【摘要】：利用截斷求和方法修正了二維簡諧勢阱中旋轉(zhuǎn)理想玻色氣體的熱力學(xué)性質(zhì).對玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)臨界溫度的修正表明:旋轉(zhuǎn)框架下的BEC臨界溫度隨旋轉(zhuǎn)頻率增大而快速趨近于零,到達(dá)勢阱特征頻率時,基態(tài)將會發(fā)生從BEC態(tài)到強關(guān)聯(lián)非凝聚態(tài)的轉(zhuǎn)變;由合成磁場引起的旋轉(zhuǎn)對BEC臨界溫度的影響則要弱得多.對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的抗磁性的修正表明:磁化強度隨旋轉(zhuǎn)頻率和合成磁場的增大而增強.利用截斷求和方法計算的結(jié)果與考慮有限尺度效應(yīng)的修正結(jié)果獲得了很好的一致.
【圖文】：

，nmax］，選擇合適的nmax才能保證結(jié)果的可靠性．理論上，求和的級數(shù)項越多計算結(jié)果越可靠．圖1給出了粒子數(shù)N=1000時，無量綱BEC臨界溫度s訲C=kBTC/(醎ω0)隨nmax的變化規(guī)律，由圖1可以看出，當(dāng)1/nmax≤0.01，即nmax≥100時，級數(shù)開始收斂．當(dāng)nmax=1000時，級數(shù)已經(jīng)明顯收斂于固定的常數(shù)，這意味著后面的高階項是可以忽略的，此時的截斷近似結(jié)果能夠確保計算的可靠性．接下來關(guān)于BEC臨界溫度的計算取nmax=1000，粒子數(shù)N=1000，比熱和磁化強度等的計算也做類似處理．圖1BEC臨界溫度隨截斷因子倒數(shù)的變化(a)旋轉(zhuǎn)框架;(b)合成磁場Fig.1BECcriticaltemperatureversustheinverseofthemaximumcut－offorderfor(a)rotatingframeand(b)syntheticmagneticfield3.2BEC臨界溫度和基態(tài)粒子凝聚比例圖2給出了BEC臨界溫度隨旋轉(zhuǎn)頻率和合成磁場的變化關(guān)系．由圖2(a)可以看出，兩種方法得到的結(jié)果基本一致，說明準(zhǔn)經(jīng)典近似可以用來求解旋轉(zhuǎn)框架下的BEC臨界溫度．由圖2(b)可以看出，合成磁場中的BEC臨界溫度不再是準(zhǔn)經(jīng)典近似所得到的常數(shù)，合成磁場的增強將會導(dǎo)致BEC臨界溫度的緩慢降低，這與外磁場的增大將975

原子與分子物理學(xué)報第34卷導(dǎo)致轉(zhuǎn)變溫度下降的結(jié)論相一致．需要指出的是，盡管兩種旋轉(zhuǎn)方式雖然都能夠降低BEC臨界溫度，但其效率是不同的．通過加大合成磁場來降低BEC臨界溫度的速度很緩慢，需要很強的磁場才有可能破壞簡諧勢阱中原本形成的BEC．而旋轉(zhuǎn)框架卻能夠很快的降低BEC臨界溫度，也更容易破壞BEC［16］．圖2BEC臨界溫度隨(a)旋轉(zhuǎn)頻率和(b)合成磁場的變化，實線和虛線分別對應(yīng)截斷近似和準(zhǔn)經(jīng)典近似Fig.2BECcriticaltemperatureversus(a)rotationfrequencyand(b)syntheticmagneticfield，thesolidandshortdashedlinescorrespondtothetruncated－summationandsemi－classicalapproximation，respectively圖3給出了基態(tài)粒子凝聚比例隨溫度的變化．顯然，旋轉(zhuǎn)效應(yīng)并沒有改變凝聚粒子對溫度的依賴關(guān)系．雖然準(zhǔn)經(jīng)典近似將能量視為連續(xù)變量違背了體系的量子化特性，但由于能級間隔不是很大，溫度較低時基態(tài)粒子容易隨溫度波動，導(dǎo)致凝聚比例減小，而準(zhǔn)經(jīng)典近似的能級連續(xù)性減緩了該過程，因此兩種方法得到的結(jié)果僅存在微小的差別．3.3比熱由圖4給出的比熱－溫度曲線可以看出，TC附近比熱的躍變量趨于零，表明二維系統(tǒng)并不存圖3凝聚粒子數(shù)隨溫度的變化(a)旋轉(zhuǎn)框架;(b)合成磁場．實線:截斷近似結(jié)果;虛線:準(zhǔn)經(jīng)典近似值，參數(shù)α=τ=0.5Fig.3Condensatefractionsversusscaledtemperaturefor(a)rotatingframeand(b)syntheticmag-neticfieldwithα=τ=0.5.Solidline:trun-cated－summationapproach;shortdashedline:semi－classicalapproximation在嚴(yán)格意義上的相變．旋轉(zhuǎn)頻率和合成磁場強度影響著系統(tǒng)的比熱，TC之下，比熱隨旋轉(zhuǎn)頻率和合成磁場的增大，相變逐漸變?nèi)酰甌C之上，隨著溫度的升高，，比熱逐漸趨?

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