PH(Pythagorean Hodographs)曲線作為一類具有精確有理等距曲線的特殊多項式參數(shù)曲線,較之經(jīng)典的多項式參數(shù)曲線具有獨特的優(yōu)點,且保持了與標準B樣條表示和Bézier表示的完全一致性,因此對PH曲線的研究具有十分重要的理論意義和應用價值,是近些年來計算機輔助幾何設計(Computer Aided Geometric Design,CAGD)研究的焦點之一。隨著學者們研究的不斷深入,已經(jīng)涌現(xiàn)了不少重要的研究成果,但分析表明,PH曲線有待研究的問題諸多,還有很多工作有待完善和補充。其中,PH曲線的插值問題在機器人設計、機械工業(yè)、航天工業(yè)等諸多現(xiàn)代工業(yè)領域都有廣泛的應用,而已知端點數(shù)據(jù)的Hermite插值是CAGD中一種常用的曲線構造方法,本文重點研究了一種曲線次數(shù)較低的偶數(shù)次有理等距曲線,即四次拋物-PH曲線的相關Hermite插值問題。本文基于M?bius變換引入?yún)?shù),利用復分析的方法構造了四次有理拋物-PH曲線的C2Hermite插值,以數(shù)值實例表明了該算法的有效性,結合最小絕對旋轉數(shù)和彈性彎曲能量最小化兩種準則給出了判定滿足插值條件最優(yōu)曲線的選擇方法,并以具體實例說明...

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

再分別將這些控制點及a，b，c帶入式（3.8），可給出12條四次多項式拋物-PH曲線在變換后初始條件下的C2Hermite插值曲線Z(t)，如圖3.1所示。進一步將Z(t)通過式（3.9），求得12條四次有理拋物-PH曲線滿足初始條件下的C2He....

3.2四次有理拋物-PH曲線C2Hermite插值曲線(ZtingC2Hermiteinterpolationcurvesbyquarticrationalp的選取要滿足的插值條件和“合理”的插值數(shù)據(jù)，我們，而對于這些插值曲線，我們很難僅通過直了出....

圖4.1四次拋物-PH曲線GC2Hermite插值曲線Z(t)Fig.4.1ConstructingGC2HermiteinterpolationcurvesZ(t)byquarticparabolic-PHcurv例2：若給定0R(....

圖4.1四次拋物-PH曲線GC2Hermite插值曲線Z(t)Fig.4.1ConstructingGC2HermiteinterpolationcurvesZ(t)byquarticparabolic-PHcurv例2：若給定0R(....

本文編號：4010045