在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中,非均勻有理B樣條(NURBS)方法發(fā)展比較成熟,成為現(xiàn)代曲線曲面設(shè)計(jì)中最為廣泛流行的技術(shù),但是仍然存在不足:不能準(zhǔn)確表示擺線、螺旋線、圓錐、圓弧曲線等工程問題中經(jīng)常用到的超越曲線曲面.近年來,學(xué)者們不僅在非多項(xiàng)式空間構(gòu)造出了新型曲線,而且在多項(xiàng)式空間也構(gòu)造出了新型曲線.Delgado和Pe?a提出了新型參數(shù)曲線,稱為DP曲線,該曲線不但在數(shù)值計(jì)算上具有穩(wěn)定性、在算法上具有線性的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度,而且是由具有曲線保形性的全正基(NTP基)生成的.本文在DP曲線的基礎(chǔ)上,研究了其相關(guān)曲線曲面造型問題,主要工作如下:1.PH曲線是一類特殊的多項(xiàng)式參數(shù)曲線,其最顯著的優(yōu)點(diǎn)是弧長函數(shù)為多項(xiàng)式,其等距線可由兼容于CAD系統(tǒng)的有理多項(xiàng)式曲線表示.PH曲線的應(yīng)用十分廣泛,如數(shù)控加工(CNC),公路與鐵路的設(shè)計(jì)以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃等.本文基于三次DP曲線,從平面PH曲線的定義出發(fā),給出了三次DP曲線為PH曲線時(shí)其控制多邊形滿足的充分必要條件,得到了關(guān)于控制多邊形的邊長和夾角的幾何特征條件,并給出利用球極投影構(gòu)造球面上C¹連續(xù)Hermite插值PH曲線的方法....

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 曲線曲面的發(fā)展過程
    1.2 帶形狀參數(shù)曲線曲面
    1.3 PH曲線
2 三次PH曲線的幾何特征
    2.1 DP曲線的基本概念
    2.2 PH曲線的基本概念
    2.3 PH曲線的幾何特征條件
    2.4 數(shù)值例子
    2.5 C¹球面Hermite插值PH曲線
3 帶形狀參數(shù)的DP曲面
    3.1 帶形狀參數(shù)的雙三次DP曲面的定義
    3.2 帶形狀參數(shù)的雙三次DP曲面的1G連續(xù)拼接條件
    3.3 帶形狀參數(shù)的雙三次1G連續(xù)DP曲面拼接步驟
    3.4 數(shù)值例子
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3793216