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解無(wú)約束優(yōu)化和非線性方程組的直接搜索法研究

發(fā)布時(shí)間:2025-01-17 10:34
  非線性優(yōu)化是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科,它在國(guó)防、經(jīng)濟(jì)、金融、工程、貿(mào)易等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.另外,非線性優(yōu)化問(wèn)題的求解和非線性方程組的求解有著密切聯(lián)系,很多非線性優(yōu)化問(wèn)題最后都?xì)w結(jié)為求解非線性方程組.本論文主要研究非線性優(yōu)化中的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題直接搜索法和非線性方程組直接搜索法.整篇論文有四個(gè)方面的研究?jī)?nèi)容一是對(duì)于無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題,我們?cè)贑oope和Price的基于網(wǎng)格單元框的直接搜索法框架下,提出了一種基于網(wǎng)格單元框和自適應(yīng)BB算法的直接搜索法.該算法在每一步迭代時(shí)首先用最小正基來(lái)構(gòu)建網(wǎng)格單元框并利用網(wǎng)格單元框來(lái)得到搜索方向,然后用自適應(yīng)BB算法直接得到步長(zhǎng),最后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的局部性質(zhì)旋轉(zhuǎn)最小正基.在一般的假設(shè)條件下我們可以證明算法的收斂性,數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該算法是有效的.這是第三章的主要內(nèi)容二是對(duì)于無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題,我們將Coope和Price的基于網(wǎng)格單元框的直接搜索法和徑向基函數(shù)插值信賴域模型相結(jié)合,提出了一種混合直接搜索法.該算法在每一步迭代時(shí)用最小正基構(gòu)建網(wǎng)格單元框并利用單元框來(lái)建立徑向基函數(shù)插值信賴域模型.當(dāng)由徑向基函數(shù)插值信賴域模型得到的試驗(yàn)點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值不滿足充分下降條件時(shí),該算法...

【文章頁(yè)數(shù)】:110 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】:博士

【部分圖文】:

圖3.1無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Min-AB.B和Max-PRP算法的性能圖??

圖3.1無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Min-AB.B和Max-PRP算法的性能圖??

?=?ei(i?=??1,..?■,.%>),A?=?4,"?=?0.5,,?=?10,卞=10?p,???=?0.1,?t?=?10—’.??圖3.1是兩種算法對(duì)函數(shù)值計(jì)算次數(shù)的性能圖.從該圖中可以看出,雖然Max-PRP算法剛??開(kāi)始要優(yōu):于Min-ABB.算接,■:是騰眷s....


圖3.2無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Min-ABB和Max-PRP算法的數(shù)據(jù)圖??.

圖3.2無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Min-ABB和Max-PRP算法的數(shù)據(jù)圖??.

?32??K??圖3.1無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Min-AB.B和Max-PRP算法的性能圖??_于每個(gè)單純性梯度需要計(jì)算《p?+?1次,所以我們?nèi)。剑矗埃玻,這樣可以保證每個(gè)測(cè)試函數(shù)??能計(jì)算至少20個(gè)單純性梯度.我們算法的一些相關(guān)系數(shù)如下:噸=1,VaQ?=?=?ei(i?=??1,....


圖4.1無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Max-PRP、Min,ABB和Min-RBF算法的性能圖??_

圖4.1無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Max-PRP、Min,ABB和Min-RBF算法的性能圖??_

圖4.1無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Max-PRP、Min,ABB和Min-RBF算法的性能圖??我們算法的一_相關(guān).系數(shù)如下:=?l,V〇?=?=?1,...,_np),?A?=?4,"=??0,5,r?=?10一'知=1,如藥雜一:步前迭代是成功的*令知為2*脅則令:%■為1.??在徑.詢....


圖4.2無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Max-PKP、Min-ABB和M.in-RBF算法的數(shù)據(jù)圖??圖4.1是S種算法對(duì)函數(shù)值計(jì)算次數(shù)的性能圖.從該圖中'可以著出,Min-RBF算法的數(shù)值表??

圖4.2無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Max-PKP、Min-ABB和M.in-RBF算法的數(shù)據(jù)圖??圖4.1是S種算法對(duì)函數(shù)值計(jì)算次數(shù)的性能圖.從該圖中'可以著出,Min-RBF算法的數(shù)值表??

K??圖4.2無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題Max-PKP、Min-ABB和M.in-RBF算法的數(shù)據(jù)圖??圖4.1是S種算法對(duì)函數(shù)值計(jì)算次數(shù)的性能圖.從該圖中'可以著出,Min-RBF算法的數(shù)值表??現(xiàn)要始終優(yōu)于誠(chéng)&瓦4這?算:法和—}入33:算截,麗隨著《的增加,_?屬3?算雄與默。保荆....



本文編號(hào):4027958

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