本文主要討論了融合型細(xì)分格式的一般框架問題,其主要內(nèi)容包括四點(diǎn)三重細(xì)分框架的構(gòu)造、融合型細(xì)分格式的性質(zhì)分析以及從Laurent多項(xiàng)式的構(gòu)造角度給出一類融合型細(xì)分格式。第二章采用以生成多項(xiàng)式為主的方法,詳盡分析一類融合逼近和插值三重細(xì)分格式的局部支撐性、連續(xù)性、多項(xiàng)式生成性、多項(xiàng)式再生性以及曲線分形,給出并證明了極限曲線C³連續(xù)的充分條件。通過對融合型細(xì)分規(guī)則中參數(shù)變量的適當(dāng)選擇來實(shí)現(xiàn)極限曲線的形狀調(diào)整,從而衍生出具有良好性質(zhì)的新格式,并將這類新格式與現(xiàn)有格式進(jìn)行比較。第三章主要構(gòu)造出一種融合逼近和插值的四點(diǎn)三重細(xì)分框架,此格式不僅包含大量現(xiàn)有的三重格式,還可以產(chǎn)生一些性質(zhì)較好的新格式。并詳細(xì)分析了融合型細(xì)分格式的重要性質(zhì),新格式可達(dá)到C⁴連續(xù),并且它的多項(xiàng)式再生性可以從一階升到三階。數(shù)值實(shí)例表明新格式生成的極限曲線在保證光滑性的同時(shí)更貼近初始多邊形,并且能保持圖形的細(xì)節(jié)特征。另外,我們討論了曲線產(chǎn)生分形的參數(shù)區(qū)間,并繪制出一些分形圖案作比較。根據(jù)Laurent多項(xiàng)式與生成多項(xiàng)式之間的關(guān)系,第四章給出可以生成一類m重融合型細(xì)分格式的Lauren...

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 細(xì)分法的研究背景
    1.2 曲線細(xì)分方法的基礎(chǔ)知識(shí)
    1.3 融合型曲線細(xì)分方法的研究現(xiàn)狀
    1.4 主要研究內(nèi)容
第二章 融合型細(xì)分法及性質(zhì)分析
    2.1 融合型四點(diǎn)三重細(xì)分格式
    2.2 細(xì)分格式的性質(zhì)
        2.2.1 支撐區(qū)間
        2.2.2 多項(xiàng)式生成性
        2.2.3 連續(xù)性分析
        2.2.4 多項(xiàng)式再生性
        2.2.5 分形性質(zhì)
    2.3 數(shù)值實(shí)例
    2.4 本章小結(jié)
第三章 帶多參數(shù)的融合型四點(diǎn)三重細(xì)分法
    3.1 融合型四點(diǎn)三重細(xì)分格式
        3.1.1 格式的構(gòu)造
        3.1.2 子掩模
        3.1.3 參數(shù)的幾何解釋
    3.2 細(xì)分格式的性質(zhì)
        3.2.1 支撐區(qū)間
        3.2.2 多項(xiàng)式生成性
        3.2.3 連續(xù)性分析
        3.2.4 多項(xiàng)式再生性與逼近階
        3.2.5 分形性質(zhì)
    3.3 數(shù)值實(shí)例
    3.4 本章小結(jié)
第四章 一類保細(xì)節(jié)特征的雙參數(shù)m重融合型細(xì)分
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 一種新的Laurent多項(xiàng)式
        4.2.1 兩點(diǎn)細(xì)分格式
        4.2.2 三點(diǎn)細(xì)分格式
        4.2.3 四點(diǎn)細(xì)分格式
    4.3 細(xì)分格式的性質(zhì)
        4.3.1 支集
        4.3.2 連續(xù)性分析
    4.4 數(shù)值實(shí)例
    4.5 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與今后的工作
    5.1 總結(jié)
    5.2 今后的研究工作
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動(dòng)及成果情況



本文編號(hào)：3792727