本文主要討論了融合型細分格式的一般框架問題,其主要內(nèi)容包括四點三重細分框架的構造、融合型細分格式的性質分析以及從Laurent多項式的構造角度給出一類融合型細分格式。第二章采用以生成多項式為主的方法,詳盡分析一類融合逼近和插值三重細分格式的局部支撐性、連續(xù)性、多項式生成性、多項式再生性以及曲線分形,給出并證明了極限曲線C³連續(xù)的充分條件。通過對融合型細分規(guī)則中參數(shù)變量的適當選擇來實現(xiàn)極限曲線的形狀調整,從而衍生出具有良好性質的新格式,并將這類新格式與現(xiàn)有格式進行比較。第三章主要構造出一種融合逼近和插值的四點三重細分框架,此格式不僅包含大量現(xiàn)有的三重格式,還可以產(chǎn)生一些性質較好的新格式。并詳細分析了融合型細分格式的重要性質,新格式可達到C⁴連續(xù),并且它的多項式再生性可以從一階升到三階。數(shù)值實例表明新格式生成的極限曲線在保證光滑性的同時更貼近初始多邊形,并且能保持圖形的細節(jié)特征。另外,我們討論了曲線產(chǎn)生分形的參數(shù)區(qū)間,并繪制出一些分形圖案作比較。根據(jù)Laurent多項式與生成多項式之間的關系,第四章給出可以生成一類m重融合型細分格式的Lauren...

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 細分法的研究背景
    1.2 曲線細分方法的基礎知識
    1.3 融合型曲線細分方法的研究現(xiàn)狀
    1.4 主要研究內(nèi)容
第二章 融合型細分法及性質分析
    2.1 融合型四點三重細分格式
    2.2 細分格式的性質
        2.2.1 支撐區(qū)間
        2.2.2 多項式生成性
        2.2.3 連續(xù)性分析
        2.2.4 多項式再生性
        2.2.5 分形性質
    2.3 數(shù)值實例
    2.4 本章小結
第三章 帶多參數(shù)的融合型四點三重細分法
    3.1 融合型四點三重細分格式
        3.1.1 格式的構造
        3.1.2 子掩模
        3.1.3 參數(shù)的幾何解釋
    3.2 細分格式的性質
        3.2.1 支撐區(qū)間
        3.2.2 多項式生成性
        3.2.3 連續(xù)性分析
        3.2.4 多項式再生性與逼近階
        3.2.5 分形性質
    3.3 數(shù)值實例
    3.4 本章小結
第四章 一類保細節(jié)特征的雙參數(shù)m重融合型細分
    4.1 預備知識
    4.2 一種新的Laurent多項式
        4.2.1 兩點細分格式
        4.2.2 三點細分格式
        4.2.3 四點細分格式
    4.3 細分格式的性質
        4.3.1 支集
        4.3.2 連續(xù)性分析
    4.4 數(shù)值實例
    4.5 本章小結
第五章 總結與今后的工作
    5.1 總結
    5.2 今后的研究工作
參考文獻
攻讀碩士學位期間的學術活動及成果情況



本文編號：3792727