【摘要】：我們知道,強(qiáng)相互作用的基本理論是以夸克與膠子自由度及其規(guī)范場論為基礎(chǔ)的量子色動力學(xué)(QCD)。這個理論在高能區(qū)是很成功的,但是在低能非微擾區(qū)域,由于非微擾QCD的復(fù)雜性,完全用QCD第一性原理處理低能強(qiáng)子問題非常困難,很多問題依然是不能解決的,而只能應(yīng)用格點(diǎn)量子色動力學(xué)進(jìn)行計(jì)算。雖然格點(diǎn)QCD近年來取得重要進(jìn)展,但離滿意描述還很遠(yuǎn),特別是對于強(qiáng)子-強(qiáng)子相互作用和多夸克系統(tǒng)。而且這種方法依賴于計(jì)算機(jī)性能以及比較復(fù)雜的計(jì)算機(jī)程序。所以,我們就不可避免地需要在QCD理論的基礎(chǔ)上,建立一些相對簡單的唯象模型,用以解釋物理上的很多問題。眾所周知,具有QCD主要性質(zhì)的唯象模型在描述核子-核子相互作用、重子譜、重夸克偶素能譜等強(qiáng)子性質(zhì)方面都取得了非常大的成功。在目前已有的眾多唯象模型中,最成功的一個應(yīng)該是組分夸克模型,包括非相對論組分夸克模型以及相對論組分夸克模型。本文就是利用非相對論組分夸克模型通過對低能重子激發(fā)態(tài)能譜及衰變的擬合,對夸克-夸克超精細(xì)相互作用進(jìn)行一系列研究。應(yīng)用經(jīng)典組分夸克模型,我們可以解釋很多的物理問題。比如基態(tài)重子的質(zhì)量、自旋、磁矩等。但是,這個模型依然存在著很多缺陷,其中比較顯著的兩個問題是,重子激發(fā)態(tài)N~((9))(7)1440(8),(43)(7)1405(8)及N~((9))(7)1535(8)的質(zhì)量倒置,以及夸克模型預(yù)言的很多重子激發(fā)態(tài)“丟失”的問題。所以,我們需要對經(jīng)典夸克模型做一定的改善。本文中,我們分別研究了單膠子交換、戈德斯通玻色子交換和同時考慮OGE、GBE所引起的夸克間超精細(xì)相互作用導(dǎo)致的最低激發(fā)三夸克組態(tài)的混合。我們主要考慮了處于第一軌道激發(fā)態(tài)的核子共振態(tài)、(43)共振態(tài)、(50)共振態(tài)和?共振態(tài)。接觸項(xiàng)和張量項(xiàng)的貢獻(xiàn)都考慮了進(jìn)去。我們的數(shù)值結(jié)果顯示,三種超精細(xì)相互作用模型中所有計(jì)算過的物理態(tài)的主要組態(tài)的結(jié)果幾乎一樣,但所導(dǎo)致的研究組態(tài)的混合結(jié)果非常不同。OGE和GBE模型計(jì)算結(jié)果的區(qū)別不僅包括混合系數(shù)的絕對值,還包括幾個物理上的重子共振態(tài)的主要組態(tài)的概率幅的符號。因?yàn)檫@些重子共振態(tài)的電磁衰變和強(qiáng)衰變必定會對混合系數(shù)的數(shù)值非常敏感,所以用混合系數(shù)的數(shù)值結(jié)果來研究這些重子共振態(tài)的電磁衰變和強(qiáng)衰變,是一種檢驗(yàn)OGE模型和GBE模型的可能的方法。因此我們計(jì)算了J~P(28)1/2~-的重子共振態(tài)衰變至贗標(biāo)介子和八重態(tài)重子的強(qiáng)衰變寬度,然后與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較來檢驗(yàn)不同的模型。在考慮由OGE和GBE導(dǎo)致的SU(6)?O(3)對稱性破缺的情況下,我們能解釋核子共振態(tài)和(43)共振態(tài)的一些部分強(qiáng)衰變寬度,但難以解釋所有的部分強(qiáng)衰變寬度。對(50)共振態(tài)和?共振態(tài)而言,由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的缺失,我們難以分辨結(jié)果更加支持哪種模型。另外,為了產(chǎn)生更好的數(shù)值結(jié)果,非常需要考慮更高階Fock態(tài)比如最低階五夸克態(tài)組分的貢獻(xiàn)。
【圖文】：

12N 32N 1232圖 2.1 應(yīng)用到 P 波非奇異重子上的超精細(xì)接觸項(xiàng)的微擾在Isgur-Karl組分夸克模型中接觸項(xiàng)的微擾導(dǎo)致非奇異重子能譜劈裂的結(jié)果如圖 2.1 所示。超精細(xì)相互作用的張量部分通常是較小的期望值，所以對于重子譜的影響，它不像接觸相互作用那么重要。Isgur 和 Karl 認(rèn)為，無論如何，它確實(shí)導(dǎo)致一些在其它方面沒有混合的態(tài)出現(xiàn)了顯著的混合，而這對這些態(tài)的強(qiáng)衰變有著重要的影響。注意張量相互作用，，跟接觸相互作用一樣，是一個總角動量 J 和同位旋標(biāo)量，所以它只能把味道、J 相同而夸克總自旋 S 不同的態(tài)混合起來。對于圖 2.1中所考慮的態(tài)，這意味著在兩個 1/ 2PJ 的態(tài)之間出現(xiàn)混合，或者在兩個3/ 2PJ 的態(tài)之間出現(xiàn)混合。圖 2.2 顯示了 Isgur 和 Karl 對這些態(tài)的超精細(xì)接觸和張量相互作用的計(jì)算結(jié)果。對于 和 態(tài)來說這涉及到對一個 2x2 矩陣進(jìn)行對角化，結(jié)果是哈密頓的特征值是（夸克）自旋 和 基態(tài)的混合。這些方框顯示了通過各種分波分析擬合和引用自粒子物理數(shù)據(jù)表[65]的共振態(tài)質(zhì)量的中心值的大致范圍。

圖 2.2 應(yīng)用到 P 波非奇異重子上的超精細(xì)接觸項(xiàng)和張量項(xiàng)的微擾。Isgur-Karl 模型預(yù)測的結(jié)果用粗線表示，引用自 PDG 中心值的范圍用方框表示。超精細(xì)相互作用的張量部分能否改善這些共振態(tài)質(zhì)量的模型預(yù)測結(jié)果與從分波分析中獲得的結(jié)果之間的一致性，目前仍是有爭議的。然而，Isgur 和 Karl[102-103]認(rèn)為，在對由于張量相互作用引起的波函數(shù)的混合所導(dǎo)致的這些共振態(tài)的強(qiáng)衰變的分析中出現(xiàn)了有利的證據(jù)。比如把兩個核子共振態(tài)28 MN P J 和48 MN P J 的混合寫成角度的形式（其中12J 或32），在12N 態(tài)上導(dǎo)致了強(qiáng)烈的混合：2 41 8 81 1 1( ) cos sin2 2 2S M S MN N P N P (2.73)其中 32S ，而在32N 態(tài)上導(dǎo)致了非常小的混合：2 41 8 83 3 3( ) cos sin2 2 2D M D MN N P N P (2.74)其中 6D 。由對衰變數(shù)據(jù)[114]的 SU(6)w 分析得到的混合角的經(jīng)驗(yàn)值是32S 和 10D 。需要注意的是，這些混合角的值不依賴于式(2.72)中超精細(xì)
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O572.33

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本文編號：2663801