【摘要】：分?jǐn)?shù)傅里葉變換是一種廣義的傅里葉變換,它主要涉及光的傳播、光的成像、圖像處理以及光信息處理。由于透鏡中普遍存在球差和光闌效應(yīng),討論透鏡光闌和透鏡球差對(duì)光束分?jǐn)?shù)傅里葉變換的影響規(guī)律可以為實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、光束控制、光束獲取提供理論參考。本文以LohmannⅠ型光學(xué)系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)光束的分?jǐn)?shù)傅里葉變換,運(yùn)用柯林斯公式詳細(xì)研究了光束通過(guò)含透鏡光闌和透鏡球差的分?jǐn)?shù)傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)的傳輸特性。主要工作如下:1、含透鏡光闌和透鏡球差的分?jǐn)?shù)傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)中,Bessel光束的傳輸特性研究。首先將Bessel光束在理想分?jǐn)?shù)傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)以及含透鏡光闌的分?jǐn)?shù)傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)中的傳輸作為特例,討論輸出光強(qiáng)隨變換階數(shù)的變化規(guī)律以及不同光闌下傳統(tǒng)傅里葉變換面的光強(qiáng)分布,研究發(fā)現(xiàn),分?jǐn)?shù)傅里葉系統(tǒng)為理想光學(xué)系統(tǒng)時(shí),輸出光束仍舊為Bessel光束;系統(tǒng)含有光闌時(shí),選取適當(dāng)?shù)墓怅@尺寸,可以在傅里葉變換面獲得高質(zhì)量的空心光束。接著,進(jìn)一步研究了透鏡光闌和球差對(duì)輸出光束的橫向光強(qiáng)和軸上光強(qiáng)的影響規(guī)律,研究表明,除傳統(tǒng)傅里葉變換面外,其它輸出面下,正球差、負(fù)球差對(duì)輸出光強(qiáng)的影響效果不同,部分正球差下可獲得比無(wú)球差下光束質(zhì)量更高的輸出光束。最終影響輸出光束分布的主要因素由光闌尺寸的大小決定,透鏡光闌尺寸較小時(shí),輸出光束主要受透鏡光闌的影響,透鏡光闌尺寸達(dá)到一定數(shù)值后,輸出光束主要受透鏡球差影響。2、含透鏡光闌和透鏡球差的分?jǐn)?shù)傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)中,余弦高斯光束的傳輸特性研究。討論了理想系統(tǒng)中光強(qiáng)分布隨變換階數(shù)的變化規(guī)律以及系統(tǒng)只含光闌時(shí)光強(qiáng)隨變換階數(shù)的變化周期。討論了系統(tǒng)同時(shí)含透鏡光闌和透鏡球差時(shí),正球差、負(fù)球差對(duì)輸出光束的影響規(guī)律,輸出光強(qiáng)隨變換階數(shù)的變化周期,光束的調(diào)制參數(shù)、透鏡光闌以及透鏡球差對(duì)軸上光強(qiáng)的影響規(guī)律。研究表明,理想光學(xué)系統(tǒng)中在傳統(tǒng)傅里葉變換面可以獲得雙曲余弦高斯光束。系統(tǒng)只含透鏡光闌或同時(shí)含透鏡光闌和透鏡球差時(shí),光強(qiáng)分布隨變換階數(shù)的變化周期為4。且在含光闌的球差分?jǐn)?shù)傅里葉中,正球差、負(fù)球差的影響效果不一致,部分正球差下可獲得質(zhì)量更好的輸出光束;光束的調(diào)制參數(shù)越小,透鏡球差對(duì)光強(qiáng)的影響越大。本文首次討論光束通過(guò)含透鏡光闌和透鏡球差的分?jǐn)?shù)傅里葉變換系統(tǒng)后的傳輸特性。
【圖文】：

四川師范大學(xué)碩士論文1P2P1P2P/sin 1f f 0 0 0E x ,y 從1P 面入射，在2P 面獲得輸出光束 E x ,y ，即入射光束的 p 階 F1f 為標(biāo)準(zhǔn)焦距，旋轉(zhuǎn)角度2p 。透鏡焦距 f 以及距離d 由1f 和 p 決定，在的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中，每一級(jí)的1f 相等，不同 p 下，系統(tǒng)中 f 和d 隨之改變，，從而在實(shí)現(xiàn)光束不同階數(shù)的 FRFT。在理想情況下，Lohmann I 和 Lohmann II 是等價(jià)學(xué)系統(tǒng)。

分?jǐn)?shù)傅里葉變換的光學(xué)系統(tǒng)。(a) Lohmann I/tan(/2)1f f 1P（a）2P/2)tan(/2)1d f 1研究光束在 Lohmann I 型 FRFT 光學(xué)系鏡尺寸是有限的，需要考慮到透鏡的光們可以認(rèn)為透鏡尺寸是無(wú)限大，而透光闌，如圖 2.2 即為含光闌的 Lohman1P2P/sin 1f fZ
【學(xué)位授予單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O438.2

【參考文獻(xiàn)】

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2 陳森會(huì);張廷蓉;黃永超;宋宏遠(yuǎn);張偉林;李艷桃;;高斯-謝爾模型光束在有色差的分?jǐn)?shù)傅里葉變換系統(tǒng)中的光譜特性[J];光學(xué)學(xué)報(bào);2011年01期

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本文編號(hào)：2640149