【摘要】：量子阻挫自旋系統(tǒng)在幾何阻挫和量子漲落的共同影響下,往往會(huì)呈現(xiàn)出豐富而且新奇的物理性質(zhì)。隨著溫度降低,系統(tǒng)可能會(huì)進(jìn)入所謂的量子自旋液體相。從磁有序角度來看,熱力學(xué)極限下量子自旋液體的結(jié)構(gòu)因子在整個(gè)布里淵區(qū)都不存在發(fā)散的峰,說明它是一種磁無序的態(tài)。但這類磁無序的態(tài)和高溫下順磁態(tài)的磁無序又是完全不同的。在“無序”里隱藏著諸多豐富的物理,例如拓?fù)浼ぐl(fā)、規(guī)范結(jié)構(gòu)等。量子自旋冰則是量子自旋液體中一類重要的成員。因其和冰的一種結(jié)構(gòu)極其類似,故被稱之為量子自旋“冰”。當(dāng)前,量子自旋冰算是量子自旋液體大家庭中認(rèn)識(shí)得相對(duì)比較全面的。但由于其終歸是強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng),目前對(duì)其的研究仍在如火如荼地進(jìn)行中。本文將會(huì)對(duì)量子自旋冰的動(dòng)力學(xué)和靜態(tài)性質(zhì)進(jìn)行蒙特卡羅模擬研究。量子自旋冰中的拓?fù)浼ぐl(fā)與傳統(tǒng)磁體中的激發(fā)存在著本質(zhì)性的差異。而能反映這些拓?fù)浼ぐl(fā)最直接的手段便是測(cè)量它們的能譜。因此我們借助大規(guī)模的量子蒙特卡羅模擬以及隨機(jī)解析延拓方法,由動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)因子得到了燒綠石晶格上XXZ模型的量子自旋冰相中關(guān)于光子和自旋子對(duì)激發(fā)的定量能譜。在量子自旋冰溫度區(qū),從能譜中可以看到,光子的半寬非常大說明其衰變性很強(qiáng)。通過和理論計(jì)算對(duì)比,此時(shí)自旋子的行為就類似于一個(gè)相干準(zhǔn)粒子。但由于自旋子和背景間存在相互作用,其躍遷強(qiáng)度需要被重整化。隨著溫度升高到經(jīng)典自旋冰溫度區(qū),光子已經(jīng)消失,但自旋子對(duì)的能譜仍保持著一定的相干性。隨著繼續(xù)升溫,量子效應(yīng)完全消失。實(shí)驗(yàn)上判斷量子自旋冰的重要手段便是測(cè)量能譜,因此我們的定量結(jié)果將給未來實(shí)驗(yàn)上找尋這一新奇的物態(tài)提供有用的參考。燒綠石晶格上的XYZ模型存在于真實(shí)的量子磁性材料中,因而無論對(duì)于理論還是實(shí)驗(yàn)都是非常重要的。結(jié)合規(guī)范平均場(chǎng)理論和量子蒙特卡羅模擬我們確定了其部分參數(shù)空間的相圖。我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于無配對(duì)項(xiàng)存在時(shí)涌現(xiàn)的U(1)庫侖液體相(量子自旋冰相)在配對(duì)項(xiàng)的作用下在很大參數(shù)范圍依舊保持穩(wěn)定。此外,數(shù)值上表明當(dāng)存在弱的配對(duì)項(xiàng)時(shí),隨著躍遷強(qiáng)度的增大系統(tǒng)可能會(huì)從U(1)庫侖液體相先短暫進(jìn)入Z2自旋液體相。進(jìn)一步增大躍遷強(qiáng)度,系統(tǒng)才最終進(jìn)入有序相。不過當(dāng)前的證據(jù)還不足以完全說明該問題,有待更細(xì)致的研究。
【圖文】：

紅色圓表示自旋向上，藍(lán)色圓表示自旋向下。逡逑ｇ邋ｍｏｄｅｌ邋ｏｎ邋ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ邋ｌａｔｔｉｃｅ）等。我們稱這種系統(tǒng)為阻挫系態(tài)的簡(jiǎn)并度（ｇｒｏｕｎｄ邋ｓｔａｔｅ邋ｄｅｇｅｎｅｒａｃｙ）是宏觀的（ｍａｃｒｏｓｃｏ簡(jiǎn)并度隨著系統(tǒng)粒子數(shù)的增加而幾何式增加，或者說熱力度不為零。此外，這種簡(jiǎn)并度是偶然的（ａｃｃｉｄｅｎｔａｌ）而不是正方晶格上的經(jīng)典鐵磁海森堡模型，其基態(tài)是所有自旋指于其哈密頓量具有ＳＯ（３）對(duì)稱性，所以基態(tài)也是高度簡(jiǎn)并的密頓量的對(duì)稱性導(dǎo)致的，簡(jiǎn)并態(tài)之間可以通過連續(xù)的操作相這里所說的阻挫系統(tǒng)。逡逑阻挫（ｆｒｕｓｔｒａｔｉｏｎ）最初是在研究自旋玻璃態(tài)時(shí)被提出，但。本文中所說的阻挫也并非玻璃態(tài)中的阻挫。我們這里要討壞Ｎ６ｅｌ序的方式，正方晶格晶格上的Ｎ６ｅｌ態(tài)如圖１．２所示磁相互作用形成自旋狀態(tài)交錯(cuò)排布的構(gòu)型，此時(shí)系統(tǒng)的能量成兩種情形。例如正方晶格上的４模型，當(dāng)只有最近

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)其可以看成ｋａｇｏｍ６晶格－三角晶格依次排列而成，ｋａｇｏｍｄ層逡逑的晶格之間由原來的晶格的邊相連，但三角晶格的格點(diǎn)間是沒有通過原晶格的逡逑邊相連的，如圖１．６邋（ｂ）。相鄰ｋａｇｏｉｒ＾晶格間通過與三角晶格格點(diǎn)相連而耦合逡逑在一起。因此，，在燒綠石晶格中有大量的正六邊形存在，其數(shù)目為Ｎ／３，邋７Ｖ是燒逡逑綠石晶格的格點(diǎn)數(shù)。在第４、５章研究的模型中最低階非平凡微擾和這些六邊形逡逑密切相關(guān)。在金剛石晶格中同樣存在大量三維的六邊形。逡逑１．４．２經(jīng)典自旋冰逡逑經(jīng)典自旋冰是指無量子漲落的自旋冰，其哈密頓量如下：逡逑Ｓｊ邐（１．１８）逡逑＜Ｕ）逡逑１３逡逑
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O413;O242.2

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本文編號(hào)：2646961