【摘要】：相對(duì)論流體力學(xué)模型是研究高能重離子碰撞中產(chǎn)生的夸克-膠子等離子體(QGP)及其物理性質(zhì)的重要方法之一。相對(duì)論流體力學(xué)模型提供了一個(gè)核子碰撞形成熱密介質(zhì)及介質(zhì)演化的簡(jiǎn)單時(shí)空?qǐng)D像,它使得人們?cè)跓o(wú)需任何微觀模型的細(xì)節(jié)下就能描述介質(zhì)膨脹的各個(gè)階段:從初始的夸克-膠子等離子體形成,介質(zhì)膨脹中的熱力學(xué)演化,一直到最后的后冷凍強(qiáng)子化逸出等等。相對(duì)論流體力學(xué)解析解及大量的理論模型提供了豐富的觀測(cè)量來(lái)研究QGP的運(yùn)動(dòng)特性和行為,特別是諸如粘滯作用,集體流效應(yīng),介質(zhì)與噴注相互作用等等。相對(duì)論流體力學(xué)模型自從十九世紀(jì)四十年代中葉發(fā)展以來(lái),到目前為止已經(jīng)得到了深入而廣泛的研究。本文主要討論相對(duì)論流體力學(xué)中含縱向加速流行為(longitudinal accelerated flow)的演化過(guò)程及理論模型發(fā)展。通過(guò)在一個(gè)可以計(jì)算固有加速度的坐標(biāo)系(或稱之為Rindler coordinate)中求解流體力學(xué)守恒方程,利用不同的速度場(chǎng)假設(shè),得到多個(gè)新的含縱向加速流行為的解析解和微擾解。利用這些包含了縱向加速流行為的解,結(jié)合Cooper-Frye凍結(jié)條件,本文推導(dǎo)得到了多個(gè)關(guān)于末態(tài)粒子多重?cái)?shù)的分布譜,并將其中的贗快譜與RHIC和LHC能區(qū)不同核-核碰撞以及核子-核子(p+p)碰撞得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較,結(jié)果表明QGP的非勻速演化和粘滯性與粒子末態(tài)分布譜的深刻聯(lián)系。使用相對(duì)論理想流體力學(xué)的CNC(Csorgo-Nagy-Csanad)解析解和Buda-Lund粒子分布模型,我們估算了 QGP介質(zhì)演化初期熱力學(xué)量大小。對(duì)比經(jīng)典的Bjorken初態(tài)能量密度估計(jì)模型,我們討論了縱向加速流存在情形下對(duì)介質(zhì)熱力學(xué)演化中初始體積,熱力學(xué)演化以及流體元快度變化的影響。結(jié)果表明,如果流體膨脹中存在縱向加速流效應(yīng),STAR/PHENIX以及ALICE利用Bjorken模型進(jìn)行的初態(tài)能量密度估計(jì)會(huì)略小于不考慮縱向加速流效應(yīng)的結(jié)果。這些關(guān)于初態(tài)熱力學(xué)估計(jì)的結(jié)果與修正模式還需要與更精確的Latttice QCD結(jié)果進(jìn)行綜合研究才能確定。CNC模型所需要的狀態(tài)方程比較特殊。為了解決這一問(wèn)題,在不采用CNC模型中利用泰勒展開方式處理微分方程的基礎(chǔ)上,本文介紹了我們首次發(fā)現(xiàn)的滿足一般性狀態(tài)方程、含所謂“沖擊波”特征、在有限中心快度區(qū)域有效的CKCJ(Csorgo-Kasza-Csanad-Jiang)解析解。利用這個(gè)新的精確解,我們分析了LHC能區(qū)質(zhì)子-質(zhì)子碰撞末態(tài)產(chǎn)物贗快度分布譜。在小系統(tǒng)中,是否具備形成了QGP的條件仍然富有爭(zhēng)議且充滿了未知性,這里我們的結(jié)果僅僅從能動(dòng)量守恒和流體力學(xué)方向給出了理論-實(shí)驗(yàn)對(duì)比。通過(guò)對(duì)比兩種含縱向流行為的解析解結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn),CNC解析解實(shí)際上是CKCJ精確解解的特殊情況之一,并且CKCJ模型計(jì)算得到的末態(tài)譜對(duì)狀態(tài)方程的依賴程度與CNC模型中采用的狀態(tài)方程計(jì)算結(jié)果基本一致。在CKCJ理想流體力學(xué)模型解的基礎(chǔ)上,我們還求解了含有Navier-Stokes近似的相對(duì)論粘滯流體力學(xué)方程,得到了一個(gè)可以討論粘滯性和縱向加速流效應(yīng)的微擾解。研究這個(gè)微擾解,我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)解可以有效分析介質(zhì)中同時(shí)存在縱向含加速度效應(yīng)與粘滯效應(yīng)時(shí)的演化行為,特別是觀測(cè)到介質(zhì)的熱力學(xué)演化會(huì)受到這兩種完全作用的相互影響(加速效應(yīng)會(huì)加快介質(zhì)熱力學(xué)演化,粘滯效應(yīng)會(huì)減緩介質(zhì)熱力學(xué)演化)。粘滯效應(yīng)的影響和縱向加速流的影響最終在最終的末態(tài)產(chǎn)額分布上體現(xiàn)出了不同。利用這個(gè)微擾解,我們還推導(dǎo)出了末態(tài)帶電粒子多重?cái)?shù)的橫動(dòng)量譜,快度譜以及贗快度譜。利用得到的含粘滯流體力學(xué)模型,我們成功描述了 RHIC以及LHC上最中心碰撞的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過(guò)對(duì)目前RHIC以及LHC實(shí)驗(yàn)上的Cu+Cu,Au+Au,Pb+Pb,Xe+Xe贗快度分布結(jié)果進(jìn)行分析,本文給出了一個(gè)對(duì)于縱向流效應(yīng)的簡(jiǎn)單描述模型。同時(shí),由于一階粘滯的微擾近似做法是一個(gè)長(zhǎng)程有效理論,我們?cè)谖闹羞�給出了含有二階粘滯(Israel-Stewart)的數(shù)值解結(jié)果�；诳v向速度擾動(dòng)提出的微擾法也可以被認(rèn)為是對(duì)相對(duì)論情形下流體力學(xué)方程的一種近似求解方式,這種方法可以廣泛應(yīng)用到其它包含了縱向加速流及其它效應(yīng)的模型中去。在以上已發(fā)表的流體力學(xué)工作基礎(chǔ)上,在第五章中給出了我們目前對(duì)三個(gè)新方向的研究結(jié)果,分別是含粘滯的哈勃型流精確解與數(shù)值解,快部分子在介質(zhì)中傳播行為,以及含橫向均勻磁場(chǎng)的流體力學(xué)精確解(數(shù)值解)。這些課題大大加深了我們對(duì)相對(duì)論重離子碰撞以及相對(duì)論流體力學(xué)研究領(lǐng)域的認(rèn)知。
【圖文】：

