發(fā)布時(shí)間：2017-06-02 04:01

  本文關(guān)鍵詞：馬爾科夫鏈問(wèn)題算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：馬爾科夫鏈?zhǔn)且活?lèi)隨機(jī)過(guò)程,它在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,像生活中經(jīng)常遇到的排隊(duì)論系統(tǒng),網(wǎng)絡(luò),搜索引擎,經(jīng)濟(jì)金融等,馬爾科夫鏈對(duì)這些領(lǐng)域著非常重要的作用。因此,馬爾科夫鏈得到了科研工作者和學(xué)者的深入研究。應(yīng)用馬爾科夫鏈很多情況下需要求解馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布。而求解馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布可以轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)線性系統(tǒng),可以利用現(xiàn)有的求解線性系統(tǒng)的方法去求解平穩(wěn)分布,同時(shí)考慮馬爾科夫鏈的一些特殊性質(zhì)改進(jìn)這些原有的方法以便更有效的的解決問(wèn)題。求救線性系統(tǒng)有很多方法,本文主要考慮是多重網(wǎng)格方法,多重網(wǎng)格方法將細(xì)網(wǎng)格上面的問(wèn)題映射到粗網(wǎng)格上解決,然后在映射回細(xì)網(wǎng)格上得到原問(wèn)題的解,這有助于縮小問(wèn)題的規(guī)模,花費(fèi)較小的代價(jià)就可以解決問(wèn)題。科學(xué)和工程的很多不同領(lǐng)域經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算一個(gè)向量序列的極限的重要問(wèn)題,隨著問(wèn)題規(guī)模的變得越來(lái)越大,向量序列收斂越來(lái)越慢。一個(gè)實(shí)際的方法是使用向量外推加速方法,本文對(duì)向量外推方法進(jìn)行了研究,了解這些方法的來(lái)源,研究他們的使用條件和收斂性情況。聚合多重網(wǎng)格方法是最近解決馬爾科夫鏈最熱的方法,本文在聚合多重網(wǎng)格法的基礎(chǔ)上利用多項(xiàng)式外推方法將原有方法進(jìn)行改進(jìn)得到加速的聚合多重網(wǎng)格方法,同時(shí)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的方法需要輸入不同窗口參數(shù),根據(jù)窗口不同需要做多次試驗(yàn)來(lái)比較哪一種加速效果會(huì)更好,在此基礎(chǔ)上改進(jìn)原多項(xiàng)式外推方法得到了自適應(yīng)窗口多項(xiàng)式外推方法,這種方法不需要重復(fù)試驗(yàn),并用自適應(yīng)窗口多項(xiàng)式外推方法改進(jìn)聚合多重網(wǎng)格方法,同時(shí)對(duì)改進(jìn)的算法進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)的自適應(yīng)窗口多項(xiàng)式外推要比原有的多項(xiàng)式外推方法效果要好,而且擴(kuò)大了原有的多項(xiàng)式外推方法的適用范圍。
【關(guān)鍵詞】：馬爾科夫鏈 聚合 多重網(wǎng)格 多項(xiàng)式外推
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O211.62
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-15
• 1.1 研究背景及意義10-12
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-13
• 1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容、方法以及創(chuàng)新點(diǎn)13
• 1.4 本論文的結(jié)構(gòu)安排13-15
• 第二章 求解馬爾科夫鏈的多重網(wǎng)格方法15-25
• 2.1 馬爾科夫鏈的基本概念15-16
• 2.1.1 馬爾科夫過(guò)程的定義15
• 2.1.2 齊次馬爾科夫鏈15-16
• 2.2 將馬爾科夫鏈問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)線性系統(tǒng)16-17
• 2.3 多重網(wǎng)格方法17-23
• 2.3.1 多重網(wǎng)格方法的發(fā)展17-18
• 2.3.2 代數(shù)多重網(wǎng)格方法18-20
• 2.3.3 求解馬爾科夫鏈的聚合多重網(wǎng)格方法20-23
• 2.4 本章小結(jié)23-25
• 第三章 降階外推方法25-32
• 3.1 多項(xiàng)式外推加速方法25-28
• 3.1.1 RRE的導(dǎo)出過(guò)程25-26
• 3.1.2 REE方法的收斂性26-28
• 3.1.3 REE算法28
• 3.2 改進(jìn)的新算法28-29
• 3.3 對(duì)RRE方法的改進(jìn)29-30
• 3.4 自適應(yīng)窗. RRE方法30-31
• 3.5 本章小結(jié)31-32
• 第四章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)和結(jié)論32-45
• 4.1 實(shí)驗(yàn)一32-34
• 4.2 實(shí)驗(yàn)二34-36
• 4.3 自適應(yīng)窗. RRE方法數(shù)值實(shí)驗(yàn)36-43
• 4.3.1 實(shí)驗(yàn)一37-38
• 4.3.2 實(shí)驗(yàn)二38-39
• 4.3.3 實(shí)驗(yàn)三39-41
• 4.3.4 實(shí)驗(yàn)四41-43
• 4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析43-44
• 4.5 本章小結(jié)44-45
• 第五章 總結(jié)和展望45-47
• 5.1 全文工作總結(jié)45
• 5.2 展望45-47
• 致謝47-48
• 參考文獻(xiàn)48-51
• 攻碩期間取得的研究成果51-52

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