【摘要】：摘要：探地雷達是利用高頻電磁波在地下介質中的反射、繞射等傳播特性來探測地下結構和特性的重要淺層地球物理方法,已廣泛的應用在工程勘察與無損檢測的眾多領域,表現(xiàn)出強勁的生命力和廣闊的應用前景。目前,GPR資料解譯仍主要依靠人工判斷與經(jīng)驗解譯,以定性為主,易產(chǎn)生虛警及誤解釋,與GPR工程勘探的高精度和高分辨率客觀要求相比,仍存在不少差距。因此,開展雷達波的正演模擬研究,使得一些復雜地質現(xiàn)象能夠計算出正演雷達圖譜,進而能夠了解復雜地質體的雷達圖像回波特征,對提高數(shù)據(jù)解譯水平仍具有重要意義。此外,GPR正演也是反演的核心引擎,正演速度的快慢決定了反演算法的效率,它與反演相得益彰,互相促進。因此,深入開展高效、高精度正演算法的研究,有助于反演技術的提升。 本文開展了FDTD、ADI-FDTD、混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格技術的GPR正演算法研究；并在作者多年從事水利工程GPR應用的基礎上,改進了GPR水上作業(yè)技術、總結了水庫淤積探測的一些重要技術措施和創(chuàng)新,可為GPR技術在水利工程中的應用推廣提供科學依據(jù)。該研究是在深圳水務專項資金(深水務[2011]200)的資助下進行的,主要開展了以下工作： (1)基于Maxwell方程組,結合媒質的本構關系及Yee氏網(wǎng)格,導出了二、三維FDTD法頻散與非頻散介質雷達波正演的差分方程、CFL數(shù)值穩(wěn)定性條件和數(shù)值頻散關系表達式,為應用FDTD算法開展高精度GPR正演計算打下理論基礎。 (2)闡述了二階近似的Mur邊界條件、UPML、CFS-PML邊界條件的原理,開展了UPML與CFS-PML邊界的差分公式推導及參數(shù)設置討論。應用均勻介質中GPR波場傳播快照,對比了大區(qū)域無截斷、截斷處沒有加載邊界條件、加載3種不同邊界條件5種情況下的邊界處反射波的強弱,試圖說明UPML、CFS-PML邊界條件的吸收效果。為了進一步對比UPML與CFS-PML吸收效果,設置了雙層介質狹長模型,試圖通過波場快照與全局反射誤差來證明CFS-PML對隱失波、低頻波、掠角波的吸收效果。 (3)基于Matlab平臺與C++語言編制了GPR二維、三維FDTD正演程序,應用具有解析解的三層模型驗證了程序的正確性及算法的有效性；然后,將該程序應用于介電常數(shù)、電導率與雷達波傳播特性之間,異常體埋深、雷達頻率與雷達分辨率之間的關系分析中,開展了有效的實例驗證。 (4)設計了1個復雜二維GPR地電模型、1個含有3個異常體的典型三維雷達地電模型,應用二、三維FDTD雷達模擬程序進行了正演計算,得到了二維雷達剖面圖及波場快照、三維剖視圖與切片圖,系統(tǒng)地反映了異常體的回波特征,加深了對雷達反射剖面的認識,有助于了解雷達波在空間的傳播特性。 (5)總結了ADI-FDTD算法的特點：它將FDTD算法中一個時間步迭代過程在ADI-FDTD算法中被兩個子時間步的迭代所取代,兩個子時間步分別交替取隱式與顯式。開展了二維TM波的ADI-FDTD算法的穩(wěn)定性證明與數(shù)值色散關系分析,試圖證明ADI-FDTD具有無條件穩(wěn)定的特點,可選取較大的時間步長；推導了二、三維GPR正演的ADI-FDTD的差分迭代計算公式。 (6)深化了基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格技術GPR正演算法,著重探討了粗細網(wǎng)格之間場值的過渡與銜接、場值的交換與更新等重要內(nèi)容,指出算法的核心思想為：在物性參數(shù)變化劇烈局部區(qū)域采用細網(wǎng)格剖分ADI-FDTD計算,其他的區(qū)域采用常規(guī)FDTD計算,因為ADI-FDTD突破了CFL條件的約束,可選取與粗網(wǎng)格一致的大時間步長,計算中只需考慮空間不一致網(wǎng)格的場值交換問題,時間步長一致完全不用考慮,編程計算簡便,能有效地提高計算效率。 (7)結合GSSI公司的Radan后處理軟件,編制了基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格算法的探地雷達2D與3D正演模擬及顯示程序,將該程序對背景介質為Deybe復介電常數(shù)的二維矩狀異常體模型、頻散介質及非頻散介質構成的橫向不均勻二維組合模型、三維雷達地電模型進行了正演,將它的正演結果與粗網(wǎng)格FDTD及細網(wǎng)格FDTD算法計算結果進行了對比,試圖證明ADI-FDTD算法在精確性與時效性之間能夠取得滿意的平衡,為高精度、高效率雷達反演算法研究打下基礎。 (8)將GPR正演計算應用于水利工程實踐中,建立了7種不同構造的典型河道淤泥厚度模型,應用FDTD對這些模型開展了正演模擬計算,得到相應的二維雷達反射剖面圖,通過對比分析模型圖與雷達正演模擬剖面圖,找出目的物邊界雷達圖譜特征,指導實際雷達探測圖譜的解釋,證明探地雷達方法在河道淤積厚度、拋石范圍探測中的有效性。 (9)研究了GPR水上工作技術,通過改進天線耦合方式,最大限度地減少了天線與水面之間的反射能量損失、反射干擾,提高了探地雷達探測深度,增大了探地雷達水上作業(yè)使用范圍,有效地解決了水利工程中水庫、河道淤泥探測難題,提高了探測精度與效率,為水利工程安全隱患診斷提供更充分的依據(jù)。 通過以上仔細認真的研究工作得出了如下研究結論： (1)證明了UPML、CFS-PML邊界條件具有較好的吸收效果,CFS-PML對隱失波、低頻波、掠角波能更高效地吸收。 (2)基于Matlab平臺與C++語言編制了GRP二維、三維FDTD正演程序,編制了基于混合ADI-FDTD亞網(wǎng)格算法的探地雷達2D與3D正演模擬及顯示程序。 (3)證明了ADI-FDTD具有無條件穩(wěn)定的特點,可選取較大的時間步長；推導出了二、三維GPR正演的ADI-FDTD的差分迭代計算公式。 (4)證明了在物性參數(shù)變化劇烈局部區(qū)域采用細網(wǎng)格剖分ADI-FDTD計算,其他的區(qū)域采用常規(guī)FDTD計算的可行性；論證了ADI-FDTD算法在精確性與時效性之間能夠取得滿意的平衡,這就為提高計算效率,為高精度、高效率雷達反演算法研究打下基礎。 (5)利用以上研究成果對7種不同構造的典型河道淤積厚度模型開展了正演模擬計算,得到相應的二維雷達反射剖面圖,通過對比分析模型圖與雷達正演模擬剖面圖,找出了各類目的物的邊界雷達圖譜特征,這就可以對工程實際雷達探測圖譜的解釋作出指導,減少了誤判,提高了資料解釋進度。 (6)改進了GPR水上作業(yè)天線耦合方式,減少了天線與水面之間的反射能量損失、反射干擾,提高了探地雷達探測深度、精度,擴大了探地雷達水上作業(yè)范圍(如大江大河水下覆蓋層厚度探測等難題就可能變得很容易解決了)。
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【學位授予單位】：中南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TV22;P631.3

【參考文獻】

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本文編號：2367998