁化軸方向的變化而發(fā)生拓?fù)湎嘧儭．?dāng)棱的兩個(gè)側(cè)表面上的表面態(tài)質(zhì)量反號(hào)的時(shí)候,棱態(tài)穩(wěn)定存在。一旦磁化軸轉(zhuǎn)到使得表面態(tài)質(zhì)量同號(hào)的時(shí)候,棱態(tài)消失。表面重構(gòu)的計(jì)算驗(yàn)證了棱態(tài)對(duì)于表面勢(shì)起伏、表面原子脫離的魯棒性。為了便于實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家觀測(cè)棱態(tài)所導(dǎo)致的表面量子反�；魻栃�(yīng),我們最后給出具體的實(shí)驗(yàn)方案。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)院大學(xué)(中國(guó)科學(xué)院物理研究所)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O469

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