出三個(gè)已經(jīng)求出的解析解。下面對(duì)這五個(gè)解析解（從ｃａＳｅ（解中，縱向加速度參數(shù)Ａ邋＝邋２，此時(shí)空間維度ｄ可以是足／ｃ＝ｄ，也即對(duì)于３維空間，狀態(tài)方程只能是ｅ邋＝邋３ｐ，理想氣體或者光子氣體。通過(guò)＾邋＝邋ｔａｎｈ（２ｊ＾）變換回笛測(cè)流體元的加速度行為，速度場(chǎng)的表達(dá)形式為逡逑２ｔｒ逡逑ｖ邋＝邋ｉ＾－設(shè)流體元初始的位置和初始的時(shí)刻分別為ｒ0和＆，則ｒ⑴＝—（ｖ／ｌ邋＋邋（ａ0ｔ）２邋＋邋１），ａ0逡逑，表示在局域靜止系中，，加速度恒定為勿。流體元的

邐４邐ｙ邋６逡逑圖２．３：（網(wǎng)上為彩圖）左圖：不同加速度參數(shù)Ａ邋＜１的快度分布。右圖：三種帶電粒子逡逑冗氣尺氣mP的歸一化快度分布。圖來(lái)自于Ｒｅｆ．邋［７４］逡逑如。二邐－Ｈ—邋ＢＲＡＨＭＳ邋０－５％邋ｃｅｎｔｒａｌ邋＞ｒ邋ｙｉｅｌｄ逡逑－／＼逡逑－／邐＼逡逑１００邋－邐■／邋＇■逡逑：ｌ｝＇邐＼ｌ逡逑？邋Ｉ邋．邐Ｉ邋．．．．邋Ｉ邋．．．．邋Ｉ邋．．．．邋Ｉ邋．．．．邐Ｉ邐．．．．邋Ｉ邋．．．．邋Ｉ邐＼邋．邋Ｉ邐Ｉ逡逑＂－３邐－２邐－１邋°ｙ邐１邐２邐３邐４逡逑圖２．４：（網(wǎng)上為彩圖）ＣＮＣ模型中的快度分布與實(shí)驗(yàn)上ｔＴ粒子的快度分布比較。實(shí)逡逑線來(lái)自理論計(jì)算，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于ＲＨＩＣ能區(qū)ＢＲＡＨＭＳ合作組２００邋ＧｅＶ中心度為逡逑０－６％的金－金碰撞。歸一化因子Ｗ邋＝邋２９４土邋１，抽取出的加速度參數(shù)Ａ邋＝１．１８邋±０．０１。逡逑圖來(lái)自于Ｒｅｆ＿邋［７４］逡逑３４逡逑
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O571.6;O35

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