針對(duì)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（FRFT）在抑制無線電引信LFM干擾時(shí)存在計(jì)算效率低、誤差大的問題,提出了基于FRFT的調(diào)頻引信LFM干擾抑制改進(jìn)方法。該方法采用直接離散化算法計(jì)算FRFT,將FRFT計(jì)算轉(zhuǎn)換為矩陣乘列向量的形式,并采用兩級(jí)搜索法得到最佳變換階數(shù)。仿真分析表明該方法可以減小運(yùn)算量,提高信號(hào)的信干比,實(shí)現(xiàn)調(diào)頻引信LFM干擾抑制。 

【文章來源】：探測(cè)與控制學(xué)報(bào). 2019,41(02)北大核心CSCD

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【部分圖文】：

圖２ＤＦＲＦＴ計(jì)算原理圖Ｆｉｇ．２ＤＦＲＦＴｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍ

＝１０ＭＨｚ。３．１運(yùn)算量分析分析圖１的ＬＦＭ干擾抑制原理，最佳變換階數(shù)搜索需要對(duì)信號(hào)作不同階數(shù)下的ＦＲＦＴ，需要大量重復(fù)計(jì)算ＦＲＦＴ，所以該方法的運(yùn)算量主要體現(xiàn)在最佳變換階數(shù)搜索，分?jǐn)?shù)變換域?yàn)V波和ＦＲＦＴ反變換的運(yùn)算量相對(duì)較小，不做討論。單次采樣型離散化算法需要（１６Ｎ＋６）ｌｏｇ２·（２Ｎ＋１）＋２６Ｎ＋３次實(shí)數(shù)乘法，直接離散化算法將ＤＦＲＦＴ轉(zhuǎn)變?yōu)楹司仃嚦肆邢蛄康男问�，所以單次直接離散化需要Ｎ２次實(shí)數(shù)乘法。圖３表示數(shù)據(jù)長(zhǎng)度從３２到２５６過程中，兩種方法計(jì)算單次ＦＲＦＴ的運(yùn)算量�？梢钥闯鲈跀�(shù)據(jù)長(zhǎng)度小于１６５時(shí)，直接離散化算法的運(yùn)算量更小。圖３兩種ＦＲＦＴ數(shù)值計(jì)算方法運(yùn)算量對(duì)比Ｆｉｇ．３ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏＦＲＦＴｎｕｍｅｒｉｃａｌ兩極搜索法ｍ，ｎ，ｐ分別�。埃�，０．０１，０．００１，在此條件下使用兩極搜索法計(jì)算３０次ＦＲＦＴ即可將最佳變換階數(shù)精確到０．００１，而逐點(diǎn)搜索法需要１０００次ＦＲＦＴ計(jì)算。兩極搜索法可節(jié)�。梗罚サ模疲遥疲赃\(yùn)算。表２給出了數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為１００時(shí)，“采樣型離散＋逐點(diǎn)搜索”、“直接離散＋逐點(diǎn)搜索”、“采樣型離散＋兩極搜索”和“直接離散＋兩級(jí)搜索”四種方法的運(yùn)算量以及在Ｖｉｖａｄｏ中仿真的運(yùn)行時(shí)間。分析表２可以看出后兩種方法的運(yùn)算量比前兩種方法的運(yùn)算量降低接近兩個(gè)數(shù)量級(jí)，說明兩極搜索法可以降低大量運(yùn)算。對(duì)

３．３ＬＦＭ干擾抑制后信干比增量分析使用本文提出的調(diào)頻引信ＬＦＭ干擾抑制方法對(duì)調(diào)頻引信中頻信號(hào)分析。圖４給出干擾抑制前后調(diào)頻引信中頻信號(hào)的頻譜圖。ＬＦＭ信號(hào)是線性信號(hào)并且傅里葉變換為線性變換，為了方便觀察，將引信的目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)分開表示。圖４（ａ）為干擾抑制前調(diào)頻引信中頻信號(hào)，此時(shí)信干比為－２０ｄＢ。圖４（ｂ）為干擾抑制后調(diào)頻引信中頻信號(hào)，信干比提高至６ｄＢ。干擾抑制后信干比提升２６ｄＢ，實(shí)現(xiàn)了調(diào)頻ＬＦＭ干擾抑制，驗(yàn)證了該方法的有效性。圖４中頻信號(hào)頻譜圖Ｆｉｇ．４Ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｉｇｎａｌｓｐｅｃｔｒｕｍ最后，仿真對(duì)比了“采樣型離散＋兩極搜索”和“直接離散＋兩級(jí)搜索”兩種方法干擾抑制前后調(diào)頻引信中頻信號(hào)信干比的增量，３．２節(jié)中已經(jīng)提到兩極搜索法和逐點(diǎn)搜索法不會(huì)帶來誤差，所以其他兩種方法不另行討論。圖５為兩種方法干擾抑制前后調(diào)頻引信中頻信號(hào)信干比的變化曲線。圖５干擾抑制后信干比提升曲線Ｆｉｇ．５ＳＩＲｌｉｆｔｉｎｇｃｕｒｖｅａｆｔｅｒｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ采樣型離散干擾抑制后信干比提高１３ｄＢ到２７ｄＢ，直接離散干擾抑制后信干比法提高２５ｄＢ到３５ｄＢ，本文提出的直接離散比采樣型離散化的干擾抑制效果能提升１０ｄＢ左右。在調(diào)頻引信中頻信號(hào)信干比大于－６０ｄＢ時(shí)，本文提出的方法可以將中頻信號(hào)信干比提高至－２８ｄＢ以上。當(dāng)信干比小于－６０ｄＢ時(shí)，由于最佳變換階數(shù)精度的限制，雖然大部分干擾信號(hào)被聚集在

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