發(fā)布時(shí)間：2021-07-07 16:34

　　圖像變換一直是正交多項(xiàng)式應(yīng)用的熱點(diǎn)方向,而圖像安全又是圖像變換的重要研究領(lǐng)域。由于多項(xiàng)式不僅具有去相關(guān)性和迭代速度快的優(yōu)勢,而且計(jì)算精確,所以被廣泛應(yīng)用到數(shù)字水印、圖像加密、篡改檢測等圖像安全領(lǐng)域。而且,矩陣形式的多項(xiàng)式是用于表征圖像特征的強(qiáng)大工具,其在圖像重建上有不錯(cuò)的表現(xiàn)。分?jǐn)?shù)階理論的提出,理論意義上是擴(kuò)大了離散點(diǎn)的取值范圍,完備了頻域譜空間。分?jǐn)?shù)階理論與Tchebichef正交變換的結(jié)合,讓離散Tchebichef正交變換這種優(yōu)良的圖像變換構(gòu)建了完備的譜空間,這對于圖像變換研究具有重要意義。本文將研究工作分為以下三個(gè)部分:1.在更進(jìn)一步研究正交多項(xiàng)式的基本數(shù)學(xué)模型之后,本文選擇Tchebichef多項(xiàng)式作為研究離散正交多項(xiàng)式的對象。理解Tchebichef多項(xiàng)式的定義,性質(zhì),然后分析了特征值分布的特點(diǎn),使用特征分解的方法得到Tchebichef矩的特征值以及特征向量。將特征值的冪次進(jìn)行修改,得到分?jǐn)?shù)階Tchebichef多項(xiàng)式變換（Fr DTT）的基本模型。此外,還對分?jǐn)?shù)階離散Tchebichef變換的性質(zhì)和多樣性序列進(jìn)行了分析。2.本文提出了基于分?jǐn)?shù)階離散Tchebichef變... 

【文章來源】：重慶郵電大學(xué)重慶市

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

不同攻擊下提取

0.03銳化R=2尺度縮放1.3JEPG壓縮30高斯模糊1.5FrDTT=40(a1=0.9,a2=1.2)BER0.04960.09740.10770.22390.02270.005400.0405FrDTT=25(a1=0.9,a2=1.2)BER0.10500.16600.21170.43410.06760.014900.0898DTT,=40(a1=1，a2=1)BER0.16500.34550.37570.58690.22340.034400.1626FrKT,=40(a1=0.4，a2=0.4)BER0.05660.13230.13160.37230.04960.003900.0403圖3.5不同攻擊下提取的水印及其對應(yīng)的BER值FrDTT在數(shù)字水印這一圖像安全領(lǐng)域的應(yīng)用，相較于傳統(tǒng)的整數(shù)階離散切比雪夫變換，增加了兩個(gè)分?jǐn)?shù)階參數(shù)1a和2a。在本實(shí)驗(yàn)的水印嵌入方案中，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)階系數(shù)作為額外的秘鑰，進(jìn)一步加強(qiáng)了水印在破解時(shí)的難度。因此，為了驗(yàn)證這一結(jié)論，證明所提出算法的可靠性，在本實(shí)驗(yàn)中，水印嵌入宿主圖像時(shí)選擇的分?jǐn)?shù)階系數(shù)為1a=0.9和2a=0.9。在提取水印的時(shí)候，作為事先不知道分?jǐn)?shù)階系數(shù)的攻擊者，只能用窮舉的方法進(jìn)行破解獲得水櫻為了獲得完整的水印圖像，在水印提取步驟中將分?jǐn)?shù)階系數(shù)2a不變，1a分別從0.1到1逐漸遞增間隔設(shè)置為0.1，這里只選取了部分實(shí)驗(yàn)效果，假定1a=2a。提取的水印及在不同的分?jǐn)?shù)階參數(shù)下其對應(yīng)的BER值（水印嵌入的分?jǐn)?shù)階為1a0.9，2a1.2）如圖3.6所示�？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)無法得知正確的秘鑰時(shí)，無法提取出完整有信息價(jià)值的水印，且BER值在0.5上下波動。沒有正確的秘鑰，攻擊者無法訪問嵌入的水印，以此來保證圖像在傳輸過程中的安全性。為了進(jìn)一步說明所提出的基于分?jǐn)?shù)階離散切比雪夫變換數(shù)字水印算法的優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)中將其與經(jīng)典的水印算法以及近兩年新提出的水印算?


本文編號：3269979