本文關(guān)鍵詞：基于譜聚類的三維血管點(diǎn)云分割技術(shù)研究

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【摘要】：真實(shí)清晰的血管圖像在心腦血管疾病的診治過程中起著重要的作用,相對(duì)于傳統(tǒng)的二維血管圖像,三維血管圖像得到了越來越多的應(yīng)用。通過三維掃描儀器獲得的血管圖像經(jīng)過進(jìn)一步的處理,可以得到三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。原始的三維血管點(diǎn)云數(shù)據(jù)沒有任何分枝信息,需要對(duì)其進(jìn)行分割,以便于后續(xù)的三維重建等應(yīng)用。聚類算法是點(diǎn)云分割的重要方法,其中新興的譜聚類算法具有復(fù)雜拓?fù)潼c(diǎn)云的聚類能力。本文擬研究基于譜聚類的針對(duì)三維血管點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分割算法。本文首先研究了基于標(biāo)準(zhǔn)譜聚類的點(diǎn)云分割技術(shù)。為了有效衡量點(diǎn)云數(shù)據(jù)中各點(diǎn)之間的親密度關(guān)系,提出了k近鄰自適應(yīng)尺度系數(shù),建立起譜圖矩陣,來表達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中各個(gè)孤點(diǎn)與其近鄰點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系。在譜圖矩陣的基礎(chǔ)上,經(jīng)過矩陣變換,得到拉普拉斯矩陣,并計(jì)算其特征值和特征向量。基于第二個(gè)小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量,或基于前k個(gè)小特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量,利用k-means聚類方法,完成點(diǎn)云分割。為了解決標(biāo)準(zhǔn)譜聚類使用拉普拉斯矩陣特征向量得到的點(diǎn)云分割結(jié)果不易調(diào)控的缺陷,引入p-Laplacian算子,將標(biāo)準(zhǔn)譜聚類歸結(jié)為p=2的一種特殊情況。通過求解p-Laplacian矩陣的特征向量和特征值,利用k-means聚類方法,完成點(diǎn)云分割�；贑++語言和Linux系統(tǒng)平臺(tái),編寫了譜聚類分割算法的程序。針對(duì)部分血管的點(diǎn)云數(shù)據(jù),基于提出的譜圖矩陣建立方法,與傳統(tǒng)的譜圖矩陣建立方法進(jìn)行了分割對(duì)比實(shí)驗(yàn),分割結(jié)果驗(yàn)證了新的譜圖矩陣建立方法的優(yōu)越性。針對(duì)完整血管的點(diǎn)云數(shù)據(jù),基于標(biāo)準(zhǔn)譜聚類和p-譜聚類進(jìn)行了分割對(duì)比實(shí)驗(yàn)。通過分析分割結(jié)果,得到了不同譜聚類算法的優(yōu)缺點(diǎn),并且對(duì)采樣半徑對(duì)于分割的影響和算法的時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行了研究。
【關(guān)鍵詞】：血管點(diǎn)云數(shù)據(jù) 譜聚類 譜圖 分割
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP391.41
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 課題來源8
• 1.2 課題研究的背景和意義8-10
• 1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3.1 國內(nèi)研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3.2 國外研究現(xiàn)狀11-12
• 1.4 主要研究內(nèi)容12-13
• 第2章 譜圖矩陣及拉普拉斯矩陣的建立13-23
• 2.1 引言13
• 2.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)拓?fù)潢P(guān)系的建立13-18
• 2.2.1 點(diǎn)云模型的圖表示13-15
• 2.2.2 譜圖矩陣15-18
• 2.3 圖的分割描述函數(shù)18-20
• 2.4 圖的拉普拉斯矩陣20-22
• 2.5 本章小結(jié)22-23
• 第3章 基于標(biāo)準(zhǔn)譜特征向量的聚類分割23-34
• 3.1 引言23
• 3.2 基于第二小特征值的算法23-27
• 3.2.1 基本原理23-25
• 3.2.2 主要步驟及分析25-27
• 3.3 基于前k個(gè)小特征值的算法27-31
• 3.3.1 基本原理27-30
• 3.3.2 主要步驟30-31
• 3.4 特征向量的相關(guān)性選擇31-33
• 3.5 本章小結(jié)33-34
• 第4章 p-譜的構(gòu)建及其特征向量的聚類分割34-42
• 4.1 引言34
• 4.2 數(shù)據(jù)降維34
• 4.3 引入p-Laplacian算子之后的譜聚類算法34-38
• 4.3.1 p -拉普拉斯矩陣35-36
• 4.3.2 p-拉普拉斯矩陣的特征值和特征向量36-38
• 4.4 基于特征向量空間的k-means聚類38-41
• 4.4.1 聚類個(gè)數(shù)kc值的確定39-40
• 4.4.2 k-means初始聚類中心的確定40-41
• 4.5 本章小結(jié)41-42
• 第5章 分割實(shí)驗(yàn)及分析42-51
• 5.1 引言42
• 5.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境介紹42-43
• 5.3 三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割實(shí)驗(yàn)43-47
• 5.3.1 關(guān)于譜圖矩陣構(gòu)建方法的實(shí)驗(yàn)43-44
• 5.3.2 關(guān)于不同譜聚類方法的實(shí)驗(yàn)44-47
• 5.4 采樣半徑對(duì)于分割的影響47-49
• 5.5 算法的時(shí)間復(fù)雜度49-50
• 5.6 本章小結(jié)50-51
• 結(jié)論51-52
• 參考文獻(xiàn)52-57
• 致謝57

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本文編號(hào)：821117